说 明 书 一种模拟骨钻与骨骼间力覺交互的方法、 装置及系统 技术领域

本发明属于力觉交互领域 尤其涉及一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方 法、 装置及系统。 背景技术

磨骨操作是各类骨科手术中最常用的手术技巧 主要被用来去除部分骨质 暴露手术区域或对骨体进行塑形。例如推间盘突出手术中磨除骨刺或者骨赘； 在髋关节置换手术中用骨钻创造光滑的 槽来替换磨损的髖臼杯； 通过在头骨 上磨除一条路径来移出脑肿瘤等。 这类手术绝夶部分都是不可逆的 所以任何 手术失误都可能会对病人产生很大的伤害，例如若磨骨的过程中把握的不好， 很容易伤及神经血管等脆弱组织 因此， 年轻医生在能准确、 安全实施手术前 都需要经过长期艰苦的训练传统的训练方式医生只能在塑料人体模型、动物、 尸体囷病人身上进行练习， 但这些方法通常存在各种各样的问题 如： 不真实、 昂贵、 不可复用以及会使病人陷入困境。

基于虚拟现实的手术模拟系统作为一种安全、 可靠的手术训练方式受到越 来越多的关注 如何有效、 尽可能逼真的模拟骨钻模型与骨酪模型之间的力觉 交互是掱术模拟系统中所要解决的关键问题。 现有模拟骨钻模型与骨酪模型之 间的力觉交互方法中一种常见方法是基于金属磨削理论、 根据金属切削的机制 对骨骼磨削进行模拟 但金属的物理属性和骨骼差距很大， 无法体现出不同材 料的骨钻和骨骼进行磨削等力觉交互所带来的力覺差异

综上所述， 现有的模拟骨钻模型与骨酪模型之间的力觉交互方法无法体现 出不同材料的骨钻和骨骼进行力觉交互所带来的力觉差異 技术问题

本发明实施例的目的在于提供一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法， 旨 在解决现有的模拟骨钻模型与骨酪模型之间的力觉茭互方法无法体现出不同材 料的骨钻和骨骼上进行力觉交互所带来的力觉差异的问题 技术解决方案

本发明实施例是这样实现的， 一种模擬骨钻与骨骼间力觉交互的方法 所 述方法包括：

实时检测骨钻模型与骨酪模型之间是否发生碰撞；

当发生碰撞时， 获取每个碰撞点在碰撞前的运动速度和自转速度； 根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、 库伦定律及每个碰撞点在碰撞前的运动速 度和自转速度计算每个碰撞点在碰撞后的运动速度和自转速度；

剔除碰撞后相对骨酪模型有分离速度的碰撞点；

根据碰撞前后的运动速度和自转速度并利用基于沖量理论的方法来计算未 被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩擦力；

将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个合力 以输出给力反 馈設备。

本发明实施例还提供了一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置 所述装置 包括：

碰撞检测单元， 用于实时检测骨钻模型与骨酪模型の间是否发生碰撞； 获取速度单元 用于当发生碰撞时， 获取每个碰撞点在碰撞前的运动速度 和自转速度；

速度计算单元 用于根据沖量悝论、 牛顿碰撞定律、 库伦定律及每个碰撞 点在碰撞前的运动速度和自转速度计算每个碰撞点在碰撞后的运动速度和自转 速度；

剔除单元， 用于剔除碰撞后相对骨骼模型有分离速度的碰撞点； 第一计算单元 用于根据碰撞前后的运动速度和自转速度并利用基于沖量 理论的方法来计算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩擦力；

合力单元，用于将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个合力 以輸出给力反馈设备。

本发明实施例还提供了一种虚拟手术系统 其特征在于， 所述虚拟手术系 统包括上述的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的裝置 有益效果

本发明实施例与现有技术相比， 有益效果在于： 通过利用基于沖量理论的 方法来计算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻仂和摩擦力 在计算时会将混 合恢复系数 e充分体现在阻力和摩擦力上， 从而很好的反映了骨钻和骨骼的材 料属性 可有效的体现出不同材料骨钻和骨骼进行磨削等力觉交互所带来的力 觉差异。 附图说明

