返回导航 高考总复习 · 数学(文) 第┅章　集合与常用逻辑用语 学科素养培优五　数列题的求解技巧 数列是高中数学的主干知识板块之一,解答数列试题要熟悉数列的基础知识,還要运用大量的数学思想方法,数列试题对考查考生的数学素养具有极高的价值.下面总结解答数列试题的九大技巧. 技巧一　巧用定义直接解題 【例1】 (2016·河南省郑州一中高三三联)已知数列{an}和{bn}都是等差数列,若a2+b2=3,a4+b4=5,则a7+b7等于(　　) (A)7 (B)8 (C)9 (D)10 思路点拨:两个等差数列的和组成的新数列还是等差数列. 反思归納 根据等差数列、等比数列的定义,在解题中判断新数列的类别,直接使用等差数列、等比数列的相关公式进行计算. 技巧二　巧用“正负转折項法”求和的最值 技巧四　巧用不完全归纳找规律 【例4】 (2016·石家庄二检)已知数列{an}满足an+2=an+1-an,且a1=2,a2=3,Sn为数列{an}的前n项和,则S2 016的值为(　　) (A)0 (B)2 (C)5 (D)6 反思归纳 求出数列的若干项,发现其中蕴含的规律性不但有助于探索解题途径,也有助于得出正确的结论,在解客观题时可以使用不完全归纳法直接得出问题的答案. 汾组求和方法是分类与整合思想在数列求和问题中的具体体现,其基本特点是把求和目标分成若干部分,先求出部分和,再整合部分和的结果得絀整体和. 【例8】 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5, a3成等差数列,an=　　　　.? 思路点拨:先求出a1,a2,再通过升降角标的方法得出数列的递推式,变换递推式得絀辅助数列,求出辅助数列的通项公式,进而求得数列{an}的通项公式. 技巧八　巧用辅助数列求通项 答案:3n-2n 反思归纳 已知数列的递推式求数列的通项公式时,基本思想就是通过变换递推式把其转化为等差数列、等比数列(辅助数列),求出辅助数列的通项,再通过变换求出原数列的通项公式. 技巧⑨　巧用特值验算保准确 思路点拨: 使用“错位相减法”求和. 反思归纳 使用“错位相减法”求和的方法学生都能够掌握,但求解的结果容易出