如图△ABC中AB=AC，点D从点B出发沿射线BA迻动同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动已点知D、E移动的速度相同，DE与直线BC相交于点F．

（1）如图1当点D在线段AB上时，过点D作AC的平行線交BC于点G连接CD、GE，判定四边形CDGE的形状并证明你的结论；

（2）过点D作直线BC的垂线垂足为M，当点D、E在移动的过程中线段BM、MF、CF有何数量关系？请直接写出你的结论．

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