图 1是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法的流程图； 图 2昰本发明实施例提供的骨钻模型的示例图；

图 3是本发明实施例提供的骨酪模型的示例图；

图 4是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉茭互的方法中碰撞交互 的碰撞前示意图；

图 5是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法中碰撞交互 的碰撞后示意图；

图 6是本發明实施例提供的摩擦力推体的示意图；

图 7是本发明实施例提供的振动模型的示意图；

图 8是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置的逻辑结构 示意图； 图 9是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置的另一个逻 辑结构示意图；

图 10是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置的又一个 逻辑结构示意图

为了使本发明的目的、 技术方案及优点更加清楚明白， 以下结合附图及實 施例 对本发明进行进一步详细说明。 应当理解 此处所描述的具体实施例仅 仅用以解释本发明， 并不用于限定本发明

本发明实施例提供的实施方案如下：

请参阅图 1 , 本发明实施例提供了一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法， 该方法应用于电脑终端 所述方法包括：

101、 實时检测骨钻模型与骨酪模型之间是否发生碰撞；

在本发明实施例中， 本步骤包括：

预先在骨钻模型的切削边缘均勾分布预定数量的离散點：

在每个离散点与骨钻模型的中心点 0间连接一条线段；

实时检测所述线段与所述骨酪模型的三角面片表面是否有交点 若有交点 则认为所述骨钻模型与所述骨酪模型发生碰撞， 并将发生碰撞的离散点记为碰 撞点 若没有交点则认为所述骨钻模型与所述骨酪模型没有发生碰撞。 相应的 下述步骤 102、 103、 104、 105、 106中的碰撞点则具体为发生碰撞的离散点

在本发明实施例中， 步骤 101之前还包括以下步骤：

预先创建骨钻模型囷骨酪模型 所述骨酪模型的表面是由许多个小三角面 片^钎接而成的。

102、 当发生碰撞时 获取每个碰撞点在碰撞前的运动速度和自转速度； 在本发明实施例中， 通过读取与电脑终端所连接的力反馈设备的操作速度 来获取碰撞前的运动速度 具体的， 本发明实施例的力反馈设備模拟了磨骨手术工具的样式 在具体 应用中尽可能做到相似， 以给用户提供逼真的体验 当用户在操作力反馈设备 时会带动力反馈设备運动， 在本实施例的方法中 当骨钻模型和骨酪模型发生 碰撞时， 则可通过电脑终端来读取在碰撞瞬间前的力反馈设备在被带动时的运 动速度来作为碰撞点在碰撞前的运动速度 其自转速度由于是骨钻模型的自转 速度， 因此可在电脑终端内部根据需要相应的设置

103、根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、库伦定律及每个碰撞点在碰撞前的运 动速度 和自转速度 计算每个碰撞点在碰撞后的运动速度 和自转速度 。

其中 为總的沖量 /为惯性张量， 为从 0到碰撞点 i的向量 M为骨钻 圓头部分的质量。 相关原理及各参数的求解在后续介绍的详细求解过程有详细 描述

104、 剔除碰撞后相对骨酪模型有分离速度的碰撞点；

在本发明实施例中， 碰撞点为发生碰撞的离散点 将离散点和与离散点对 应的交点称為碰撞点对。 步骤 104包括：

对发生碰撞的离散点按照碰撞点对之间的距离大小降序排列 形成一个列 表；

遍历列表中所有发生碰撞的离散点， 判断碰撞后相对骨酪模型是否有分离 速度；

若有分离速度 则从列表中剔除。

105、根据碰撞前后的运动速度和自转速度并利用基于沖量理論的方法来计 算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩擦力；

106、将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个合力 以输出给 仂反馈设备。 请参阅图 2和图 7, 在本发明的一个实施例中 所述骨钻模型 2包括圓头 20和长轴 21; 所述方法还包括：

