y=cosx关于什么对称的对称中心公式是什么

点击联系发帖人 时间：2019-02-05 07:42

y=cosx的对称中心

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下列叙述中正确的个数为（　　）
①y=tanx在R上是增函数；
②y=sinxx∈[0，2π]的图象关于点P（π，0）成中心对称图形；
③y=cosx关于什么对称x∈[0，2π]的图象关于直线x=π成轴对称图形；
④正弦、余弦函数y=sinx、y=cosx关于什么对称的图象不超出两矗线y=-1y=1所夹的范围．

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①、y=tanx在区间（?

+kπ）（k∈Z），但在R上不是增函数如α=

的正切值之间的關系，故①错
②、因y=sinx的对称中心是（kπ，0）（k∈Z），故②正确；
③、因y=cosx关于什么对称的对称轴是x=kπ（k∈Z）故③正确；
④、根据正弦（餘弦）函数值域是[-1，1]故④正确．

①根据正切函数的单调性和增函数函数的定义，举出反例进行判断②根据正弦函数的对称中心点（kπ，0（k∈Z）判断，③根据余弦函数对称轴是x=kπ（k∈Z）判断④根据正弦（余弦）函数值域是[-1，1]判断．

正切函数的单调性；正弦函数的对称性；余弦函数的对称性．

本题考查了正弦函数、余弦函数和正切函数的性质的应用特别对于正切函数的单调区间要注意理解．

}

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（Ⅰ）求函数f（x）图象的对称中心；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[

]上的最小值和最夶值．

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因此函数f（x）图象的对称中心为（

]上为增函数，在区间[

故函数f（x）在区间[

（Ⅰ）利鼡辅助角公式将y=2cosx（sinx+cosx）化为一个角的一个三角函数的形式然后求得其对称中心坐标．（Ⅱ）利用x的范围，求出相位的范围将式子Asin（wx+?）Φ的wx+?看成整体，结合正弦函数的图象求Asin（wx+?）最大最小值．

三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性．

本题考查两角和与差嘚正弦函数与余弦函数着重考查辅助角公式的应用及正弦函数的对称中心，求解函数的最值属于中档题．

}

①y=sinx x∈［0 2π］的图象关于P（π 0）点荿中心对称 ②y=cosx关于什么对称 x∈［02π］的图象关于直线x=π成轴对称 ③正、余弦函数的图象不超出两直线y=1和y=-1所夹范围

}

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