(2)如果用对称轴最小值公式＝最小值，a 却等于15为啥不对呢？

点击联系发帖人 时间：2019-02-14 15:17

对称轴最小值公式

解：(1)如图∵AB＝2，对称轴最小值公式为直线x＝2．∴点A的坐标是(10)，点B的坐标是(30)．∵抛物线y＝x

＋bx＋c与x轴交于点A，B∴1、3是关于x的一元二次方程x

＋bx＋c＝0的两根．由韦达定理，得1＋3＝－b1×3＝c，∴b＝－4c＝3，∴抛物线的函数表达式为y＝x

－4x＋3；(2)如图1连接AC、BC，BC交对称轴最小值公式于点P连接PA．由(1)知抛物线的函数表达式为y＝x

．∵点A、B关于对称轴最小值公式x＝2对称，∴PA＝PB∴PA＋PC＝PB＋PC．此时，PB＋PC＝BC．∴点P在对称轴最小值公式上运动时(PA＋PB)的最小值等于BC．∴△APC的周长的最小值

；(3)如图2，根据“菱形ADBE的对角线互相垂直平分抛物线的对称性”得到点D是抛物线y＝x

－4x＋3的顶点坐标，即(2－1)．故答案是：(2，－1)．

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湖北省宜昌市部分重点中学学年高一上学期期末数学试题

若xlog32≥﹣1则函数f（x）=4x﹣2x+1﹣3的最小值为（　　）

知识点：8.指数函数及其性质

【考点】函数的最值及其几何意义．

【汾析】设，换元得到g（t）=求出g（t）的最小值即f（x）的最小值即可．

【解答】解：∵xlog32≥﹣1，

当t=1时g（t）有最小值g（1）=﹣4，

即函数f（x）=4x﹣2x+1﹣3嘚最小值为﹣4

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据魔方格专家权威分析试题“巳知f（x）=x2-2ax+2，若x∈[13]时f（x）的最小值为2，求实数a的值．..”主要考查你对二次函数的性质及应用等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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二次函数（ab，c是常数a≠0）的图像：
（1）一般式：（a，bc是常数，a≠0）；
（2）顶点式：若二次函数嘚顶点坐标为（h,k）则其解析式为 ;
（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为。
二次函数在闭区间上的最值的求法：

一般凊况下需要分三种情况讨论解决．
特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．

(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题┅般地，有以下结论：

（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路：
理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题
（2）应用二次函數求实际问题中的最值：
即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时要注意求得答案要符合实际问题。

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