13个改变世界观的经典数学的基本思维方式模型

1月13日“马云乡村教师奖”颁奖典礼在海南三亚举行,今年9月退休之后将回归教育事业的阿里巴巴董事局主席马云发表演讲

马云认为,农村是中国教育最大的突破口怹希望对乡村教育中进行大力改革,而改革最重要的部分就是从老师开始“马云公益基金会要把全国最优秀的老师、学者和专家,通过科技、视频等手段让全中国所有在农村地区的孩子能够享受。”

马云回顾自己曾经讨厌体育课也不喜欢数学课的上学经历“我小时候,尽管逃课很少但是我的同学都在逃课,逃课很重要的原因老师不好。这个老师如果上课不够有艺术、不够投入、不够花心思那个課确实没有味道。”

马云认为课堂是应该人人向往的一个地方,一个优秀的老师总能发现学生身上自己都没有意识到的优点老师的鼓勵能让学生更加自信,“有些孩子读书是有天赋的我有时候在班里面,有些孩子读书像上辈子就会读一样我背了五遍、十遍都不行,怹过目不忘我们公司有几个年轻人,我真觉得有时候很嫉妒这些人是过目而不忘,耳朵听见他都能背出来,你读书是读不过他的泹是没办法,老板还是我”马云开玩笑道。

“真正的教育是我们要想办法让每一个孩子做最好的自己我希望我们的孩子有情商,有智商有爱商,有担当的责任敢做自己。”马云希望真正把“教”和“育”能够变成一门艺术去开启很多孩子的智力。

马云谈及自己擅長的英语原因他认为很重要的一部分原因是英语老师给他的鼓励。“我的英语老师那时候学的是俄语他早上到教师进修班学英文,下午来教我们课那时候谁懂英文,但是他就表扬我说‘马云你的发音比我还好’,就是‘比我还好’这句话让我信心百倍。”

关于数學当年数学只考了1分的马云现在认为:“未来数学越来越重要,我原来对数学没兴趣因为教数学的方法不对,最近阿里巴巴搞了一次數学大赛未来人工智能离不开数学,数学是一种通用语言怎么让孩子对数学感兴趣,让孩子在数学中不断去探求”

马云认为,未来彡十年全世界的教育将会面临巨大的挑战,科技革命、人工智能、机器人所有的工业时代,现在的教育是在过去两三百年工业时代所形成的标准化、流水线、规模化,这整一套都会发生很大的变化

马云还谈到茅台酒。“前段时间去茅台茅台董事长跟我讲,现在年輕人不喝茅台了将来茅台麻烦大了。我说不用担心我小时候也特讨厌茅台,但是等我有了人生阅历酸甜苦辣,吃了很多苦头以后峩自然觉得茅台还是很有意思的。”马云说

关于对乡村教育的思考,马云把如今近年来农村教育的发展比做“营养不足”他说,“经過了改革开放四十周年我们要让没有富起来的人富起来,教育是基础农村是中国教育最大的突破口,更是机会所在未来,乡村教育┅定要发生天翻地覆的变化我们要给中国输送600万个个性明显,做人做得非常好懂得做自己的人。他们想象不到自己这一辈子居然可以為国家、为社会、为家庭、为乡村做出不一样的事情”

“马云乡村教师奖”发起于2014年12月,由“浙江马云公益基金会”承接成立成立以來相继开展了马云乡村教师计划、乡村校长计划、乡村师范生计划和乡村寄宿制学校计划。自2015年开始每年腊八,马云都会在海南三亚为鄉村教师颁奖

各位老师们,各位校长各位企业家朋友,各位关心乡村教育的所有朋友们

首先我要感谢大家,今年我们是第四次(马雲乡村教师奖)马云公益基金会成立四年以来。首先我们专注在乡村教育《重回课堂》今年是第四次了,我坐在下面听的时候我特別感动,我是真心感谢所有在座的老师以及在全中国所有的乡村老师们你们的努力让我们看到了我们国家的希望,你们让成千上万的留垨儿童也好、贫困地区的孩子们也好让他们拥有了能力、拥有了信心去面对未来的挑战。我在这儿也感谢、也非常之钦佩今天获奖的校長们因为你们的努力,让更多的老师留在了学校

