【线性当ab为何值时线性方程组组系数矩阵】
变换之后可得(A,b)→
(第一行的-λ倍加到第二行,第一行的-1倍加箌第三行;
二三列对调这样做会把x2,x3系数位置对调求解后要注意调回来啊)
——————————————————————————————————————
秩r(A)≠r(A,b)时当ab为何值时线性方程组组无解即2 λ-λ^2=0,2-λ≠0得λ=0
秩r(A)=r(A,b)=3时当ab为何值时线性方程組组有唯一解即2 λ-λ^2≠0,2-λ≠0得λ≠0且λ≠2
此时,(Ab)可以变换为 →
先求得一特解:(-1/2,1/20)的转置矩阵,
而导出组(常数项=0时)基础解系为:(-211,8)的转置矩阵
从而所有解:(-1/21/2,0)的转置矩阵+k(-211,8)的转置矩阵
——————————————————————————————————————
花好大力气整理的答案 给分给力啊
显然λ=0的时候系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩 无解
当λ不等于0或者2时有唯一解
理论依据:对于当ab为何值时线性方程组aX=b
Y可取非0的所有值时有很多组值