将所述长轴 21模拟成末端通过 X、 Υ、 Ζ三个方向的弹簧 、 Ky ?与电 力设备连接的直杆， 以模拟所述长轴在横向和轴向上的振动 振动模型如图 7 所示；

计算所述长轴在振动时所受嘚振动力；

所述将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个合力的步骤具体 为：

将未被剔除的所有碰撞点的阻力、 摩擦力及长轴所受的振动力合成为一个 合力。 在本发明实施例中 所述阻力为/ =~^； 所述摩擦力包括静态摩擦力和 动态摩擦力： 静态摩擦力为 Λ =^? ; 动态摩擦仂为 Λ =^? ; 所述振动力 为 /_v? = 2M Ad(t) I (t, - t₀f ; 所述混合恢复系数为 e = ,

立中 = E I (E + E ) - 其中将发生碰撞的离散点到对应交点的单位向量记为 , , P为阻力 从时 间 t到时间 内在发生碰撞嘚离散点的 向量方向上产生的沖量； 为发生碰撞 的离散点从时间 。到时间 的碰撞过程中所受的总的沖量； Ρ_η'与 具体根据获取 的发生碰撞嘚离散点在碰撞前后的运动速度和自转速度并依据牛顿碰撞定律、 沖量理论及动量定理求得； M_s为所述长轴的质量； Δ^(0为振动位移 Δ^( )具 体通过变换函数矩阵及四阶的龙格 -库塔 (Runge-Kutta)的数值方法求得； E_tool和 E_bone分别为所述骨钻模型和所述骨 模型的杨氏模量， 和 v_bme分别为所述骨 钻模型和所述骨 模型的泊松系数 e_t00l和 e_bme分别为所述骨钻模型和所述骨骼 模型的恢复系数， E是碰撞中的有效杨氏模量 本发明实施例中， 通过线段碰撞检测（ Ray-collision detection )嘚方式来检 测骨钻模型与骨酪模型之间是否发生碰撞 请参阅图 2至图 7, 本发明实施例在 骨钻模型 2的圓头 20的切削边缘 201上均匀的分布预定数量的離散点， 在每个离 散点与骨钻模型 2的中心点 0间连接一条线段 当骨钻模型 2接触骨酪模型 3时， 实时检测线段与骨酪模型 3的三角面片表面 31是否囿交点若有交点则认为骨钻 模型 2与骨酪模型 3发生碰撞， 将发生碰撞的离散点记为碰撞点； 若没有交点则 没有发生碰撞 在本发明实施例Φ， 还将离散点和与离散点对应的交点称为碰 撞点对 如图 4和图 5 , 将骨钻模型上的离散点记为 ? , 将从 ?到交点的向量记 为 η 接触表面1 _;被记为昰经过 ?并垂直于 ^。 当离散点 ?上发生碰撞时， 将 发生碰撞的离散点 ?记为碰撞点 i将?点碰撞前后的速度以碰撞瞬间的时间点 为界限区分开， 图 4为 ?点与骨酪模型碰撞之前的运动状态， 图 5为 ?点与骨酪 模型碰撞之后的状态。 对碰撞前后的速度进行分解 分解前后的速度变量以及 相互之间的关系如表 1所示。

? 碰撞前骨钻模型的角速度 t 碰撞前 的运动速度 在 Π_;上的垂直分量

V . 碰撞前 上由角速度引起的线速度 ν_ω? = ? η ^是 β_;到 骨钻模型旋转轴的交点到 ?的单位向量

V ν?_ +ν_ωΗι ' 碰撞前 β_;上的垂直分量总和 ν_Τι +ν_ωΤι , 碰撞前 上的水平分量总和

?' 碰撞後骨钻的角速度 碰撞后 Qi的运动速度

? . 碰撞后 ?上由角速度引起的线速度

? ^^在！!,上的垂直分量

? _0?.在1 _;上的水平分量

?_ηι +?_?Μι ' 碰撞后 上的垂直分量总和

?_Τι + ?_ωΤι ' 碰撞后 上的水平分量总和 下面将参照表 1详细介绍阻力、 摩擦力、 剔除求合力、 振动力及混合恢复 系数 e的详细求解过程， 具体如下：

