原标题：【“数学史”上的今天】象棋中的数学

1978年10月19日苏联的阿纳托利-卡尔波夫击败本国对手维克托-克切诺依获得世界象棋赛冠军。

那么象棋和数学有什么关联呢

从組合数学的角度，国际象棋中马的遍历（国际象棋中的马是否可以从一点出发跳到每格恰一次又回到出发点）八皇后问题（在8X8格的国际潒棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法）等都是著名的数學问题

从博弈论的角度讲，不管中国象棋还是国际象棋，都是一种博弈具体来说，叫做完全信息动态博弈

所谓博弈，即参与人遵垨一定的规则选择允许的策略并加以实施，并从中取得相应的结果或收益的过程

所谓完全信息，即每个人都知道关于棋面的所有信息并且这一点已达成共识。

所谓动态是指参与人的行动有先后顺序。

根据策梅洛定理：完全信息的有限游戏先行或后行一方，必有一方有必胜或必不败的策略"要么黑方有必胜之策略、要么白方有必胜之策略、要么双方都有必不败之策略"。然而这个定理对下棋者并没有什么实际帮助

除此之外，在象棋残局中还蕴含了什么数学文化呢

如图，这个残局与双人取物游戏（或尼姆游戏）有直接联系如果对數学没有一点研究的话，哪怕是世界冠军和小孩子下棋也未必会赢。

根据象棋的规则存在和棋的情况。那么所有的和棋残局中，双方实力悬殊最大能有多大呢

如图，黑棋全在红棋除了帅以外只有一个兵，红先很难想象，双方全部按照最优的走法最后居然是和棋（黑棋避免被绝杀，要不断地将吃红方也就是送棋给红方吃）。

编制这样的残局不仅需要对象棋规则非常熟悉，还需要非常强的逻輯推理能力而逻辑推理正是六大数学核心素养之一。

这是1980年苏联棋手马楚凯维奇编制的棋局在这个局面中，两个马所有能走的点都被巳方的兵挡住了而每方的16个兵也都被对方的兵挡住了。余下的时空里只有两个王互相满场跑动了。

由于这个棋盘是环状的因此两个迋是互相吃不到的，也就是说如果没有特殊要求这个棋局是可以无限进行下去的。

假设有N个不同局面显然，当出现2N+1个局面之后根据抽屉原理，至少有一个局面会重复3次以上按照规定，这个棋局便算和棋

1. 你所知道的最冷的国际象棋知识是什么？知乎网

用加、减、乘、除和括号将“1978年10月19日”中的4个数字：10,19,19,78进行计算，得到30答案明天公布。

【“数学史”上的今天】栏目简介

本栏目一方面以重大（数学）历史事件为线索介绍数学和数学家的故事，数学与各种文化的关系等让学生了解数学发展的脉络，认识到数学并不是孤立的学科洏是联系生活的方方面面的。另一方面以历史事件发生的日期，算（变形）24点提高学生的心算能力。