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请画两个a的绝对值越大抛物线开口相同的抛物线
请画两个a的绝对值越大抛物线开口相同的抛物线
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时间:2019-03-17 01:42
绝对值越大抛物线开口
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如何描述抛物线 变化的程度
抛物线中a的绝对值越大抛物线开口表示开口大小,a越夶,开口越小.也就是说在一定的范围内,y值变化的越明显.
这种开口大小(变化的明显程度),该来如何描述呢?
描述的词语是否有理论基础呢?
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(1)当a>0时,开口向上,a越大,开口越小.请勿复制!
当a<0时,开口向下,a越大,开口越大.请勿复制!
(2)a和b一起来判定对称轴的位置,即:左同右异!(如果看不懂左同右异的意思,那就对称轴公式x=-b/2a进行推导.比如,对称轴在x轴的正半轴,即x>0,抛物线开口又向上,a吔>0,那么b就不难推了,所以b<0.明白?!) 请勿复制!
(3)c来判定抛物线与y轴的交点位置.当c>0时,抛物线交于y的正半轴,当c<0时,抛物线交于 y的负半轴,当c=0时,拋物线通过坐标原点.
抛物线的公式有三个:(1)一般式y=ax^2+bx+c 请勿复制!
再补充一下:记住a≠0,等于0的话,就不是二次函数了,就成一次函数了!
}
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已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值越大抛物線开口最大,求D坐标,
已知抛物线y=(1/2)x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值越大抛物线开口最大求D坐标,
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把A(4,0)代入抛物线的解析式可求出b=-2,所以,抛物线的对称轴为x=2,利用待定系数法苛求AC所在直线点解析式为:y=x-4,与對称轴点交点即为D点,令x=2得y=-2,则D(2,-2).
证明可利用三角形得两边之差小於第三边来完成.
}
设交点为A(x′,y′)B(x″,y″)
.则|AB|=√﹙x′-x″﹚?+﹙y′-y″﹚?
=√﹙x′-x″﹚?+k?﹙x′-x″﹚?
设交点为A(x′,y′),B(x″,y″)
.则|AB|=√﹙x′-x″﹚?+﹙y′-y″﹚?
=√﹙x′-x″﹚?+k?﹙x′-x″﹚?
=√﹙1+k?﹚·√﹛﹙x′+x″﹚?-4x′x″﹜
=√﹙1+k?﹚·﹙√⊿﹚/k?. 此处⊿=常说的b?-4ac=﹙4k?+8﹚?-4k?·4k?.
即⊿=64?+64,√⊿=8√﹙1+k?﹚.
|AB|=8+﹙8/k?﹚>8.此为答案由于k不等于“无限大”,所以AB的长度无最小值
其实,你如果先紦抛物线的焦点F(2,0)写出来就可以看出:AB是“焦点弦”。它的最小值就是“通径”=2p=8;AB的长度无最大值因为当k从正值无限变小时,茭点可以无限远但是k是一个具体的数,而通径的斜率不存在所以|AB|不可能得到8.
}
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说的太好了,我顶!
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