试给出一个从向量空间P^n到多项式空间P[x]n的同构映射

点击联系发帖人 时间：2019-03-29 08:04

P[x]n

题目给得不完整我猜是一个数域，^n={(a_1,...,a_n)|a_i∈}对于向量的加法和数量乘法构成线性空间；[x]_n={系数在中的全体次数[x]_n, (a_1,...,a_n) -> f(x)=a_1+a_2x+……+a_nx^{n-1}。两个多项式相加对应项的系数相加；数量乘法kf(x)（k∈)，对應项的系数均乘上k. 可见φ1保持运算容易验证φ1是双射，从而是一个线性空间之间的同构映射

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