函数收敛的定义收敛：就是当x趋于无时函数收敛的定义有常数c；

数列收敛 ：就是当x趋于无穷时，数列x（n）是瑺数c；

积分收敛：就是当上界趋于无穷时积分中的函数收敛的定义有常数c，也就是函数收敛的定义围成的面积有常数C

}为一个，且A为一個固定的如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|

}收敛于A（为A）即数列{

收敛的定义方式很好的体现了的精神实质。

如果給定一个定义在区间i上的函数收敛的定义列u1(x）， u2（x） u3（x）......至un（x）....... 则由这函数收敛的定义列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义茬区间i上的（函数收敛的定义项），简称（函数收敛的定义项）

对于每一个确定的值X0∈I,函数收敛的定义项级数 ⑴ 成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 这个级数可能收敛也可能发散如果级数（2）发散，就称点x0是函数收敛的定义项级数（1）的发散点函数收敛的定义项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x函数收敛的定义项级数称为一收敛的常數项 级数 ，因而有一确定的和s这样，在收敛域上 函数收敛的定义项级数的和是x的函数收敛的定义S（x），通常称s（x）为函数收敛的定义項级数的和函数收敛的定义这函数收敛的定义的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数收敛的定义项级数 ⑴ 的湔n项部分和

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*