刚才朱校长的那一堂课,我只知道以前的诗词念要这么吟唱,我从来没有试过这个特别有意思,感谢惠若琪的体育课我是蛮讨厌体育课的人,一直是围着操场我们那时候就是围着操场跑步,太单调了但是今天你給我们带来了很多体育课、运动课的一种欣赏、一种感觉。

其实我觉得在今天的课堂里面我能够感觉到如果我们真正把“教”和“育”能够变成一门艺术,去开启很多孩子的智力我一直这么觉得,一个人要成功要有情商、要有智商,更要有爱商所以刚才的这几门课,马云公益基金会不仅要在乡村里面把课堂办好我们还要把全国最优秀的老师、学者和专家,通过科技手段、通过视频、通过我们马云公益基金会的少年宫各种各样的手段,让全中国所有在农村地区的孩子能够享受

其实课堂是应该人人向往的一个地方,我坐在下面剛才柳传志柳总也说了,陈东升也讲我们有这种纯净感,又似乎回到了我们小学的时候的感觉其实我们要改变整个教育,一个最重要嘚课题就是让我们的孩子愿意回到教室去。

我小时候我尽管逃课很少,但是我的同学都在逃课逃课很重要的原因,老师不好我自巳觉得跟学生没关系,这个老师如果上课不够有艺术、不够投入、不够花心思那个课确实没有味道。

开会也一样开会的时候,下面打瞌睡聊天的多,主要是讲话的那个人没水平我听见刚才三位老师以及每一次《重回课堂》的老师们投入的精力,我特别清晰记得去年那堂语文课我回去就去翻诗词,怎么这个诗词这么美以前上古文课我就烦,现在觉得真有意思越听越有味道。

所以感谢一个优秀嘚老师在课外所花的时间、花的心血,在课本上课外所做出的努力。刚才朱校长的那个我反正是第一次碰上,节气可以这样上课的佷有意思,如果这样上孩子们会越来越有兴趣。

所以一个教育好的地方不是你考试考得多好,而是孩子们热爱学习拥有了学习的一種能力,热爱看书热爱自己去探索。那么什么是对的教育我一直希望在农村教育、乡村教育,能够有所改变中国的应试教育,几乎烸个人都讨厌学生讨厌、家长讨厌、教育部门讨厌,但是没有人在改变而且这个改变都是在口头上改变,而中国的乡村教育可能是我們中国教育改革最大的突破点、薄弱点

毛主席说我们要农村包围城市,要从乡村开始改变因为你们这儿,我希望马云乡村教师的想法整个教育工作,就是让孩子做最好的自己有些孩子读书是有天赋的,我有时候在班里面我那时候读书,有些孩子读书就是好像上輩子会读一样。我背了五遍、十遍都不行他过目不忘。像我们公司有几个年轻人我真觉得有时候很嫉妒,这些人是过目而不忘耳朵聽见,他都能背出来你读书是读不过他的,但是没办法老板还是我。

我们还是要让每个人发挥好自己最强的强项宋小宝读书肯定不荇,说笑话行每个人都有自己的强项。一个优秀的老师总能够发现孩子他自己都不知道的强项一个优秀的老师在于鼓励、在于训练、茬于引导、在于启发。

所以我自己觉得真正的教育是我们要想办法让每一个孩子做最好的自己。未来三十年全世界的教育将会面临巨夶的挑战,科技革命、人工智能、机器人所有的工业时代,现在的教育是在过去两三百年工业时代所形成的标准化、流水线、规模化,这整一套都会发生很大的变化

过去的教育,我们把人变成了机器而且整套教学方法、方式、内容,很多老师自己看到教材都不愿意敎书我也这么觉得,我们每个孩子都是很珍贵的东西有的孩子,有的是楠木、有的是松木、有的是各种各样的教材,我们现在把孩孓这些楠木、松木、红木全部充成了三夹板,一个套路

我自己觉得要个性化、特色化,要人孩子对读书有兴趣未来我们孩子比的不昰谁背得多、不是谁算得快,我们希望未来不是知识的竞争不是考试的竞争,未来是创造力的竞争、想象力的竞争如何让我们的孩子囿想象力,如何让我们的孩子有创造力只有有想象力和创造力,我们的孩子在三十年以后才不会沮丧才能找到就业。

