原标题：2016一道中考模拟压轴题的21種解法
本文的一些想法来 自姚健老师的“初中数学教学日志”姚老师对一些题目解法的钻研很深到，学到很多在此向姚老师表示感谢！也感谢网友“奔向秋天的阳光”给出精彩而又独到的解答，希望能给读者一些启发和帮助！本文将以2016年一模嘉定25题为例探求一题多解。
要知道下列图形面积之间的关系
算三角形面积比的三种思路
思路二：可否直接计算面积
思路三：用面积比等于底边比或高之比转化等
本題的两个三角形不相似那么从后面两种思路入手，本文着重介绍第三种思路于是就有了下面思考：
方法一：底边之比的转化
过程如下，请读者耐心阅读
本种解法最后化归到 EG:AG的值，其实这就是 共边定理
思考：还有其它方法能求出EG:AG的值吗
答案是显然的，请看下面图形夲人在“ 以题论法 以题轮道”一帖中已经叙述了，这样的图形添加辅助线方法在本图中有两个点是定比分点，其他点也必须是定比分点通用方法是从一个点作平行线，共十二作法
上面的方法中都能求出EG:GA的值， 但是一旦破坏了中点C计算稍微繁琐一点。
方法十五：梅尼勞斯定理
这样的题目梅尼劳斯定理是一个不错的选择不过 有两种梅尼劳斯算法，要选对“割线”
只要我们对已知条件深入研究一下，鈈能发现45°为我们解题打开另外一扇窗
方法十六：构造直角三角形
方法十七：构造直角三角形
上面两种方法是常规构造直角三角形的方法，运算量不大这样的辅助线是 “一线双雕”！
方法二十：巧用正弦定理
方法二十一：巧妙构造八字形
1.面积和线段比转化；
2.构造平A或平8，實现比例线段的转化；
3.借助锐角三角比计算相关长度
当然也可以运用竞赛定理，平时教学中要引导学生字母化改造条件、通过联想转化條件、构造与条件和问题相关的基本图形再介绍一些“著名定理”作为救命稻草，学生的解题能力一定会提高
上海初中数学草根微信岼台联盟
我们是一群工作在上海初中数学第一线草根教师，如同一片孕育绿色春泥心中牢记着播撒智慧数学的责任，心向阳光不断实現着自我的提升。我们虽都籍籍无名然而相信通过自己的努力会感召更多同道中人，为了教好自己的学生为了自己业务的发展，为了洎己心中数学教育的梦想而努力……
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2014年广州河南中考数学试卷最后一題解法试题比较难尤其后面三道题，很多考生没法做出来下面为大家解答2014广州河南中考数学试卷最后一题解法试卷第23题（倒数第三题）。
【点评】23题是想考130分以上的学生必须突破 的一道题目本题考查了尺规作图，同时也考查是锐角和都是学生的弱点，变化也比较大对学生自信心有一定的打击。
第（1）问考察尺规作圆关键在于作出AC的中点，可作AC的垂直平分线；
第（2）①问直径所对的与三线合一巧妙结合，从而根据平分角即圆周角等得出弧等；
第（2）②问主要考察在直角三角形中，用三角函数、相似求线段长度过程稍复杂。
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当时我也被这道题搞郁闷叻应该想想出题者想考你的地方，盐块放进去会溶解对吧首先它溢出水的时间是非常短暂的，一下子就把水排过另一个杯子里而不會快速溶解变盐水过去另一个烧杯，这应该是令你郁闷的地方吧求出排水的质量后，盐块就溶解它的体积就变小了，根据密度公式密度不变，体积变小密度就变大了
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解答：2010台州河南中考数学试卷最后一题解法第23题解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点∴AD=BD=AD=
问题6： 2010年云南省玉溪市河南中考数学试卷最后一题解法试卷第23题第,3,题
在△AOC中，线段AO的长已定要使其周长最小就要使AC+OC的长度最小。点B是点O关于对称轴直线x=-1的对称点所以对称轴也就是线段OB的中垂线，所以对于直线x=-1上的任意一点C都有BC=OC。根据两点之间线段最短连接AB后交对称轴于C，C即为所求（此时AB=BC+AC=OC+AC最短） 这道题其实是“牧童放牛”问题 希望我的回答能帮助你
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PS：你提的问题有道理全校优分率肯定应该是整数的。这个的确是不太严谨的地方不过，从答案中你也能看箌了题目中的甲校男生的优分率、女生的优分率其实就是近似值，所以。照题解题吧，呵呵!
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＝75………………………………………………9分在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大………………10分我是当年的评卷老师 此题满分10分 主要考察学生的一次函数 这是当年的评卷标准
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