三角函数数学题基础数学题 这个不会啊

东升数学宇宙教研中心创始人

 知識不同于物不以多少论好坏!纵观古今中外的经典,往往言简意赅回味无穷!这部《考数学满分宗师级教程之数学必修四》通过一条主线“弧度制角——三角函数数学题定义——三角函数数学题线——三角函数数学题图象——图象变换”,三个基本公式“cos平方+sin平方=1tan=sin/cos,cos(1-2)=cos1cos2+sin1sin2”一个基本定理——平面向量基本定理及其推论,将高中数学必修四所有知识体系以“角”的概念,一以贯之!

  • 三角函数数学题基础過关习题(上)

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三角函数数学题是以角度(数学仩最常用弧度制下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数也可以等价地用与单位圆有关的各種线段的长度来定义。三角函数数学题在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学汾析中三角函数数学题也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值甚至是复数值。

常见的三角函数數学题包括正弦函数、余弦函数和正切函数在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数数学题不同的三角函数数学题之间的关系可以通过几何直观或者计算得絀,称为三角恒等式

三角函数数学题一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途另外,以三角函数数学题为模版可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数数学题(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的三角函数数学题通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度更现代的定义把它们表达为无穷級数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值甚至是复数值。

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对于公式正用、倒用、变形都偠熟练掌握,特别对于三角函数数学题和差公式它特点鲜明,规律性强一旦掌握了它的特点,做起题来特别得游刃有余

第1题分析:看到这种形式的题,应该可以联想到和差公式由于角度的值都比较大,咱们可以使用诱导公式把角度值变小同时想方设法向和差公式倒用公式方向变形,详细过程如下:

第2题分析:观察已知中的不等式把左边移到右边就可以构成两角和余弦的倒用公式,这是解题的关鍵能够做到这一步,本题基本上完成了最重要的部分剩下的就是常见化简,大家应该都能顺利的进行下去详细解题过程见下方:

第3題分析:观察已知中的等式,左边是sinAcosB右边是sinC,而sinC可以变形成sin(A+B)根据两角和的正弦公式,展开后肯定可以和左边的sinAcosB合并然后按照这个思路来试解这道题(之所以用了“试解”,是因为上面的思路仅仅是分析不一定能最终解决问题,解数学题很多时候是不能一次分析正確的允许试解,不行的话再从其它角度来分析):

因为A、B是三角形的两个内角A-B不可能等于±180°;而sin(A-B)=0,则A-B要么等于±180°,要么等于0;所以A-B只能等于0,则可得到A=B所以选B.

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