我希望在乡村教育里面我们在这些地方进行大力改革,而改革这些最重要的就是从老师开始我们希望我们的孩子有情商,我们希望我们的孩子有智商我们更希望我们的孩子有爱商,有担当的责任敢做自己。

其实“教”和“育”是两回事情我几次讲过,中国的“教”真不差你今忝到国外去,美国也好、欧洲也好很多好的大学里面考试考得好的,都是我们中国人但是我们的“育”比较差,“教”的是知识“育”的是文化。“学”和“习”不一样“学”的可能是知识,而“习”是要尝试去体验挫折、体验失败。“教”和“学”是对于知识來说的“育”和“习”是对文化而讲。

去年我去了两趟以色列我对于以色列的教育,他们对于每一个人的教育每一个人一辈子在学習,以色列这个国家真是了不起我那天跟以色列教育部长聊了两个小时,感慨万千这个民族这么强盛,我一开始去是带着阿里巴巴高管去以色列因为很多人讲公司竞争太激烈,我们阿里巴巴四处竞争每个公司都讲竞争太难、竞争压力太大,我让他们去以色列看看什麼叫做竞争隔壁的国家都想搞死它。

但是人家是怎么样的靠创新、靠知识结构、靠学习、靠教育,那一天以色列教育部长两个小时的茭谈让我觉得我们国家离以色列教育之间的差别,让我们感觉到中国巨大的机会所在我们如果也能够学到,将会有很多的提升地方鉯色列教育很多是思辨的能力。

我们中国的孩子我们经常讲放学以后,爸妈以前经常问孩子在学校里面有没有吵架、听不听话我们总覺得听话的、不吵架、不打架的孩子是好孩子。其实我个人这么觉得谁能一辈子做到不吵架,谁能一辈子不跟人闹矛盾如果一个孩子從来不吵架,不会闹矛盾你说这个孩子长大以后怎么办。

包括我们的足球我发现一个问题,我们单个运动都非常之好中间隔一张网嘚,我们也不错排球。但是人与人一碰只要是对撞性、碰撞性的、群体的,我们都瞎了就是足球,个人运动不错球带到禁区以后,对方人一撞我们全退回来了,冲撞本身也是一种教育学会在冲撞过程中解决矛盾,学会在跟别人争论之中、不同意见中解决方法非常重要。

未来数学越来越重要我原来对数学没兴趣,因为教数学的方法不对最近阿里巴巴搞了一次数学大赛,未来人工智能离不开數学数学是一种通用语言,怎么让孩子对数学感兴趣让孩子在数学中不断去探求。优秀的老师在于启发、在于唤醒知识是可以被灌輸的,但是智慧是被唤醒的每一个孩子、每一个人身上都有隐藏的智慧,我们怎么让他们通过体验所以我喜欢群体运动,在中国推广足球、推广篮球、推广排球就懂得什么叫做团队精神团队就是不要让别人失败,不要让你的合作伙伴失败

我们有的时候,我经常讲笑话我们中国的足球,我们的11个人在场上踢得像140个人真正踢球应该像一个人一样。所以我希望我们认真去发现每一个孩子都有自己的天賦我们必须要让老师懂得发现这些天赋,鼓励这种天赋支持这种天赋,相信他们有天赋

我们家,我爸ABC三个字,这三个字母给他放茬一起他肯定认不出来,我妈肯定ABC不知道但是我们家,我是唯一英文还能够讲得不错的人一个很重要的是我的英语老师给我的鼓励。我的英语老师那时候学的是俄语他早上到教师进修班学英文,下午来教我们课那时候谁懂英文,但是他就表扬我马云你的发音比峩还好,就是“比我还好”这句话让我信心百倍。

公司里面也是一样一个优秀的领导者,总是用欣赏的眼光看他的员工一个优秀的咾师是用欣赏的眼光看这些孩子。当你用欣赏的眼光看孩子的时候孩子自然能够感觉得到。我们人与人之间有观众莫名其妙我当老师嘚时候,我在教室门口一站我今天心情不好,一看整个班级心情都会不好。你们当老师都知道如果我今天很好,孩子们就会很好

所以我希望大家真正去学习,我们的教育师范也必须改我毕业于中国最好的大学杭州师范学院,我所学的任何东西跟杭大没有区别。峩们没有去学习一个师范应该学的东西怎么掌控局面,怎么对付差的学生怎么鼓励差的学生,心理这些东西我们缺乏怎么用启发式嘚东西,我们学的化学跟杭大学的化学没有区别我们学的外语跟杭大学的外语没有区别,我们要改革的东西非常之多

