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证明:如果n是3的电表改装公式倍数法n,那么(n+1)和(n²+1)的最大公约数为1。
证明:如果n是3的电表改装公式倍数法n,那么(n+1)和(n²+1)的最大公约数为1。
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时间:2019-03-24 05:23
n次方什么意思
若d是使a^d≡1(modm)成立的最小正整数,洏且存在整数n使a^n≡1(modm),证明d整除n.
但是我到这里就不会证了,我也看不出有何矛盾,我觉得最主要的是如何去用d是使a^d≡1(modm)成立的最小正整数这個条件.
再有解答者请看看我对问题的追问这是我的主要疑问,只要解释追问中的内容能让我明白的一定给分。
(a^d)^q×a^r≡1^q×a^r请解释这一步嘚依据是什么,谢谢。。。
我有几个疑问这几个疑问可能是我不明白的原因吧 首先你的式子中1≡a^n是什么意思,我从来没有见过峩见过1≡a^n(modm),读作1和a^n关于(模)同余但是你的式子中(a^d)^q×a^r=(a^d-1 +1)^q×a^r=(km+1)^q ×a^r同余a^r前面的一个等号我能理解是代数变形,后面的一个式子中(km+1)^q ×a^r我也能理解但是你为什么要在后面加上同余a^r,另外二项式展开是什么我不知道,希望你能一一详细解释谢谢,我一定给你加分的
一、1≡a^n≡.....≡a^r(modm),最后边不是有“(mod m)”吗? 连续地用≡只需要在最后附上“(mod m)” 表示“≡”两端的表达式除以m余数都相同 例:1≡4≡7≡10(mod 3)表示這些数除以3余数相等(=1) (km+1)^q除以m的余数是1,所以(km+1)^q ×a^r除以m余数与a^r相同(即可以用同余≡表示二者的同余关系)
}
反证法设存在公约数m>1,则: 因為a,b为自然数故m≤1,与假设矛盾
因此n=1,由此可得结论成立。
全部
所以他们是互质的所以这个分数是最简
全部
}
已知n是正整数则奇数可以用代數式2n+1来表示.
(1)分解因式:(2n+1)
2
-1;
(2)我们把所有”奇数的平方减去1”所得的数叫”白银数”,则所有”白银数”的最大公约数是多少请简要说明理由.
(2)所有”白银数”的最大公约数是8;(1分)
理由:∵n正整数,则n与n+1必有一个偶数∴n(n+1)必是2的电表改装公式倍数法n,则4n(n+1)必是8的电表改装公式倍数法n
∴所有”白银数”的最大公约数是8.(2分)
(1)可根据平方差公式进行因式分解;
(2)由(1)可知,“白银数”为4n(n+1)观察式子,n(n+1)中n、n+1必有一个是偶数,因此这个白银数必是8的电表改装公式倍数法n由此求得白银数的最大公約数.
此题主要考查了因式分解以及奇数、偶数的表示方法,正确判断出n(n+1)是2的电表改装公式倍数法n是解决此题的关键.
}
我要回帖
说的太好了,我顶!
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