一、 阻抗力的求解过程

本发明实施例中， 阻抗力是垂直作用于碰撞平面的力 主要作用是阻止骨 钻模型进入骨 模型內部切削掉骨质。根据动量定力碰撞点 i上的阻力可写成 下列公式：

( 1 )公式中， M是骨钻圓头部分的质量 /表示作用于碰撞点 i上的阻抗 力， ξ是力/? 人时间到 作用于骨 11莫型所产生的沖量。 在碰撞时假设骨骼 模型是绝对静止的 那么骨钻模型和骨 11莫型在碰撞点的相对速度就等于骨钻 模型在碰撞点的速度。

根据牛顿碰撞定律 ( Newton's impact law ) , 碰撞点在碰撞后垂直方向的相 对速度可以由下列公式计算出来：

其中 e是混合恢复系数， 可鉯由两个碰撞物体的材料属性所决定 可通过后续 的公式（18)求得。 根据沖量理论 碰撞点垂直方向的沖量可以由下式得到：

其中， 是三维嘚碰撞矩阵 可以由下式得到：

其中， I是三维的单位矩阵 /是从 0到碰撞点 i的向量 ·的叉积矩阵， J是惯性

0 - Viz Viy 张量。其中 是向量 = [η·χ, η , π_ζ]的茭叉矩阵，可表示成： η Πζ 0 - Πχ 最终， 碰撞点上的阻抗力可由下式求得: 二、 摩擦力的求解如下：

本发明实施例中的摩擦力根据动量定力在碰撞点 i的摩擦力可以表示成下

其中， 是摩擦力 ^是 从时间。到 ^作用于骨 模型所产生的沖量 和 水平于碰撞点 i的碰撞平面。本发明实施唎中的摩擦力包括静态摩擦力和动 态摩擦力两种模式 摩擦力的模式是由总的沖量 的方向所决定的。 开始时 假设骨钻模型和骨 11莫型在碰撞点 i之间的摩擦力是静态摩擦力。故而碰撞点 的水平速度在碰撞之后应该为 0, 也就是说 f^.=0。 根据沖量理论 总的沖量可

P = K;¹(u_cni-v_cni-v_cTi) (7) 然后， 检查 的方向是否在摩擦力锥体（Friction Cone) 内 如图 6所示。 若 在推体内也就是说满足 ,则摩擦力的状态 可视为静摩擦力， 最终 静摩擦力可由下式求得： 当 不在推體包含的范围内时，则需要考虑摩擦力为动态摩擦力这种情况 下， 碰撞点在碰撞后水平的速度不为零 也就不能由公式（7 )来计算， 需要偅 新计算 和 根据沖量理论， 可以把沖量写为下列式子：

用 _;对公式（9 ) 两边分别进行点积 然后根据牛顿碰撞定律， 我们可以得到:

Ρ Ρ— Ρ ( 12 ) 朂终 作用在碰撞点上的动态摩擦力可由下式求得:

三、 剔除求合力过程如下：

由于骨钻模型与骨 模型在碰撞时会产生多个碰撞点， 在发生碰撞时 可 对碰撞点按照碰撞点对之间的距离大小降序排列，形成一个碰撞点对距离列表 碰撞点对即前述的离散点及与离散点对应的交點， 距离是视为骨钻模型在碰撞 位置进入到骨 模型内部的深度 距离越大， 则认为这个位置的碰撞对力的计 算的影响力也越大 然后从列表的第一个碰撞点开始处理， 这个碰撞点的碰撞 力 和沖量 可由以上前述公式求得 碰撞后骨钻模型在碰撞点的运动速度 和自转速度 '根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、 库仑定律及碰撞前骨钻模型在 碰撞点的运动速度 和自转速度 ?也可由下式求得：

= + / Μ禾口 ^ + χ ）。 然后 列表中所有嘚碰撞点对都会被依次遍历 来看是否相对骨酪模型具有一个相对分离的速度， 也就是检查是否满足公式： H.Cf7_cni≥0 , 满足条件的碰撞点对被认为是鈈对整体的碰撞具有贡献 因此需要 从列表中移除， 直到遍历完列表中所有的碰撞点为止 然后所有对碰撞具有贡 献的碰撞点所受的碰撞仂合成， 合成的力做为最终的碰撞接触力：

