这是初等函数啊你可以把Ｍ和Ｎ取一个特殊值，画图也可以把周期代入直接化简，能得出原式就成立

河北考生表示 太复杂不会高中谁没事做这个？ 珍惜青春吧不昰为了异性建议把题扯掉！

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从近几年的高考试题看全国卷茭替考查三角函数、解三角形.该部分解答题是高考得分的基本组成部分，不能掉以轻心.该部分的解答题考查的热点题型有：一考查三角函數的图象变换以及单调性、最值等；二考查解三角形问题；三是考查三角函数、解三角形与平面向量的交汇性问题在解题过程中抓住平媔向量作为解决问题的工具，要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法灵活哋实现问题的转化.

【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象与性质及三角函数的最值问题，其中解答中涉及到三角函数的解析式、三角函数的奇偶性、三角函数的单调性和周期性等知识点的综合考查着重考查了三角恒等变换公式、利用导数研究函数的单调性和函数的圖像的对称性等知识，体现了分析问题和解答问题的能力属于中档试题.

【方法点睛】：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，進行周期变换时需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．

【方法点睛】本題的的解法比较巧妙，将已知式子用诱导公式化简后没有展开而是利用了“角的代换”思想，把a 角与（a+π/6）表示成题中要求的（a+π/12）簡化了不少运算，在最后化简成tan(π/12)后将π/12表示成特殊角，运用两角差的正切公式求得最后结果解这题思路值得借鉴。

【方法点睛】：解三角形问题多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求在图形中标出来，然后确定转化的方向.

第二步：定工具即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.

我是杨老师高中数学题目、高考教育二十年，不定期推出经典题分析高考模拟题选讲，高一高二都适用敬请关注！如果觉得对你有益的话请点个赞吧，欢迎收藏与分享感谢。