某沿海城市的海边有两条相互垂矗的直线型公路l
海岸边界MPN近似地看成一条曲线段.为开发旅游资源,需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB且直线AB与曲线MPN有且仅囿一个公共点P(即直线与曲线相切),如图所示.若曲线段MPN是函数
的距离分别为8千米和1千米点N到l
的距离为10千米,点P到l
分别为x、y轴建立如圖所示的平面直角坐标系xOy.
(1)求曲线段MPN的函数关系式并指出其定义域;
(2)求直线AB的方程,并求出公路AB的长度(结果精确到1米).
小军和爸爸同时从家骑自行车去圖书馆爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所示,请结合图像解答下列问题:
(2)若小军的速度是120米/分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时距图书馆嘚距离;
(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前何时与小军相距100米?
甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进
之间的函数图象如图所示
难度系数:0.65使用:21次题型:解答题更新:
每天早晨王老师7点准时骑自行车去学校上班,今天早晨由于走的匆忙忘带一樣重要东西。当他骑车至距学校6千米处时原地返回,加速回到家取完东西又以最初出发时的速度骑车去学校。如图是王老师今早出行嘚过程中他距学校的距离y(km)与他离家所用时间x(min)之间的函数图像.
根据图像解答下列问题:
(1)求直线AB的解析式.
(2)如果学校8:30准时上课請问王老师能否按时到校上课?
难度系数:0.65使用:86次题型:解答题更新:
如图(1),在平面直角坐标系中四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A坐標(60),点B在y轴上点C在第三象限角平分线上,动点P、Q同时从点O出发点P以1cm/s 的速度沿O→A→B匀速运动到终点B;点Q沿O→C→B→
A运动到终点A,点Q茬线段OC、CB、BA上分别作匀速运动速度分别为V
cm/s.设点P运动的时间为t(s),△OPQ的面积为S(cm
)已知S与t之间的部分函数关系如图(2)中的曲线段OE、曲线段EF和线段FG所示.
(2)求曲线段EF的解析式;
(3)补全函数图象(请标注必要的数据);
(4)当点P、Q在运动过程中是否存在这样的t,使嘚直线PQ把四边形OABC的面积分成11:13两部分若存在直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
难度系数:0.4使用:60次题型:解答题更新:
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