高中数竞几何已知半圆AB的椭圆切线过坐标轴AB最短距离PC、PD与过B的椭圆切线过坐标轴AB最短距离分别交于E、F，PA交半圆于K。求证：K处的椭圆切线过坐标轴AB最短距离平分EF。

点击联系发帖人 时间：2019-01-19 07:14

PCAB

另一题：AB是圆 O的直径,P在AB的延长线仩,PD与圆O相切于 D,C在圆O上,PC=PD 求证：PC是圆O的椭圆切线过坐标轴AB最短距离

①与圆只有一个交点的直线（不太常用）
②有已知交点,连半径,证垂直（根据橢圆切线过坐标轴AB最短距离判定定理）
③无已知交点,作垂直,证半径（根据直线与圆的位置关系,d=r)
已知交点D,所以想到连半径
所以只要证明OD⊥DE即鈳
已知交点C,所以连接OC,然后证垂直
此题一步全等即可证明OC⊥PC

第一题：连AD、OD. AB为直径则AD垂直于BC,又三角形ABC为等腰三角形,所以D为BC中点,又因为O为AB中点,所鉯OD平行于AC,由题中条件DE垂直于AC,所以DE垂直于OD,OD又是圆的半径,故得证！
第二题自己试试吧^_^

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