今天我认为中国朂重要的资源是什么?中国今天最重要的资源不是煤矿、不是石油、不是森林、不是水中国最了不起的资源是每年近2000万的新生儿童,这菦2000万的新生儿童是占了全世界很大的比例这近2000万新生儿童脑袋的开发,人的脑袋是这世界上最大的资源而开发这些脑袋的资源就是我們这些老师。

所以我希望我们中国的老师们中国所有的资源,想尽一切办法把我们中国14亿人以及每一年新增的几千万孩子的脑矿给开发起来这是一门巨大的艺术,也是一个巨大的挑战正因为过去改革开放40年来,我们相信知识就是力量我们注重了教育,我们恢复了高栲我们让13亿人的脑袋里边有了东西,才让我们13亿人的口袋里边有了东西脑袋里面没有东西,口袋里有再多的东西都会没有。

我对今忝中国教育的改革充满了希望但同时也充满了担忧,各地都在想办法办各种各样的大学大学办得越来越多、越来越大,不是“船合在┅起就是航母”我们每一个学校都要有特色,每一个学校要让孩子有选择什么样教育的权利我们教育的资源不应该过多的放在大学研究院和博士生,我们的教育应该放在幼儿园、小学、初中资源前倾,我们国家才有希望如果不把我们的资源放在幼儿园、学前教育、尛学、初中和高中,问题会越来越大

我们幼儿园要教的是什么,我们小学应该教的是什么我们初中应该教的是什么,我们高中应该教嘚是什么我有时候碰上高中生,特别悲哀的是高中生告诉我我说你想干嘛,他说我就想考大学学什么专业?不知道我就是想考大學。变成了没有兴趣、没有爱好

其实我爸小时候批评我,马云你怎么有那么多想法、那么多梦想三天两头换一个梦想,我跟他说“有夢想不断换要比没梦想好很多”。哪个孩子没有梦想他今天想当飞行员,很好明天想当工人很好,你只要讲好因为他总会变的。

峩们的孩子在小学、幼儿园琴棋书画一定得把他们种下去,这是文化的根源小学我们必须要有价值观的培养。前几天我表演了京剧唱了京剧,很多人问你怎么会唱京剧没学过,就是因为小时候我爸妈他们喜欢听京剧我那时候特讨厌京剧。他们要听把收音机打开聽,家里就这个收音机一听这些就打开,我是真讨厌邪门了,这么多年来慢慢肚子里的树叶长起来了,特别亲切

我前段时间去了茅台,茅台董事长跟我讲现在年轻人不喝茅台了,将来茅台麻烦大了我说不用担心,我小时候也特讨厌茅台但是等我有了人生阅历,酸甜苦辣吃了很多苦头以后,我自然觉得茅台还是很有意思的

包括有些习惯,就是要从小学开始教从孩子幼儿园开始教,我们中國人有多少人在国外很少听见中国人说谢谢、对不起、劳驾。

我有时候在国外看到中国人在外面真的,在餐厅里面感觉我付了钱,峩就是老板都舍不得跟服务员说一声谢谢,包括跟爸妈讲话

我自己觉得这些“育”,你读书读得很好但是没有这些基本的东西,你洅好都不会受人尊重没有人愿意跟你合作。

篮球、排球、足球就是学习团队什么叫做团队建设,你说了半天道理没有用踢了足球以後,你这个球永远不给别人传球就没人愿意跟你玩,这个人就知道什么叫团队打篮球的人只知道自己往里面灌,抢了球就往里面跑沒有人愿意跟你玩,这是团队训练最重要的中国都是一个孩子的家庭,大部分都是如果我们孩子们都没有学会什么叫做团队合作,我們怎么跟世界合作这是我们希望要的。

另外一个我特别希望加大对于乡村校长的投入,一个校长决定了一个乡村、一个地区的教育各位校长,你们就是当地的教育部部长很多老师在乡村,我们中国现在本来有400多万名乡村教师现在不到300万名,很多老师离开原因就昰我不喜欢校长。我们公司也一样很多员工离开公司,我就不喜欢我老板校长不是官,校长是个领导者他要把握方向,他要鼓励他嘚员工他要支持他的老师做好工作。我们很多校长没有经过财务训练没有经过领导力训练,只是因为他当老师时间长了轮到他当校長了。

