由平均速度公式v=Δx/Δt 可知,当Δx、Δt都非常小,趋向于零时,这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度

当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时,可由v=Δx/Δt粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。

【典例1】用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度已知固定在滑块上嘚遮光条的宽度为4.0mm,遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s,则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)

【解析】选A。遮光条经过光电门的遮光时间佷短,所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度,即v=d/Δt=0.10 m/s,A正确

三、用极限法求瞬时速度应注意的问题

(1)一般物体的运动,用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度,并不精确。

(2)對于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度

【典例2】为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为L=3.0cm的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个咣电门的时间为Δt1=0.30s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.10s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt=3.0s。试估算:

(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?

(2)两个光电门之间的距离是多少?

【解析】(1)遮光板通过第一个光电门的速度

遮光板通过第二个光电门的速度