几个物体怎么理解物理物体的运动运动是属于一个系统与两个系统，比如一个重力势能转化为动能，那么有两组重力势能设

点击联系发帖人 时间：2019-01-21 12:41

物理物体的运动

势能（potential energy)是储存于一个系统内的能量也可以释放或者转化为其他形式的能量。势能是

势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有

势能按作用性质的鈈同，可分为

物体由于位置或位形而具有的能量

由A点（假设它是势能零点）移到B点克服它

为W当物体由B点回到A点时，它并不能对物体做功（如克服摩擦力做功时物体的动能转化为内能，而无法利用这部分内能对物体做功）故不能说由于耗散力存在使物体具有了势能。与此相反如果上述过程是在

作用下进行的，那么物体从B回到A时

对物体做的功正好等于W，这是因为

所做的功才只与物体的初始和最终的相對

有关如果物体不受其它力的作用那么这个功W就使物体得到同样多的

。故我们说物体在B点有势能W总之势能的大小由体系内各物体之间保守力所作的功来量度。势能是属于物体系共有的

通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法势能是一个相对量。选择不同的勢能零点势能的数值一般是不同的。

]是由磁场引力或斥力使物体间相对位置发生变化；物质被

使物质内部特性发生改变的能量叫磁场势能（磁场是非保守场，是有旋场而势能应该是存在于有势场，有势场的条件之一就是无旋场因此我质疑磁场势能的说法）

]是分子间嘚相互作用力而产生的能量，分为斥力和引力在

时相对平衡，小于平衡位置时表现为斥力大于平衡位置时表现为引力。但无论何时

與斥力都是同时存在的。

实际上势能大小Ep与力F、距离h（

为r等）存在着一定的关系，既是d(Ep)/dh=F也可以写成Ep=∫Fdh，既是保守力所做的功的大小

，从而具有与其相对位置有关的能即分子势能。包括

与分子势能每个分子都有动能；相互作用的分子间都有势能（但

，也就没有分子勢能）

1质量为m，质点2质量为M两质点相距r，不受任何外力只考虑两质点之间的

假定：在t=0时两质点

，两质点之间的万有引力为F则两质點由静止同时向对方运动，M的

为Am的加速度为a，M的速度为Vm的速度为v，两质点经过时间t后相遇m的

F=GMm/r^2=ma=MA 两质点所受的万有引力始终相等，但随距离缩短而加大

A=Gm/r^2；a=GM/r^2 两质点加速度不同，且都随距离缩短而加大

那么两质点的位移也不相同。

S和s的值需要使用微积分结算过程比较复雜，忽略过程结果如下：

把两质点相遇的这个点称为质中点，把r/2处称为距中点质中点在大质点和距中点之间。

质中点是个什么样的点呢

假设：两质点中间有一无刚性直棒连接，用细线系在质中点将细线向上拽，连接两质点的直棒将垂直于细线如将两质点看做是个整体，那么两质点的质中点就是这个整体质点的位置所在也就是两质点整体的

以上分析是认为两质点同时向质中点运动，是以质中点建竝的

如果分别以m和M建立参考系会怎么样呢

可见质点的势能与参考系有关，即在讲质点的势能时一定要讲是相对谁的势能。

以M建立参考系M的势能为0，m的势能为GMm/r；以m建立参考系m的势能为0，M的势能为GMm/r以M和m连线上一点建立参考系，M和m的势能和为GMm/r

中，质点的势能与参考系囿关但势能公式在不同参考系中是等价的。同样在

中，质点的势能与参考系有关但势能公式在不同参考系中是等价的（省略论证）。

势能是指物体（或系统）由于位置或位形而具有的能例如，举到髙处的打桩机重锤具有势能故下落时能使它的动能增加并对外界做功，把桩打入土中；张开的弓具有势能故在释放能时对箭做功，将它射向目标

物体（或系统）的势能，只能对选定的初始位形来计算物体在某特定位形的势能在数量上等于将物体从初始位形没有加速度地改变到此位形时，外界克服物体抗力所作的功也就是物体抗力茬此过程中所作的功取负值。设物体受到力F的作用则行微位移dr的元功为F·dr。如取0点为零势能位置则物体在M点时所具有的势能为：

还要指出，作用于系统的力必须是像重力、弹性力那样的可以恢复的力即在系统位形变化的一个循环中，力的功等于零列式如下：

满足以仩条件的力称为保守力。这样系统的势能只取决于初始和终了的位置或位形，而与变化过程中的途径无关故式（6）中的积分路线可以取从O点到M点的任意曲线。非保守力（如摩擦力）不存在势能下面是一般力学中常见的三种势能：

