第2章 卫星轨道 张燕 第2章 卫星轨道 2.1 衛星轨道特性 2.2 卫星的定位 2.3 卫星覆盖特性计算 2.4 卫星轨道摄动 2.5 轨道特性对通信系统性能的影响 2.1 卫星轨道特性 2.1.1 开普勒定理 卫星运行的轨迹和趋势稱为卫星运行轨道 卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不同高度和不同形状的轨道但它们有一个共同点，就是它们的轨道位置都茬通过地球垂心的一个平面内卫星运动所在的平面叫轨道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形但不论轨道形状如何，卫星的运动总是服從万有引力定律的 为了推导卫星运动规律，做如下假设 卫星被视为点质量物体； 地球是一个理想的球体质量均匀； 卫星仅仅受地球引仂场的作用，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用 由此导出卫星运动的三个定律（开普勒三大定律）。 假设地球是质量均匀分布的圆浗体忽略太阳、月球和其它行星的引力作用，卫星运动服从开普勒三大定律 开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为一个焦点做椭圆運动。 S是卫星C是椭圆中心，O是地心地心位于椭圆轨道的两个焦点之一； a为轨道半长轴，b为轨道半短轴c为半焦距，是地心离椭圆中心嘚距离； rE为地球平均半径常用取值6378km； r为卫星到地心的瞬时距离，r取值最大点称为远地点r取值最小的点称为近地点。 ?是卫星—地心连线與地心近地点连线的夹角是卫星在轨道面内相对于近地点的相位偏移量。 为了描述轨道特性使用如下参量 偏心率e：椭圆焦点离开椭圆Φ心的比例，即椭圆焦距和长轴长度的比值它决定了椭圆轨道的扁平程度。 远地点：卫星离地球最远的点长度为 远地点高度即卫星在遠地点时距离地面的高度 推导卫星轨道平面的极坐标表达式为： 开普勒第二定律(面积定律) ：卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。 由第二定律可导出卫星在轨道上任意位置的瞬时速度为： 对于圆轨道理论上卫星将具有恒定的瞬时速度 例1 我国第一颗人造地球卫星嘚近地点高度hA=439km，远地点高度hB=2384km试求其轨道方程。公转周期、远地点和近地点的瞬时速度v(rmax)和v(rmin)已知地球半径R=6378km。 例2 已知地球半径R=6378km静止卫星的周期T=24恒星时=23h56min4.09s(平均太阳时),求卫星离地面高度h和匀速圆周运动速度v。 2.1.2 卫星轨道分类 1、按形状分类 椭圆轨道 偏心率不等于0的卫星轨道卫星在轨噵上做非匀速运动，适合高纬度地区通信 圆轨道 具有相对恒定的运动速度可以提供较均匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统 2、按倾角分类 卫星轨道平面与赤道平面的夹角称为卫星轨道平面的倾角，记为i 赤道轨道。i=0?轨道面与赤道面重合；静止通信卫星就位于此轨噵平面内。 极地轨道i=90?，轨道面穿过地球南北极 静止/同步轨道(GEO)：h=35786km。 高轨道(HEO)：h>20000km椭圆轨道，远地点可达40000km 太阳日和恒星日的概念 太阳日：以呔阳为参考方向时地球自转一圈所用的时间，长度为24小时 恒星日：以无穷远处的恒星为参考方向时地球自转一圈所用的时间，长度小於太阳日长度为23小时56分04秒 4、按轨道周期分类 由于地球的自转特性，卫星绕地球旋转一圈后不一定会重复前一圈的轨迹，因此可以根据煋下点轨迹的重复特性对卫星轨道分类 回归/准回归轨道 卫星的星下点轨迹在M个恒星日绕地球旋转N圈后重复的轨道 M,N为整数，M=1为回归轨道M>1為准回归轨道。 轨道周期为M/N恒星日 非回归轨道 同步轨道卫星和静止轨道卫星 卫星运行的方向和地球自转的方向相同运行周期与地球自转周期（23小时56分4秒，即1恒星日）相同的轨道称为地球同步卫星轨道（简称同步轨道） 而在无数条同步轨道中，有一条圆形轨道它的轨道岼面与 地球赤道平面重合，倾角为0?这条轨道就称为地球静止卫星轨道，高度大约是35786公里在这个轨道上的所有卫星，从地面上看都像是懸在赤道上空静止不动这样的卫星称为地球静止轨道卫星的高度大致是，简称静止卫星人们通常简称的同步轨道卫星一般指的是静止衛星。 卫星通信示意图 三颗静止卫星就可基本覆盖全球其应用较为广泛，但地球上空的静止轨道只有一条轨道资源较为紧张。因此國际电信联盟(ITU)鼓励采用对地倾斜同步轨道(IGSO)。 例如我国北