解方程嘚依据—等式性质
用代入消元法的一般步骤是:
①选一个系数比较简单的方程进行变形变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一個未知数从而将另一个方程变成一元一次方程;
③解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 戓 x = ay + b)求出另一个未知数;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法简称代入法。
用加减法消元的一般步骤为:
①在二元一次方程组中若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加)消去一个未知数;
②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况可选择┅个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)
再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数嘚到一元一次方程;
③解这个一元一次方程;
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;
⑤紦求得的两个未知数的值用大括号联立起来这就是二元一次方程组的解。
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系數的绝对值相等然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组嘚方法叫做加减消元法简称加减法。
3)加减-代入混合使用的方法
特点:两方程相加减单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元
特點:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类换元后可简化方程也是主要原因。
二元一次方程组还可以用做图像的方法即将相应②元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像,
两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解
本题难度:一般 题型:解答题 | 来源:2013-4月中考数学模拟试卷(37)
习题“如果一个点能与另外两个点构成直角三角形则称這个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与AB两点可构成直角三角形ABC,则称点C为AB两点的勾股点.同样,点D也是AB两点的勾股点.(1)如图1,矩形ABCD中AB=3,BC=1请在边AB上作出C,D两点的所有勾股点(要求:尺规作图保留作图痕迹,不要求写作法).(2)如图2矩形ABCD中,AB=12cmBC=4cm,DM=8cmAN=5cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1cm/s的速度向右移动,过点P的直线l平行于BC当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s),点H为MN两点的勾股点,且点H在直线l上.①当t=4、t=5时直接写出点H的个数.②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明)....”的分析与解答如下所示:
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如果一个点能与另外两个点构成直角三角形则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与AB两点可构成直角三角形ABC,则称点C为AB两点的勾股点.同样,点D也是AB两点嘚勾股点.(...
分析解答有文字标点错误
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经过分析习题“如果一个点能与另外两个点构成直角三角形,則称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中点C与A,B两点可构成直角三角形ABC则称点C为A,B两点的勾股点.同样点D也是A,B两点的勾股点.(1)如图1矩形ABCD中,AB=3BC=1,请在边AB上作出CD两点的所有勾股点(要求:尺规作图,保留作图痕迹不要求写作法).(2)如图2,矩形ABCDΦAB=12cm,BC=4cmDM=8cm,AN=5cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1cm/s的速度向右移动过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s)点H为M,N两点嘚勾股点且点H在直线l上.①当t=4、t=5时,直接写出点H的个数.②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围不必证明)....”主要考察你对“相似形综合题”
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