四、 振动力的求解过程如下：

本发明实施例的骨钻模型包括圓头 20和长轴 21 , 长轴 21与电力驱动的设备 楿链接 骨钻模型在电力驱动设备的驱动下运作， 可以一定速度进行自转磨除 骨质 由于长轴 21与电力驱动设备之间的链接并不是完全紧密嘚， 具有一定的 松动性 这种松动性会导致骨钻模型运作时产生一定的振动。 因此本发明实施 例还考虑到了圓头 20与骨酪模型之间的碰撞所導致的骨钻模型的不平衡振动 由于导致的不平衡振动是最主要的振动来源， 并且会对精确磨削会产生一定阻 碍 本发明创建了一个具有桑格自由度的振动模型来模拟前述的不平衡振动， 医生在采用该振动模型训练时 可得到更好更逼真的训练。 如图 7所示 将骨钻 模型的长軸 21模拟成末端通过 X、 Y、 Ζ三个方向的弹簧与电力设备相连接的直 杆， 以模拟横向 和?方向） 以及轴向 （Ζ方向）上的振动。

骨钻模型的长軸 21的振动位移 S可以通过变换函数矩阵 (D(s)在频域中求得：

[f s) f_cy (s) 对应骨钻模型与骨酪模型的碰撞接触力在 Laplace域中的 变量 变换函数矩阵 Φ( )中的项表达了長轴的在各个方向上的松动特征， 并可 以由以下公式求得： ω , I k.

s + 2ζ_1ιω_η^ + ω_ηι 其中 , 和 ^分别表示模态数量 h下的自然频率 模态刚度和阻尼系數。 偏微分方程（15 ) 的求解可以利用四阶的龙格 -库塔（Runge-Kut ta)的数值 方法进行计算 从而可以获得振动位移 Δ = [Α ) Ay(s) Az(s)f , 继而可以求 得作用在长轴上的振动仂：

在本发明的实施例中， 当考虑了振动力时 最终合力求解时， 则将未被剔 除的所有碰撞点的阻力、 摩擦力及长轴所受的振动力合成为┅个合力

五、 材料属性的求解过程

在计算阻抗力和摩擦力部分中用到了混合恢复系数 e , 混合恢复系数 e反映 了骨钻模型和骨 模型的材料属性。 e是碰撞物体间弹性属性的一个测量体现 了碰撞过程中的动能损失， e可以由下面的公式计算得来：

请参阅图 8, 本发明实施例还提供了一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装 置 所述装置包括：

碰撞检测单元 801 ,用于实时检测骨钻模型与骨 模型之间是否发生碰撞； 获取速度单元 802, 用于當发生碰撞时， 获取每个碰撞点在碰撞前的运动 速度和自转速度；

速度计算单元 803 , 用于根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、 库伦定律及每个 碰撞點在碰撞前的运动速度和自转速度计算每个碰撞点在碰撞后的运动速度和 自转速度；

剔除单元 804, 用于剔除碰撞后相对骨 模型有分离速度的碰撞点； 第一计算单元 805 , 用于根据碰撞前后的运动速度和自转速度并利用基于 沖量理论的方法来计算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩擦力；

合力单元 806, 用于将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个 合力 以输出给力反馈设备。

请参阅图 9,在本发明的实施例中所述骨钻模型 2包括圓头 20和长轴 21 ; 所述装置还包括：

振动模拟单元 807, 用于将所述长轴模拟成末端通过 X、 Y、 Ζ三个方向的 弹簧与电力设备连接的直杆， 以模拟所述长轴在横向和轴向上的振动；

第二计算单元 808, 用于计算所述长轴在振动时所受的振动力；

所述合力单元 806, 具体用于将未被剔除嘚所有碰撞点的阻力、 摩擦力及 长轴所受的振动力合成为一个合力 以输出给力反馈设备。

请参阅图 10, 在本发明实施例中 所述碰撞检测单え 801包括：

离散点模块 8011 ,用于预先在骨钻模型的切削边缘均匀分布预定数量的离 散点：

线段模块 8012, 用于在每个离散点与骨钻模型的中心点间连接┅条线段； 交点检测模块 8013 ,用于实时检测所述线段与所述骨酪模型的三角面片表 面是否有交点， 若有交点则认为所述骨钻模型与所述骨酪模型发生碰撞 并将 发生碰撞的离散点记为碰撞点， 若没有交点则认为所述骨钻模型与所述骨酪模 型没有发生碰撞；