我特别希望中国的乡村校长因为你们肩负起一个地区所有教育的水平,一个社会的进步不在于精英有多少而在于底层素质做得恏不好。中国的乡村教育强了国家教育才会强,乡村才有可能振兴

我前天在河北参加扶贫会议,我认为扶贫一个重要的责任,是让農民富起来邓小平说让部分人富起来。经过改革开放四十周年四十年了,我们要让没有富起来的人让剩下的人富起来,而教育是基礎农村是中国教育最大的突破口,也是机会所在去年我提出把村里面的学校尽量拆掉,并到镇、县去年开会,我明天依然会坚持網上一片骂声,说我不了解情况了不了解情况,我们明天讨论但是我们必须把孩子从农村山区里面移到乡镇上去。

一个学校如果只有伍六个孩子要分成四个年级,谁愿意去教怎么教得好,所以我们农村教育如果中国每年有五六百万缺乏良好教育素质的孩子涌入到城市里面,二十年以后中国会是怎么样子。我们人的营养不足你是看得出来的,像我这样的人年轻的时候看起来营养不足,但是我們教育营养不足的图大家去想过没有,如果把一个教育营养不足的图画出来那是非常之可悲,我们14亿人很多人的教育营养是严重营養不足,而农村是教育营养非常不足的地方

过去的农村教育是不错的,知识青年上山下乡有一批青年到了农村,恢复高考以后农村早期高考成绩还比城里好。后来把这些老师全部抽到城里我特别感动,这次乡村校长平均年龄41岁昨天晚上发给我说这次评选上来的乡村教师年纪都非常轻,感谢你们你们其实在城里面,凭你们的知识结构在城里面可以找到非常好的工作但是你们坚守在那儿,在这样嘚地区坚守教育、爱护孩子

现在很多村里面,除了孤寡老人你们是一个村的希望所在,所以每年腊八节三亚的乡村教师节,我们要為乡村教师节致敬国家要感谢你们、孩子们要感谢你们、未来要感谢你们。所以这是我们今天要做的一些事情乡村校长是教育改革一線真正的改革者,山高皇帝远你们可以做很多事情,反正应试考试你们不一定,我估计也考不过人家城里人但是你们可以让孩子有洎信,让孩子们敢于面向未来敢于让孩子们成长成为一辈子他没有想到可以成为这样的人。

乡村教师的命运掌握在二十万乡村校长手里媔这些校长决定了一方地区的人们,你们就是乡绅、你们就是乡贤你们就是当地的教育部部长。你们要影响当地的镇长、县长教育經费永远不够,但是教学方法我们可以不断创新只有有担当的校长,才能够改变当地贫穷落后让孩子们离开山村,让孩子们面向大海让孩子们知道这世界上有两百多个国家完全不同,都应该去走一走、去看一看

我从没想过自己这辈子跑过这么多地方。我高中的时候學英文我那时候希望我早上在布宜诺斯艾利斯,中午在伦敦晚上在巴黎,我也很好奇那时候怎么会有这样的想法但是今天做到了。峩觉得特别累如果没有想象力,我不可能走到今天如果我们的孩子没有想象力可以走出村,怎么可能有今天怎么可能有未来。老师們没见过大海老师们没坐过飞机,老师们没住过五星级宾馆你们怎么去跟孩子们交流。

去年乡村校长我们把他们送去了美国,跟美國的校长们交流他们感受也不错。我尽管没陪他们去我特别关注,后来到了纽约我就动用了我的关系,我给联合国打了一个电话峩说让这些老师们到联合国去参观一下。然后联合国专门为校长们开放参观进入到了安理会的会场,每个人在桌子上拍一张照片大家想想看,这些校长们回去吹牛至少三年老师讲有一天我们的孩子们也能去。刚才单院长跟我讲了我们获奖的乡村教师也好、获奖的乡村校长也好,故宫对你们开放让大家多去看。

今天来了很多企业家、很多社会各界的人我们都关心你们,我们都希望自己能做点什么倳所以我们腊八的乡村教师节,我们不求大家捐款我其实挺讨厌参加那些慈善晚会、拍卖晚会,你买么不好不买么也不好,但是我們这不是慈善大家来,你坐在这儿倾听就是对中国教育改革的支持。

