求求基础解系的详细步骤图片解答

点击联系发帖人 时间：2019-03-09 03:25

求基础解系的详细步骤图片

基础解系不是唯一的因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系

取基础解系的条件必须保证基础解系是线性无关的，是極大线性无关组否则不成立。

因为取法是多样的想要快速的解题，可以取用0和1这样的简单数值来进行代入；要取两个未知数的等式成竝可以这样

接下来要验证基础解系的线性相关性

因为方程组x1+x2+x3+x4+x5=0有四个基础解系，可以知道四个基础解系线性无关

通过验算可以知道ξ1，ξ2ξ3，ξ4互为极大线性无关组所以该组的取值正确。

1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解

2、齐次线性方程組的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无數多解

4、 n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。

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齐次线性方程组的解集的最大无關组称为该齐次线性方程组的基础解系

x的系数全是0，x可以是任意数值：x=k

由第一式y必须为0，y=0

有第二式z必须为0，z=0

只有一个自由参数（一え）因此，基础解系只有一个向量。k不为0的任意值都行其他任意解都可以用基础解系乘以一个数得到。

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我觉得不像楼主那样我看到书上囿一道题是这样化简的然后直接根据书上的知道有几个自由变量再去求。。不知道我理解的对不对

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