圆与圆的位置关系的判断方法：

（1）利用圆心距和两圆半径比较大小（几何法）已知两圆的圆心距为d则位置关系表示如下：
（2）利用两圆的交点进行判断（代数法）
设甴两圆的方程组成的方程组为
由此方程组得：有两组不同的实数解则两圆相交；有两组相同的实数解则两圆相切；无实数解则两圆相离．

兩圆公切线条数的确定：

两圆的公切线的条数是由两圆的位置关系确定的，设两圆的圆心距为d两圆的半径分别为
则当时，两圆外离此時有四条公切线；
当时，两圆外切连心线过切点，此时有三条公切线有外公切线两条，内公切线一条；
当时两圆相交，连心线垂直岼分公共弦有两条外公切线；
当时，两圆内切连心线过切点，此时只有一条公切线；
当时两圆内含，此时没有公切线

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