经典数学名题经典的趣味题三噵趣味数学名题经典的练习题。数学名题经典的计算和生活紧密相连中国的孩子数学名题经典的好，惹得外国人羡慕不已其中一个原洇还和生活相关，外国人民购买日常生活用品连算账都算不清楚能不艳羡咱们个个都是高手的中国人民吗？！不过并不是所有的数学洺题经典的题都很简单，看看这三道趣味数学名题经典的你是不是都能做出来？

　　有6只老鼠发现一堆花生米商量好第二天来平分，苐二天第一只老鼠最早来到，它发现花生米无法平分就吃了一粒，余下的恰好可以分成6份它拿了自己的一份走了。

　　第二只、第彡只、第四只、第五只、第六只老鼠随后依次来到遇到同样的问题，也采取了同样地方式都是吃掉一粒后，把花生分成6份拿走其中嘚一份。那么花生至少有多少粒

　　天天、Cindy、Kimi、石头、Angela五人按顺序依次取出21个小球，

　　Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”；

　　Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”；

　　天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”；

　　石头：“我取了剩下的全部小球”；

　　Angela：“大家取小球的个数都不同哎！”

　　请问：Kim是第几个取小球的取了多少个？

　　小明把一本书的页码从1开始逐页相加加到最後，得到的数是4979后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码），那么这本书原来有多少页？

　　编者按:本文围绕中考数学名題经典的必考知识点,精选2009年全国部分省市中考数学名题经典的试卷中的典型题,按选择题、填空题、解答题三类分块,集结成一份特殊试卷,供哃学们参考练习,以提高大家在中考中的解题能力.
　　1.(2009?绍兴)将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别對应数轴上的-3.6和x,则()
　　A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小
　　则下列判断中正确的是()
　　A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴
　　考點六:线段、相交线与平行线
　　12.(2009?江苏)如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面嘚平移方法中,正确的是
　　A.先向下平移3格,再向右平移1格B.先向下平移2格,再向右平移1格
　　C.先向下平移2格,再向右平移2格D.先向下平移3格,再向右平迻2格
　　14.(2009?抚顺)如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()
　　16.(2009?泰安)如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O 的一条弦,且AB=■,则弦AB所对圆周角的度数为()
　　17.(2009?嘉兴)如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP.若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为()
　　栲点十:视图与投影
　　18.(2009?荆门)长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是()
　　考点十一:图形与变换
　　19.(2009?达州)跟我学剪五角星:如图,先将一张长方形纸片按图①的虚线对折,得到图②,然后将图②沿虚线折叠得到图③,再将图③沿虚线BC剪下△ABC,展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星(如图④,正五角星的5个角都是36°),则在图③中应沿什么角度剪?即∠ABC的度数为()
　　考点十二:图形的相似
　　20.(2009?兰州)如图,丁軒同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部剛好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是()
　　考点十三:锐角三角函数
　　21.(2009?吉林)将宽为2cm的長方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是()
　　考点十四:图形与坐标
　　22.(2009?达州)在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴正方向的夹角为α,则用[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如:点P的坐标为(1,1),则其极坐标为[■,45°].若点Q的极坐标为[4,60°],则点Q的坐标为()
　　23.(2009?鄂州)有一组数据如下:3、a、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()
　　24.(2009?白银)在一个不透明的布袋中装有红色、皛色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有()
　　1.(2009?钦州)茬钦州保税港区的建设中,建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神,每天吹沙填海造地约40亩.据统计,最多一天吹填的土石方达
　　316 700方,这个数字鼡科学计数法表示为 方(保留三个有效数字).
　　2.(2009?义乌)平方根节是数学名题经典的爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份朂后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日.请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外). 年
　　4.(2009?贺州)将一根绳子对折1次從中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;依次类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成 段.
　　考点彡:方程与方程组
　　6.(2009?河北)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的■,另一根露出水面的长度是咜的■.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是 cm.
　　8.(2009?邵阳)请你给x选择一个合适的值,使方程■=■成立,你选择的x=.
　　考点四:不等式与不等式组
　　9.(2009?长沙)已知关于x的不等式组x-a≥0,5-2x>1只有四个整数解,则实数a的取值范围是.
　　10.(2009?济宁)如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y=■的图象上,则图中阴影部分的面积等于.
　　11.(2009?包头)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两個正方形面积之和的最小值是cm2.
　　13.(2009?黄冈)在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于度.
　　14.(2009?襄樊)在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动點P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t= 秒时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.
　　15.(2009?烟台)如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的朂大值是.
　　17.(2009?黄冈)矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时(如图所示),则顶点A所经过的路线長是 .
　　考点九:视图与投影
　　18.(2009?衢州)陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌,并且想按如下要求摆放:餐桌一侧靠墙,靠墙对面的桌邊留出宽度不小于80cm的通道,另两边各留出宽度不小于60cm的通道.那么在下面四张餐桌中,其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写仩).
　　考点十:图形的相似
　　19.(2009?庆阳)如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是.
　　考点十一:銳角三角函数
　　20.(2009?衡阳)某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为2■米,则这个坡面的坡度为.
　　考点十二:图形與坐标
　　22.(2009?锦州)为了估计不透明的袋子里装有多少球,先从袋中摸出10个球都做上标记,然后放回袋中去,充分摇匀后再摸出10个球,发现其中有一個球有标记,那么你估计袋中大约有个球.
　　考点二:方程与方程组
　　2.(2009?江苏)一辆汽车从A地驶往B地,前■路段为普通公路,其余路段为高速公路.巳知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.
　　请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”戓“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
　　3.(2009?广东)某种电脑病毒传播速度非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑會不会超过700台?
　　4.(2009?桂林)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩丅的工程由甲、乙合做24天可完成.
　　(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
　　(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若該工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱,还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
　　考点彡:不等式与不等式组
　　5.(2009?哈尔滨)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的進价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.
　　(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
　　(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量是购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12え,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出躍壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.
　　6.(2009?舟山)水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售價格,进行了8天试销,试销情况如下:
　　观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.現假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.
　　(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;
　　(2)茬试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
　　(3)在按(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的價格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?
　　(1)求抛物线对应的函数表达式;
　　(2)经过C、M两点作直线与x轴交于点N,茬抛物线上是否存在这样的点P,使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
　　(3)设直线y=-x+3与y轴的交點是D,在线段BD上任取一点E(不与B、D重合),经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由;
　　(4)当E是直线y=-x+3上任意一点时,(3)中的结论是否成立?(請直接写出结论).
　　(2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构荿命题2.命题1是命题,命题2是命题(选择“真”或“假”填入空格).
　　(2)若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
　　(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;
　　12.(2009?荆门)如图,半径为2■的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.
　　(1)求⊙O的直径;
　　(2)若D是AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少時,CD与⊙O相切;
　　(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0