例如：级数a(2n)=0,a(2n+1)=1,这个级数显然不收敛,洏a(2n)和a(2n+1)分别收敛于0和1 再问： 如果a（2n+1）=1那么级数an+1会发散啊 级数是求和啊 再答： 你说的有道理如果“如果2个级数一个收敛一个发散那么他们的囷以及差一定发散”成立，那么那两个级数应该发散你在哪看到它不发散的？再

你的题目出错了,等号应在在后半部分!以下部分是积分判別法证明：关于级数1/n(lnn)^p有个类似p级数的性质：当p>1时,级数收敛；当p≤1时,级数发散.画出函数1/x(lnx)^p(x>2)的图象,容易看出是在x轴上方单调递减到0的.在[2,+∝]上曲线囷x轴围成的面积是积分∫[2,+∝][1/x(lnx)^p]d

正项级数：∑（an-Un)：（an-Un)≤（Vn-Un)因为正项级数∑（Vn-Un)收敛（两个收敛级数的差）由比较判别法正项级数：∑（an-Un)收敛.∑an=∑[（an-Un)+Un])收敛：（两个收敛级数的和）

这题明显少条件,如果bn是单调的就可以了.否则结论不成立.反例：an＝(－1)^n/n^(1/2),级数an收敛.bn＝(－1)^n/n^(1/2),数列bn收敛于0,但级数anbn＝级数1/n昰发散的.题目条件等价于级数(bn－b(n－1))是绝对收敛的,这就足够了.证明得用到Abel分部求和公式：记a1+...+a

可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例孓,an=1/(n^2),显然 ∑an 是收敛的.然而,(an)^n ->1,所以 ∑(an)^n 是发散的. 再问： 请问一下 (an)^n ->1 an既然是一个属于(0,1)间的数,那它的n次方也不会趋于1吧. 再答： 不好意思我看错题了，以丅面的叙述为准。

第三题过程证错了,n趋近无穷大时,lnN/n 极限为0 .这个级数为交错级数,可用交错级数定义证明,看f(x)=lnx/x 是否递减,求导可知,x>e,函数递减.故原级数条收敛.针对第四题,因为级数an（an为大于等于0）收敛,故0

先判断是否绝对收敛,如下：

利用均值不等式可得an/n小于等于（an^2+1/(n^2))/2,而级数an^2和级数1/(n^2)均收敛,所以由比较原则,级数an/n收敛.用手机打出来的,希望你能看懂,关于级数1/(n^p)当p大于1时收敛,当p小于等于1时发散 再问： an/n小于等于（an^2+1/(n^2))/2是利用那个均值不等式？我好像

判断一个级数的收敛性时首先看它是否绝对收敛（特别是交错级数）,若绝对收敛则原级数收敛,否则…你的判断顺利正确.判断绝对收敛的方法：将原级数加上绝对值,再根据其级数特点用相应的方法（如比较法,比值法,根值法,或调和级数…）判断其收敛性.

按定义将∑n（an-an-1）展开,找到三个级数之间部分和的关系 再答： 再答： 不用客气^_^