一个校长在20年以内至少会影响200个老师每一个老师一辈子至少会影响200个孩子,我希望我们关注乡村校长我希望我们关注乡村老师。明天我们还会讨论寄宿制学校我们要让孩子,留守在农村的孩子们集中在一起读书,一起晚自修、一起早自修我们要把最优秀的老师聚集到这些贫困地区去,我们有一整套想法明天中午我们将会具體探讨这个问题。

总而言之我觉得这两年,我们的乡村教师进步还是很明显有了乡村教师计划、乡村校长计划、乡村拆并学校计划,峩们推出了乡村师范生教育计划所以我们也特别感谢这次还来了很多经验丰富的校长,比如刚才的朱校长我们想把乡村校长们跟在大城市里面当校长的那些校长们结成对子,不断学习、交流思想让经验丰富、背景多元化的校长跟乡村校长进行对接。

总而言之我们要莋的事情很多,未来乡村教育一定要发生天翻地覆的变化,我们要给中国输送600万个不是教育营养缺乏的人而是600万个生龙活现,个性明顯做人做得非常好,做自己他们想象不到自己这一辈子居然可以为国家、为社会、为家庭、为乡村做不一样的事情。

今天晚上的颁奖典礼我们会看到在座所有的老师,你们的经历你们感动了全中国很多人,你们做出的贡献很大我们看到了这几年很多社会上不安定嘚因素,看到了很多治安上面的问题很多都是留守儿童造成的。你们今天在帮助社会解决这样的问题我在这儿向大家致敬、向大家感謝。马云公益基金会我们出的钱有限,我们出的资源有限但是我们尽心尽力。

我也向大家报告马云公益基金会的所有年轻人都非常認真,每次他们调查回来特别感动,感谢所有全国的媒体地方媒体对选拔老师的投入和认真,感谢所有教育厅对马云公益基金会选拔絀来的老师的认可、支持为什么叫马云公益基金会,本来我是蛮讨厌把“马云”两个字放上去然后我的同事说,你的名字就是你的担當挂了你的名字,你就得把它干下去

时间到了,我再次感谢大家的参与今天下午有校长交流,晚上有颁奖典礼明天中午我们有一頓午餐会,讨论乡村寄宿制学校的改革方向我希望通过十年努力,能够把中国绝大部分山区贫困的孩子们从村里面移到乡镇、移到县裏面去,这样也许能够改变很多问题而且能够把中国的很多乡村教育有一个翻天覆地的变化,再次谢谢大家

(原标题:马云:课堂应人囚向往,真正的教育是让每个孩子做最好的自己)

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闻名数学家阿蒂亚教授在2019年的1月11ㄖ逝世了英国皇家数学会现已确认了这个消息。

在几个月前的2018年9月阿蒂亚突然宣告自己证明了横亘在数学界面前159年纹丝不动的黎曼猜測,这引起了科学舆论的巨大轰动可惜阿蒂亚的相关论文没有在正规的学术期刊上宣告,并且他供给的预印本文稿的证明过程用到了物悝上的“精细结构常数”——这可见阿蒂亚是一个很爱物理学的数学家因为一般的数学家是不知道“精细结构常数”的。而对物理学家來说这个“精细结构常数”不是一个真的常数,所以阿蒂亚对黎曼猜测的证明过程是存在疑问的现在大部分科学家都信任阿蒂亚并没囿真的证明了黎曼猜测。菲尔兹奖得主丘成桐从前对这个事情如此评论:“敬服阿蒂亚,但论文观点极为牵强”

在阿蒂亚宣告证明黎曼猜測的相关论文的一开头,他写了几个字:“献给莉莉”

这还不够,阿蒂亚在德国海德堡的做黎曼猜测证明的讲演现场他展示的ppt的第一頁也写着“留念莉莉”的字样,并且附有莉莉的照片

莉莉是阿蒂亚的妻子,全名是Lily Brown她是阿蒂亚的同学,他们之间有60年的婚姻生活但茬一年前的2018年5月,莉莉逝世了阿蒂亚十分伤心,所以看起来他后来证明黎曼猜测的作业也许有背面的动机——留念他逝世的妻子证明黎曼猜测,对阿蒂亚来说也许是一个爱情故事。

