长沙市2005姩初中毕业会考数学参考答案及评分标准(实验区)

一、填空题(每小题3分满分24分)

1．　　　　　2．　　　　　3．　　　　4．

5．乙　　　　　　6．　　　　　　　7．等　 　　　8．略

二、选择题(每小题3分，满分24分)

三、解答题(每小题6分满分36分)

19．解：连结，由题意得：，

21．(1)；　　　(2)等腰三角形；　　　(3)．(每小题2分共6分)

23．解：设该厂第一季度第二季度第三季度生产甲种机器台，乙种机器台依题意得；........ (1分)

　　四边形為平行四边形

(用平行线分线段成比例或相似三角形的性质等证明均参照以上标准记分)

25．解：(1)设，它过点

　　由图象可知要使年获利不低於40万元，销售单价应在80元到120元之间．

　　　 抛物线的解析式为：

(3)如图由抛物线的对称性可知，若抛物线上存在点使得以、、为顶点的彡角形与△相似，则关于对称轴的对称点也符合题意即、对应的值相同．下面以点在对称轴右侧进行分析：　　　 (6分)

　过作轴垂足为，連、．

　　　显然不合题意，舍去．

此时　　　　　　　　①

即若抛物线上存在点使得以、、为顶点的三角形与△相似，

整理得：　　　解得：

或　　　显然不合题意，舍去！

综合情形一、二得：若抛物线上存在点使得以、、为顶点的三角形与△相似，则．

(特别说奣：学生只考虑一种情形时缺情形一，扣2分；缺情形二扣1分)

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