为什么不可导y=x+2与y=－x+2是关于x轴对称而不是关于y轴

点击联系发帖人 时间：2019-02-03 08:23

y=|x|为什么不可导

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曲线y=√(x^2)y=|x|为什么不可导在原点没有切线
曲线y=√(x^2)(y等于根号x的平方)y=|x|为什么不可导在原點没有切线.这个函数在x=0处不可导我知道,右导数左导数不相等,但是没有切线就不好理解了,这个切线存在呀,不就是x轴吗?在原点处不可导就不可導就是了,与有没有切线有什么关系呀?书上也没提切线与可导的关系呀,怎么就听风就是雨,把可导与切线硬扯一块了

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因为其一阶导在原点不连续这个导数不存在是其值为无穷大，正好对应其垂直于x轴的切线斜率无穷大上面那个函數的一阶导在原点不连续，是说它们趋向0+和0-时极限不一样垂直于x的切线斜率理论上来讲是无穷大的，斜率就是该直线与x轴正向所成夹角嘚tan值...

因为其一阶导在原点不连续这个导数不存在是其值为无穷大，正好对应其垂直于x轴的切线斜率无穷大上面那个函数的一阶导在原點不连续，是说它们趋向0+和0-时极限不一样垂直于x的切线斜率理论上来讲是无穷大的，斜率就是该直线与x轴正向所成夹角的tan值

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在 x＝0 处左右导数并不相等所以 y＝│x│在 x＝0 处不可导。
即在 x＝0 处左右“导数”皆非有限值不符合可导的定义。
作图可知 y＝│x│的图像为折线在 x＝0 处左右导数分别是 -1、1，所以原函数在 x＝0 处不可导； y＝ x^(1/3) 的图像在 x＝0 处左、右部分均和 y 轴相切而 y 轴“斜率”为 ∞ 即原函数在 x＝0 处的“导数”为 ∞，于是原函数在 x＝0 处不可导

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