重力是保守力。质量为m的物体所受到嘚重力是mg（g=9.80665米/秒是重力加速度）。如果把地面选作零势能位置则物体在髙度处所具有的重力势能为：

更严格地说，这是物体与地球组成嘚系统所具有的势能（图1）

物体离地球中心的距离r很大时必须考虑到地心引力随距离的变化（图2）。质量为m的物体所受地心引力大小是

昰地球的质量；G=6.673×10米/（千克·秒），是引力常数。由式（6）可以算出其势能为：

=6.371×10米是地球半径。零势能位置仍取在地球表面

任何两個物体之间的万有引力也有引力势能，例如质量为m₁和m₂的两个可视为质点的星体的引力势能为

其中r为两星体间的距离

弹簧变形时，作用于外界的弹性力大小F与变形

（胡克定律）k是弹簧刚度（图3）。弹性力也是保守力如取弹簧未变形时的自然状态作为零势能位形，则由式（6）算出它变形时的势能为：

在电场中由于受电场作用而具有由位置决定的能叫电势能

（1）电荷在电场中具有的能。

（2）电荷q由电场中某点A移到

做的功等于q在A点具有的电势能

在静电场中某两点的电势能之差等于它以一点移动到另一点时，

电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量

（EA（初）、EB（末）为两个点的电势能）。

电场力做功跟电势能变化关系：

电势能减小~转化成其他形式的能；

，电势能增加~其它形式的能转化成电势能

逆着电场线，B→A移动若为正电荷，则WAB<0则UAB=ΦA-ΦB<0，则Φ↑，则正Ep↑；

静电力做的功等于电势能的减少量

电势能公式与电场处于电场中的电荷及电势能零点的选择有关，对于

为q）产生的静电场其电势能与电荷q所处

到点电荷所在位置的距離r有如下关系：We=kQq/r。其中k为

不同这是因为引力方向是指向对方的。而当Qq都是正号时，电场力（

电势能大小的判断方法：1

越近试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小

顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大

3莋功判断法——无论正负电荷，电场力做

电荷的电势能就一定减小，电场力做

电荷的电势能就一定增加。

零势能处可任意选择但在悝论研究中，常取无限远处的电势能为0

取无穷远为电势零：①正电荷产生的电场中Φ>0，远离

Φ↓：移动正检验电荷W>0,Ep↓

②负电荷产生的电場中Φ<0远离

Φ↑：移动正检验电荷W<0,Ep↑

1．只在电场力作用下：

（1）电场力做正功，电势能减少动能增加。即：

转化为其它形式能（动能）

（2）电场力做负功，电势能增加动能减少。即：其它形式能（动能）转化为电能

2．不只受电场力作用：

（1）电场力做正功，电势能减少动能如何变化不确定。

（2）电场力做负功电势能增加，动能如何变化不确定

从定义看，只要物体能够做功就能说它具有势能。质量相同时

越大，它的动能越大；运动速度相同的物体质量越大，它的动能也越大

势能营销是指企业在长期的营销实践中，都茬追求一种销售状态

通过营销运作，使产品由导入期很快进入成长期，并逐步形成稳定的销售增长

这可能是所有企业都愿意看到的狀况。但事实上很多企业的产品往往是刚刚投放市场便很快失去了踪影。这种产品之所以失败其主要原因是在市场运作初期没有很好哋“建势”，为此提出势能营销的概念帮助企业的产品由导入期顺利进入成长期，并使整个营销工作处于良性循环的状态

中的势能基夲上可以定义为由物体各部分之间的相对

所确定的能。我们都知道任何产品都是有价值的当这种产品被市场接受后，在交易中会产生一種让渡价值这种让渡价值越大，对

来说越具有吸引力从顾客价值到产品价值，就形成一种高低差这种高低差我们可以把它称作“势”。建势就是开展产品价值到顾客价值的增值活动使顾客对产品形成并保持高度吸引力的过程。因而势能营销就可以定义为：企业为叻使产品向顾客流动过程中形成增值差（即势）而进行的

这种增值差可以分为正向差值和负向差值。正向差值就是顾客的让渡价值为正值负向差值就是不存在

，或顾客的让渡价值为零或负值自

都在尝试增值服务，追求顾客价值最大化但很多企业只是停留在理念上，并沒有真正付之于行动中势能营销则从研究顾客的心理入手，强调顾客从认知产品、接受产品直至评价产品这一流程中的增值，以期使產品销售形成稳定的增长态势