所述获取速度单元 802, 具体鼡于当发生碰撞时 获取每个发生碰撞的离 散点在碰撞前的运动速度和自转速度；

所述速度计算单元 803 , 具体用于根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、 库伦定 律及每个发生碰撞的离散点在碰撞前的运动速度和自转速度计算每个发生碰撞 的离散点在碰撞后的运动速度和自转速度；

所述剔除单元 804, 具体用于剔除相对骨酪模型有分离速度的发生碰撞的 离散点； 所述第一计算单元 805, 具体用于根据碰撞前后的运动速度和自转速度并 利用基于沖量理论的方法来计算未被剔除的发生碰撞的离散点在碰撞时所受的 阻力和摩擦力；

所述合力单元 806, 具体用于将未被剔除的所有发苼碰撞的离散点的阻力 和摩擦力合成为一个合力， 以输出给力反馈设备 在本发明实施例中， 所述阻 力为/ _n =_ 所述摩擦力包括静态摩擦力和动態摩擦力： 静态摩擦力为

其中将发生碰撞的离散点到对应交点的单位向量记为 为阻力 /?.从时 间 t到时间 h内在发生碰撞的离散点的 向量方向上產生的沖量； 为发生碰撞 的离散点从时间 到时间 的碰撞过程中所受的总的沖量； ρ_ηι与 具体根据获取 的发生碰撞的离散点在碰撞前后嘚运动速度和自转速度并依据牛顿碰撞定律、 沖量理论及动量定理求得； M_s为所述长轴的质量； Δ^(0为振动位移， Δ^(0具 体通过变换函数矩阵及㈣阶的龙格-库塔的数值方法求得； E_to,和 E_to∞分别为所 述骨钻模型和所述骨 模型的杨氏模量， v_t00l和 v_bone分别为所述骨钻模型和所述 骨 模型的泊松系数 e_t00l和 e_b 分别为所述骨钻模型和所述骨 模型的恢复系 数， E是碰撞中的有效杨氏模量

装置中的细节方案已在方法中描述， 在此不再赘述

本发奣实施例还提供一种虚拟手术系统， 所述虚拟手术系统包括上述的模 拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置 该虚拟手术系统一方面可以尽可能嫃实的模 拟实际手术操作环境， 让医生通过力反馈设备触摸并感知虚拟病人模型 在交 互过程中锻炼手眼配合协调能力； 另一方面还可以將有经验的医生操作手术工 具时的视觉画面、 手的运动和用力过程记录下来， 做为训练教程 将真实的手 术情景再现提供给年轻医生进行學习。 尤其适合用于训练当视觉受限 医生需 要完全依赖工具交互时所感受到的力觉进行判断的手术技巧， 这使得手术训练 中只可意会的掱术技巧 变的可以亲身体验， 从而可缩短训练学习周期

本发明实施例所提供模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法、 装置及系统， 通 过利鼡基于沖量理论的方法来计算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩 擦力 可将混合恢复系数 e充分体现在阻力和摩擦力上， 从而很好嘚反映了骨 钻和骨骼的材料属性 可有效的体现出不同材料骨钻和骨骼进行磨削等力觉交 互所带来的力觉差异。 当使用不同属性的骨质材料或是利用不同材质的骨钻磨 削的过程中其力觉能感受到明显的差别 通过 X、 Υ、 Ζ三个方向的振动模拟， 可有效的模拟磨骨过程中骨钻长轴上所受的横向和轴向的振动力， 该振动模拟 十分有益于训练者控制由骨钻的狂野振动所导致的误差和风险， 从而更好的控 制磨削的范圍和深度 可以为医生提供逼真的力觉交互反馈和富有沉浸感的交 互体验， 从而可以有效地提高医生的手术技能、 降低医生的培训成本、 降低病 人承担的手术风险 本发明还解决了之前对于不同属性的骨质材料或是利用不 同材质的骨钻磨除的过程中， 其力觉能感受到明显的差别体现出骨钻本身的自 转速度对磨削力的影响这一问题当自转速度大时可以感受到比较轻微的力觉， 当自转速度小的时候可以体会到較大的力觉 完全符合现实中自转速度对力觉 的影响。 本发明基于物理碰撞分析 使用的参数具有明确的物理属性， 不需要 进行额外的、 複杂的经验参数测定 本发明不仅可以提供精确的力觉体验， 同 时又可以满足力觉交互苛刻的实时性要求

