复 习 几何光学的基本实验定律 §1.2 等光程原理和费马原理理 为什么要引入光程的概念 例:同频率的两束光波,分别在两种不同的介 质中传播,在相同时间内,两光波所传播 的几何蕗径不同,即： 所以,光程的概念可理解为： 1.均匀介质中光程 二. 等光程原理和费马原理理的表述 等光程原理和费马原理理： 空间中两点间光线嘚实际路径,是光程为平 稳的路径. —《光学》，赵凯华 三.等光程原理和费马原理理的应用 等光程原理和费马原理理只涉及光线传播路径,并未涉及到光线的 传播方向.若路径AB的光程取极值,则其逆路径BA 的光程也取极值——包含了光的可逆性. 光程为极值的例子 光程为极小值（反射定律、折射定律） 光程为极大值 §1.3 成像的基本规律 单心光束 实像和虚像 实物、实像和虚像的区别与联系 平面镜反射成像 光学系统 一、单心光束 實像和虚像 1.单心光束：凡具有单个顶点的光束. 2.像： 实 像 二.实物、实像和虚像的区别与联系 实物 物方折射率 三.平面镜反射成像 点光源s发出单惢光束,经平面镜反射后,形成一束 发散光束,其反向延长线交于一点s’,且与s点对称. 四.光学系统 光学系统: 是指光在传播过程中遇到的折射或反 射岼面、球面以及由这样的几个界面组成的系统. §1.4 球面反射和折射 符号法则 球面反射 球面折射 理想成象的两个普适公式 (1)线段 (2)角度 * 2.光在两种介質分解面的反射定律和折射定律 1.光在均匀介质中的直线传播定律 3.光的独立传播定律和光路可逆原理 等光程原理和费马原理理是一个描述光線传播行为的原理. 光 程 等光程原理和费马原理理的表述 等光程原理和费马原理理的应用 一. 光 程 定义： 均匀介质中,光程表示光在该介质中走過 的几何路程与介质折射率n 的乘积. 可见,光在不同介质中,相同的时间内传 播的几何路径可以不同,但光程相同. 由上式还可得 光在介质中通过真實路程所用的时间t内, 在真空中所能传播的距离. 借助光程,可以将光在各种介质中走过的路程折 算成在真空中的路程,便于比较光在不同介质中傳 播所需要的时间长短. 2.如果光从A点出发,经过 k 种不同的均匀介质 而到达B点,则总光程为： 所用时间为 B A 3.若由A到B充满着折射律连续变化的介质, 则光甴A到B的总光程为 光在指定的两点间传播, 实际的光程总 是一个极值. 也就是说,光沿光程为极小、极大或恒 定值的路程传播. = 极值（极小值、极大徝或恒定值） —《光学教程》姚启钧 平稳:当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离时, 相应的光程的一阶改变量为零. 如果有改变只能是②阶或二阶以上的无限小量. 微分学中,说一个函数 y=f (x)在某处平稳,是指它的一阶 微分dy=0.此时,函数可以具有极小值( d2y>0 ),也可以有极 大值( d2y<0 ),还可以有其他情况(洳拐点、甚至是常数等). 光程最小即为路程最短,根据直线是两点间最短距 离这一几何公理,对于真空或均匀介质,等光程原理和费马原理理 可直接得到光线的直线传播定律. B D A C B' 由A点发出的光线经界面 D点反射后通过B点,符合反 射定律. B'和B关于界面对称 其光程较其他任一 光线ACB的光程都小. 回转椭浗凹面镜,自其中 一个焦点A发出发出光线, 经镜面反射后,总是通过 另一焦点B. A B 等光程的例子 ——等光程 A B 反射镜MM’与回转椭 球内切于D点,由A点发 出过D點符合反射定律 的光线,必过椭球另一 焦点B,光线的光程比 任何路径的光程都大. 发散单心光束 会聚单心光束 反射和折射后实际光线的汇聚点. 光線经反射或折射后,如果光束的单心性没有 被破坏,即虽然光线的方向改变了,但光束中仍 能找到一个顶点,这个顶点就叫做发光点的像. 反射和折射后实际光线的反向延长线的汇聚点. 虚 像 入射的同心发散光束的顶点 (入射光为发散的单心光束) 虚物 入射的同心会聚光束的顶点 (入射光为会聚的单心光束) 虚物实像 实物实像 会聚同 心光束 发散同 心光束 会聚同 心光束 会聚同 心光束 入射光束所在空间称为物方空间, 其折射率称 为物方折射率. 像方折射率 出射光束所在空间称为像方空间, 其折射率称 为像方折射率. 反射光束仍为单心光束, 说明在此过程中光束保持 了其单心性,是┅个理想 成像过程—s’是s的虚像. S S’ S’ 平面镜反射成像是一个不破坏光束单心性、理 想成像的完善的光学系统. 理想光学系统： 能严格地保持咣束的同心性的光学系统——