定积分元素法求面积的面积元素实际上是近似量吧？面积元素求积分才是准确化的过程这样说对吗？

点击联系发帖人 时间：2019-03-01 12:34

定积分元素法求面积

第六章定积分的应用 * 1 掌握用定积汾来求一些几何量和物理量的方法(元素法) 2 会建立一些简单的几何量与物理量的积分表达式 (如面积体积，弧长、功、水压力等) 基本要求一え素法(微元法)的基本思想 o x y=?(x) a b B A x+Δx x H D E F 如图:曲边梯形 AabB 的面积为定积分 y 表达式 ?(x)dx, 正好是区间[a , b]上量U对区间具有可加性即：把[a,b]分成若干部分区间，则 U相应地被分成了许多部分量之和．在区间 [a, b]的任一个子区间[x, x+Δx] 上部分量ΔU≈f (x)Δx．设U是可用定积分表达的量，则计算量U的步骤为：二定积分的元素法选择函数 f(x)并确定自变量 x 的变化区间[a, b]; 在[a, b]内考虑小区间[x, x+dx]，求出相应于这个小区间的部分量ΔU的近似值 f(x)dx称f(x)dx为量U的元素，记为dU= f(x)dx．计算 U= 应用方姠：　平面图形的面积、体积及平面曲线的弧长功，水压力等．

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