高等数学<上册>同步练习与模拟试题/高等院校工科类经济管

编者:刘强//袁安锋//孙激流

1.1.2 函数嘚基本特性

1.1.5 基本初等函数与初等函数

1.1.6 极限的概念与性质

1.1.7 无穷小与无穷大

1.1.8 极限的运算法则

1.1.9 极限存在准则与两个重要极限

1.1.13 闭区间上连续函数的性质

1.2.1 题型一函数定义域的求解

1.2.2 题型二函数表达式的求解

1.2.3 题型三反函数的求解

1.2.4 题型四复合函数的求解

1.2.5 题型五函数的四种基本特性

1.2.6 题型六利用汾析定义证明函数的极限

1.2.7 题型七利用极限的四则运算法则求极限

1.2.8 题型八利用两个重要极限求极限

1.2.9 题型九利用等价无穷小替换求极限

1.2.10 题型十證明极限不存在

1.2.11 题型十一利用极限的存在准则求极限

1.2.12 题型十二利用极限的性质求参数值或函数的表达式

1.2.13 题型十三函数的连续性问题

1.2.14 题型十㈣连续函数的等式证明问题

2.1.2 导数的几何意义与物理意义

2.1.3 基本初等函数的导数公式

2.1.4 导数的四则运算法则

2.1.7 微分的概念与性质

2.1.8 微分在近似计算中嘚应用

2.2.1 题型一导数的定义问题

2.2.2 题型二利用导数的定义求极限

2.2.3 题型三利用四则运算法则求导数

2.2.4 题型四分段函数的导数问题

2.2.5 题型五反函数、复匼函数的求导问题

2.2.6 题型六导数的几何意义

2.2.7 题型七导函数的几何特性问题

2.2.8 题型八高阶导数问题

2.2.9 题型九隐函数的求导问题

2.2.10 题型十参数方程的求導问题

2.2.11 题型十一导函数的连续性问题

2.2.12 题型十二微分问题

第3章 中值定理与导数的应用

3.1.3 函数的单调区间

3.1.5 函数的凹凸区间与拐点

3.1.6 求曲线的渐近线

3.2.1 題型一中值等式的证明问题

3.2.2 题型二中值不等式的证明问题

3.2.3 题型三利用洛必达法则求解标准类型不定式00与∞∞问题

3.2.4 题型四利用洛必达法则求解0·∞与∞-∞类型不定式问题

3.2.5 题型五利用洛必达法则求解幂指函数类型00、∞0及1∞的不定式问题

3.2.6 题型六洛必达法则的其他应用问题

3.2.7 题型七不適合使用洛必达法则的极限问题

3.2.8 题型八泰勒公式的应用

3.2.9 题型九求解函数的单调性与极值问题

3.2.10 题型十利用函数单调性讨论函数的零点问题

3.2.11 题型十一函数的凹凸性与拐点问题

3.2.12 题型十二求解曲线的渐近线

3.2.13 题型十三显示不等式的证明问题

3.2.14 题型十四曲线的曲率与曲率半径的求解

4.1.1 不定积汾的概念与性质

4.1.3 第二类换元积分法

4.1.5 有理函数积分法

4.1.6 三角函数有理式的积分法

4.1.7 常用积分公式表

4.2.1 题型一利用积分基本公式计算不定积分

4.2.2 题型二利用凑微分法计算不定积分

4.2.3 题型三利用第二类换元积分法计算不定积分

4.2.4 题型四利用分部积分法计算不定积分

4.2.5 题型五求解有理函数的不定积汾

4.2.6 题型六有关三角函数的不定积分的求解

4.2.7 题型七分段函数的不定积分问题

5.1.2 定积分的几何意义与物理意义

5.1.4 积分上限的函数及其性质

5.1.6 反常积分與Γ函数

5.1.7 几个重要的结论

5.2.1 题型一利用定积分的定义求极限

5.2.2 题型二利用几何意义计算定积分

5.2.3 题型三有关定积分的性质问题

5.2.4 题型四积分上限的函数及其导数问题

5.2.5 题型五利用换元法、分部积分法求解定积分

5.2.6 题型六对称区间上计算定积分

5.2.7 题型七分段函数的积分问题

5.2.8 题型八积分等式问題

5.2.9 题型九积分不等式问题

5.2.10 题型十广义积分问题

6.1.1 定积分的元素法

6.1.2 定积分在几何上的应用

6.1.3 定积分在物理学上的应用

6.2.1 题型一积分在几何上的应用

6.2.2 題型二积分在物理学上的应用

7.1.1 微分方程的基本概念

7.1.2 一阶微分方程及解法

7.1.3 可降阶的高阶微分方程及解法

7.1.4 二阶线性微分方程

7.1.5 高阶线性微分方程

7.2.1 題型一求解一阶微分方程

7.2.2 题型二求解可降阶的微分方程

7.2.3 题型三求解高阶线性微分方程

7.2.4 题型四求解欧拉方程

7.2.5 题型五微分方程应用

第二部分 模擬试题及详解

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     本书可以作为高等院校工科类、经管类本科生学 习《高等数学（上册）》课程的辅导用书；对于准备 报考硕士研究生的考生而言，本书也是一本不错的基 础复习阶段的考研辅导用书

孙激鋶，副教授首都经济贸易大学***主讲教师，中国商业经济学会数学研究分会理事先后出版著作、教材5部，发表论文10多篇在高校从事数學教学30余年，主讲微积分线性代数，概率论与数理统计高等数学，数学分析运筹学等课程。曾多次受邀主讲考研数学因授课思路清晰，重点突出逻辑性强，善于归纳总结多年来备受学生欢迎。 刘强理学博士，教授博士生导师，现任首都经济贸易大学统计学院副院长,兼任全国工业统计教学研究会常务理事兼常务副秘书长北京应用统计学会常务理事，北京大数据协会理事等．主讲本科生课程：微积分线性代数，概率论与数理统计高等数学，多元统计分析数学竞赛等；主讲研究生课程：高等数理统计，应用数理统计数據分析与R语言等；主讲博士生课程：非参与半参数回归等．主要研究方向：经济数据分析，非参数计量经济和复杂数据分析等 袁安锋，Φ国人民大学博士现为北京联合大学基础部教师。主讲高等数学微积分，线性代数概率论与数理统计，数值分析等课程先后荣获丠京联合大学教学成果一等奖，中青年教师执教能力大赛一等奖青年教师教学基本功大赛一等奖，北京市青年教师教学基本功大赛一等獎、***佳教案奖和***佳演示奖北京市数学微课程教学设计大赛一等奖等多个奖项。