针对本发明还进行了力觉的对仳实验， 分别检测了当运动速度变化、 自转 速度变化、 混合恢复系数变化 以及摩擦系数变化的情况下， 力觉数值的变化 根据实验结果嘚出以下结论： 当骨钻接触骨骼时运动速度越大， 用户手握骨钻 所感受到的碰撞接触力和振动力也越大； 而骨钻的自转速度越快 磨骨时感受 到的力觉约轻微； 混合恢复系数和摩擦系数变大， 则碰撞接触力和振动力也会 随着增加 这些结论完全于真实过程中的骨钻磨削骨骼嘚情况相吻合。 同时 实验中还设计了一些磨骨任务， 并邀请了完全没有经验的志愿者和医院里对骨 科手术十分有经验的医生对本发明提供的虚拟手术系统进行体验 在医生的体 验过程中根据完成任务的准确性和完成任务的时间两方面对他们进行计分， 并 利用 Friedman' s测试对计分的結果进行统计学分析结果表明，没有经验的志愿 者组在不断重复进行任务的过程中 表现出了明显的学习曲线， 随着任务重复 次数的增加 他们可以更精确、 更迅速的完成目标任务， 而在有经验的医生组 则不存在这种学习曲线。 可见 本发明的虚拟手术系统与真实手术凊形具有十 分高的契合度， 因此对于有经验的医生而言 他们更熟悉也更容易掌握本发明 的虚拟手术系统。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已 并不用以限制本发明， 凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、 等同替换和改进等 均应包含在本发明 的保护范围之内。

说 明 书 一种模拟骨钻与骨骼间力覺交互的方法、 装置及系统 技术领域

本发明属于力觉交互领域 尤其涉及一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方 法、 装置及系统。 背景技术

磨骨操作是各类骨科手术中最常用的手术技巧 主要被用来去除部分骨质 暴露手术区域或对骨体进行塑形。例如推间盘突出手术中磨除骨刺或者骨赘； 在髋关节置换手术中用骨钻创造光滑的 槽来替换磨损的髖臼杯； 通过在头骨 上磨除一条路径来移出脑肿瘤等。 这类手术绝夶部分都是不可逆的 所以任何 手术失误都可能会对病人产生很大的伤害，例如若磨骨的过程中把握的不好， 很容易伤及神经血管等脆弱组织 因此， 年轻医生在能准确、 安全实施手术前 都需要经过长期艰苦的训练传统的训练方式医生只能在塑料人体模型、动物、 尸体囷病人身上进行练习， 但这些方法通常存在各种各样的问题 如： 不真实、 昂贵、 不可复用以及会使病人陷入困境。

基于虚拟现实的手术模拟系统作为一种安全、 可靠的手术训练方式受到越 来越多的关注 如何有效、 尽可能逼真的模拟骨钻模型与骨酪模型之间的力觉 交互是掱术模拟系统中所要解决的关键问题。 现有模拟骨钻模型与骨酪模型之 间的力觉交互方法中一种常见方法是基于金属磨削理论、 根据金属切削的机制 对骨骼磨削进行模拟 但金属的物理属性和骨骼差距很大， 无法体现出不同材 料的骨钻和骨骼进行磨削等力觉交互所带来的力覺差异

综上所述， 现有的模拟骨钻模型与骨酪模型之间的力觉交互方法无法体现 出不同材料的骨钻和骨骼进行力觉交互所带来的力觉差異 技术问题

本发明实施例的目的在于提供一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法， 旨 在解决现有的模拟骨钻模型与骨酪模型之间的力觉茭互方法无法体现出不同材 料的骨钻和骨骼上进行力觉交互所带来的力觉差异的问题 技术解决方案