尽管阿蒂亚并没有真的证明黎曼猜测但阿蒂亚绝不是普通数学家,他从前担任英国皇镓学会主席并且还得过数学界的最高奖——菲尔兹奖。

阿蒂亚的学术经历要从他的博士生计开始说起他在英国剑桥大学的博士导师是霍奇(hodge)。霍奇是一个在微分几许范畴比较有名的数学家熟悉微分几许的人都知道有所谓的“霍奇对偶”,也就是所谓的“霍奇星算子”这个算子在物理上的含义很重要,因为这个算子能够把电场变成磁场(也就是把电磁张量做霍奇对偶保持观察者不变,那么电场就變成了磁场)

阿蒂亚在1955年取得剑桥大学的博士学位。

不过从阿蒂亚在证明黎曼猜测的论文中透露的消息来看他个人还承认数学家todd是他嘚导师。也就是说todd与霍奇都指导过他的研讨生计。

阿蒂亚最闻名的数学作业是1963年做的那就是所谓的“阿蒂亚——辛格”指标定理。这個定理其实上与一个微分流形上的椭圆算子的解空间有关通过这个解空间的性质,咱们能够知道流形的拓扑性质——用物理言语来说僦是咱们如果求解一个自行车内胎上的量子力学狄拉克方程,那么咱们能够从狄拉克方程方程的解空间里看出自行车内胎上其实有一个环洞所以这个定理很意外地把分析、代数与拓扑联络在了一同。该定理是数学的集大成者它把数学的多个侧面一致在了一同,所以阿蒂亞自己还写过一本科普书书名就叫做《数学的一致性》。

许多人做数学一般是看山是山,看水是水而到了阿蒂亚这里,数学现已看┅致看山不是山,看水不是水而是一致的一幅山水画卷。

当然了阿蒂亚还与希资布鲁赫协作了拓扑k理论,也与鲍特协作的不动点定悝(关于鲍特的故事能够参考刘克峰教授写的《鲍特,一个工程师的传奇》)这些都是经典。许多人说阿蒂亚自己最重要的作业都是與人协作产生的这一点也确实是现实。但这不表明阿蒂亚本身不牛因为牛人一般选择与牛人协作,自己如果不牛也很难与牛人协作。

并且不但阿蒂亚自己很牛,他的学生也很牛他的学生中也有人得过菲尔兹奖,比如西蒙o唐纳森就是他的学生唐纳森用物理上量子場论的方法证明了四维平整空间上存在无穷多个微分结构,而取得菲尔兹奖所以,大家能够看出阿蒂亚与他的学生做数学的时分,喜歡运用物理方法这是他们这个学派的一个特色。

在物理学中爱因斯坦发现的广义相对论与数学上的黎曼几许相关,后来的广义相对论專家也是牛津大学数学教授的彭罗斯开展了所谓的扭量理论(twistor theory)——用光线来代替时空点作为基本的研讨目标来从头刻画广义相对论,嘫后与量子力学实现一致阿蒂亚与彭罗斯都是英国数学界的闻名人物,阿蒂亚也很欣赏彭罗斯的扭量理论所以在他的影响下,美国的普林斯顿高等研讨院的理论物理学家威腾也做了许多twistor理论的研讨作业并且把这种方法从广义相对论搬迁到了量子规范场论中,取得了许哆进展而阿蒂亚本身与威腾就有许多相关的协作文章。他们从前做过的一个研讨是流形上的夸克胶子动力学在这里就既有数学味又有粅理味——因为“流形”是一个数学概念,而“夸克与胶子”都是物理学的强相互作用理论中的概念所以,阿蒂亚很爱物理学从这里吔可见一斑。

阿蒂亚一辈子的数学生计其实与物理学都有很严密的联络,这也是他为什么在宣告证明黎曼猜测的时分会强调物理学上嘚“精细结构常数”的根本原因。这就是物理学给他的一辈子打上的痕迹所以他年迈今后写的证明黎曼猜测的论文,看起来好像是他终身思想的总结这总结的中心其实只有一条,那就是:数学与物理学高度相关而他自己十分酷爱物理学。

阿蒂亚现在现已逝世了他的逝世其实不但是一个数学年代的完结,并且对物理学开展来说也是一个丢失

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