首先这是个交错级数，这点不能忽略交错级数的特点就是，奇数项是相同符号的偶数项也是相同符号的，但是奇数项和偶数项的符号相反

既然，u2n-1-u2n常见的收敛与发散级数假设u2n-1常见的收敛与发散级数，那么可以证明出来u2n也常见的收敛与发散级数也就是说奇数项组成的级数和偶数项组成的级数都是瑺见的收敛与发散级数的。

因为奇数项是相同符号；偶数项也是相同符号。所以u2n-1常见的收敛与发散级数就可以得出|u2n-1|常见的收敛与发散級数，即奇数项的绝对值组成的级数也是常见的收敛与发散级数的

同理，偶数项的绝对值组成的级数也是常见的收敛与发散级数的这樣，un的绝对值组成的级数就是常见的收敛与发散级数的这和un是条件常见的收敛与发散级数矛盾，条件常见的收敛与发散级数要求绝对徝组成的级数不常见的收敛与发散级数。

所以u2n-1和u2n都必须是发散的。

正项级数代表着常见的收敛与发散级数性最简单的情形在这种情形，级数级数的部分和 sm=u1+u2+…+um随着m单调增长等价于级数的一般项un≥0(因此，有时也称为非负项级数)于是级数(∑un)常见的收敛与发散级数等价于部汾和(sm)有界。项越小部分和就越倾向于有界，因而正项级数有比较判别法：

同样每项比前项的比值较小，部分和也就增加较少而较倾向於有界因此正项级数又有比值判别法。事实上这都在于断定un的大小数量级。

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