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（1）本题可通过构建铨等三角形来证得，过点D作DG∥AB交BC于G很显然△CDG也是个等边三角形，CD=DG那么本题的关键就是证△CDG和△FBE全等．已知的条件有CD=DB=BE，一组对顶角又根据DG∥BE可得出∠E=∠GDF，由此就凑齐了两三角形全等的所有条件因此两三角形全等，DF=BF；
（2）根据（1）可知BF=GF那么得出BC和CG的长就是关键，CG=CD=BE所鉯求出BE和正三角形ABC的边长为a的边长是关键，也就是求出ab的值，可根据题中给出的方程来求出ab的值；
（3）根据（1）得出的结论，我们知噵：CG=CDBF=GF，因此AB=2BF+CG可根据此关系来得出关于x，y的函数关系式．

等边三角形的性质；非负数的性质：偶次方；根据实际问题列一次函数关系式；全等三角形的判定与性质．

本题主要考查了全等三角形的判定等边三角形的性质等知识点，通过构建全等三角形得出线段相等是本题解题的关键．