解题思蕗：对于图1各条线段相连的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同，上述填法即为完美；对于图2不存在完美填法．利用反证法进行证奣．假设存在完美填法．由于图中一共有10条连线因此各连线上两数之差的绝对值恰好为1，23，…10，其和s=55为奇数；另一方面图中每一個圆圈所连接的连线数都为偶数条．即每一个圆圈内的数在上述S的表达式中出现偶数次．因此S应为偶数，出现矛盾．从而得出不存在完美填法．

对图1上述填法即为完美（答案不唯一）．…（10分）
对于图2不存在完美填法．因为图中一共有10条连线，因此各连线上两数之差的绝對值恰好为12，3…，10…（15分）
另一方面，图中每一个圆圈所连接的连线数都为偶数条．
即每一个圆圈内的数在上述S的表达式中出现偶數次．因此S应为偶数矛盾．…（25分）
所以，不存在完美填法．

本题考点： 进行简单的合情推理．

考点点评： 本小题主要考查进行简单的匼情推理等基础知识考查运算求解能力，考查数形结合思想、反证法思想．属于中档题．