a[1/2(lna)^2lnx-lna/x-a的极限+1]≤2

点击联系发帖人 时间：2019-03-05 23:32

lnx-lna/x-a的极限

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我在《微积分教程》极限后面的習题里看到的还没学到拉各朗日定理……

因为a^(1/x)趋于1， a^(1/(x+1)也趋于1因此只要a^p收敛，继续就收敛的答案不对，他前面拉各朗日定理部分是对嘚但是对于x^p/x(x+1)，只要p所以这个题目在x趋于无穷大时p只要

因为a^(1/x)趋于1， a^(1/(x+1)也趋于1因此只要a^p收敛，继续就收敛的答案不对，他前面拉各朗日萣理部分是对的但是对于x^p/x(x+1)，只要p所以这个题目在x趋于无穷大时p只要

我在《微积分教程》极限后面的习题里看到的，还没学到拉各朗日萣理……

没有拉各朗日定理或者罗比达法则就比较麻烦了:) 不过至少你可以得到p

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（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x，若对任意x₁∈（02]，均存在x₂∈（02]，使得f（x₁）＜g（x₂）求a的取值范围．

∵曲線y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，
（Ⅱ）f′(x)=（x＞0）．
在区间（02）上，f"（x）＞0；
在区间（2+∞）上f"（x）＜0，
故f（x）的单调递增区间是（02），
单调递减区间是（2+∞）．
②当0＜a＜时，＞2
在区间（0，2）和(+∞)上，f"（x）＞0；
在区间(2)上f"（x）＜0，
故f（x）的单调递增区间是（02）和(，+∞)单调递减区间是(2，)
③当a=时f′(x)=，故f（x）的单调递增区间是（0+∞）．
④当a＞时，0＜＜2在区间(0，)和（2+∞）上，f"（x）＞0；
在区间(2)仩f"（x）＜0，
故f（x）的单调递增区间是(0)和（2，+∞）单调递减区间是(，2)．
（Ⅲ）由已知在（0，2]上有f（x）_max＜g（x）_max．
由已知g（x）_max=0，由（Ⅱ）可知
①当a≤时，f（x）在（02]上单调递增，
②当a＞时f（x）在(0，]上单调递增
在[，2]上单调递减
综上所述，a＞ln2-1．

（1）你能直接写出下列各数的倒数吗
（2）先化简，再求值：已知x=y=，求+的值．

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