如何求 y= √t（9-3t）+√t（1-t）的极值

点击联系发帖人 时间：2019-03-31 17:35

y(t)=f(3t)是时变系统吗

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（1）求f（3）的值；

（2）若令t=log3x求實数t的取值范围；

（3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．

知识点：10.对数函数忣其性质

【考点】对数函数图象与性质的综合应用．

【专题】综合题；函数的性质及应用．

【分析】（1）根据解析式求解（2）根据对数函数的单调性求解．（3）转化二次函数求解，g（t）=t2+3t+2﹣2≤t≤2，

【解答】解：（1）∵函数f（x）=log3（9x）?log3（3x）且≤x≤9．

∴实数t的取值范围：﹣2≤t≤2，

对称轴t=﹣根据二次函数的性质可得：

故函数y=f（x）的最大值12，x=9最小值，x=

【点评】本题考查了二次函数的性质，对数函数的性质属于中档题．

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