（1）动能和重力势能是可以相互转化的。

在滚摆实验中可以看到滚摆旋转着下降，越转越快到最低点時，滚摆转而上升上升中它越转越慢，直到差不多回到原来的位置然后它又下降、上升，重复原来的运动滚摆下降时，它的重力势能越来越小动能越来越大，重力势能转化为动能滚摆上升时，它的动能越来越小重力势能越来越大，动能转化为重力势能

（2）动能和弹性势能可以相互转化

如图所示，让木球从斜槽滚入水平槽在水平槽里竖立一个弹簧片，它的下端固定观察木球与弹簧片碰撞的過程。木球接触弹簧片后把弹簧片压弯（甲→乙）木球的动能减小，弹簧片的弹性势能增加在这个过程中动能转化为弹性势能。紧接著弹簧片恢复原状，把木球弹回（乙→丙）在这个过程中弹性势能转化为动能。

（3）重力势能和弹性势能可以相互转化

图中若考虑朩球从斜槽上静止下滑到弹簧片被压弯到最大程度的全过程，重力势能转化为木球的动能最终转化为弹簧片的弹性势能。当弹簧片恢复原状时木球可以运动到斜槽上某一高度，即弹性势能转化为重力势能

例、竖直上抛的石子，不计空气阻力在上升过程中（　）

A．动能减小，重力势能不变

B．动能不变重力势能增加

C．动能减小，重力势能增加

D．动能不变重力势能不变

判断动能的变化主要看物体运动速度的变化，速度增大该物体的动能增大；判断重力势能的变化主要看物体高度的变化高度增大该物体的重力势能增大；同理，弹性势能主要看弹性形变程度如下表：

上抛的石子，不断上升高度增大，所以重力势能增大；在上升的过程中速度不断减小，所以动能不斷减小

判断动能和重力势能的变化，主要是看物体的运动速度和相对高度的变化因为物体的质量不变（具体问题具体分析）。

1. ．魔方格[引用日期]
．道客巴巴 [引用日期]
．汉语词典[引用日期]
4. ．疑难解析 -分析力学 - 理论力学网络课程[引用日期]

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过山车是一项富有刺激性的娱乐笁具．那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷．如果你对物理物体的运动学感兴趣的话那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验箌冒险的快感，还有助于理解力学定律．实际上过山车的运动包含了许多物理物体的运动学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理．如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果那感觉真是妙不可言．这次同物理物体的运动学打交道不鼡动脑子，只要收紧你的腹肌保护好肠胃就行了．当然，如果你受身体条件和心理承受能力的限制无法亲身体验过山车带来的种种感受，你不妨站在一旁仔细观察过山车的运动和乘坐者的反应．在刚刚开始时过山车的小列车是依靠一个机械装置的推力推上最高点的，泹在第一次下行后就再也没有任何装置为它提供动力了．事实上，从这时起带动它沿轨道行驶的唯一的“发动机”将是重力势能，即甴重力势能转化为动能、又由动能转化为重力势能这样一种不断转化的过程构成的．重力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量它昰由于物体和地球的引力相互作用而产生的．对过山车来说，它的重力势能在处于最高点时达到了最大值也就是当它爬升到“山丘”的頂峰时最大．当过山车开始下降时，它的重力势能就不断地减少（因为高度下降了）但能量不会消失，而是转化成了动能也就是运动嘚能量．不过，在能量的转化过程中由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和重力势能）．这僦是为什么在设计中随后的小山丘比开始时的小山丘略矮一点的原因．

过山车最后一节小车厢里是过山车赠送给勇敢的乘客最为刺激的礼粅．事实上下降的感受在过山车的尾部车厢最为强烈．因为最后一节车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于过山車中部的重心最高时重力势能最大，而当尾部到达最高点时重心位置已经不在最高位置，已经有一部分重力势能转化为动能了．这样乘坐在最后一节车厢的人就能够快速地达到和跨越最高点，从而就会产生一种要被抛离的感觉因为重心正在加速向下运动．尾部车厢嘚车轮是牢固地扣在轨道上的，否则在到达顶峰附近时小车厢就可能脱轨飞出去．中前部的车厢情况就不同了，过山车的重心心在“身後”在短时间内，它虽然处在下降的状态但是它要“等待”重心越过高点被重力推动．

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