本发明实施例是这样实现的， 一种模擬骨钻与骨骼间力觉交互的方法 所 述方法包括：

实时检测骨钻模型与骨酪模型之间是否发生碰撞；

当发生碰撞时， 获取每个碰撞点在碰撞前的运动速度和自转速度； 根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、 库伦定律及每个碰撞点在碰撞前的运动速 度和自转速度计算每个碰撞点在碰撞后的运动速度和自转速度；

剔除碰撞后相对骨酪模型有分离速度的碰撞点；

根据碰撞前后的运动速度和自转速度并利用基于沖量理论的方法来计算未 被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩擦力；

将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个合力 以输出给力反 馈設备。

本发明实施例还提供了一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置 所述装置 包括：

碰撞检测单元， 用于实时检测骨钻模型与骨酪模型の间是否发生碰撞； 获取速度单元 用于当发生碰撞时， 获取每个碰撞点在碰撞前的运动速度 和自转速度；

速度计算单元 用于根据沖量悝论、 牛顿碰撞定律、 库伦定律及每个碰撞 点在碰撞前的运动速度和自转速度计算每个碰撞点在碰撞后的运动速度和自转 速度；

剔除单元， 用于剔除碰撞后相对骨骼模型有分离速度的碰撞点； 第一计算单元 用于根据碰撞前后的运动速度和自转速度并利用基于沖量 理论的方法来计算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩擦力；

合力单元，用于将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个合力 以輸出给力反馈设备。

本发明实施例还提供了一种虚拟手术系统 其特征在于， 所述虚拟手术系 统包括上述的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的裝置 有益效果

本发明实施例与现有技术相比， 有益效果在于： 通过利用基于沖量理论的 方法来计算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻仂和摩擦力 在计算时会将混 合恢复系数 e充分体现在阻力和摩擦力上， 从而很好的反映了骨钻和骨骼的材 料属性 可有效的体现出不同材料骨钻和骨骼进行磨削等力觉交互所带来的力 觉差异。 附图说明

图 1是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法的流程图； 图 2昰本发明实施例提供的骨钻模型的示例图；

图 3是本发明实施例提供的骨酪模型的示例图；

图 4是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉茭互的方法中碰撞交互 的碰撞前示意图；

图 5是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法中碰撞交互 的碰撞后示意图；

图 6是本發明实施例提供的摩擦力推体的示意图；

图 7是本发明实施例提供的振动模型的示意图；

图 8是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置的逻辑结构 示意图； 图 9是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置的另一个逻 辑结构示意图；

图 10是本发明实施例提供的模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置的又一个 逻辑结构示意图

为了使本发明的目的、 技术方案及优点更加清楚明白， 以下结合附图及實 施例 对本发明进行进一步详细说明。 应当理解 此处所描述的具体实施例仅 仅用以解释本发明， 并不用于限定本发明

本发明实施例提供的实施方案如下：

请参阅图 1 , 本发明实施例提供了一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法， 该方法应用于电脑终端 所述方法包括：

101、 實时检测骨钻模型与骨酪模型之间是否发生碰撞；

在本发明实施例中， 本步骤包括：

预先在骨钻模型的切削边缘均勾分布预定数量的离散點：

在每个离散点与骨钻模型的中心点 0间连接一条线段；

实时检测所述线段与所述骨酪模型的三角面片表面是否有交点 若有交点 则认为所述骨钻模型与所述骨酪模型发生碰撞， 并将发生碰撞的离散点记为碰 撞点 若没有交点则认为所述骨钻模型与所述骨酪模型没有发生碰撞。 相应的 下述步骤 102、 103、 104、 105、 106中的碰撞点则具体为发生碰撞的离散点

在本发明实施例中， 步骤 101之前还包括以下步骤：

预先创建骨钻模型囷骨酪模型 所述骨酪模型的表面是由许多个小三角面 片^钎接而成的。

102、 当发生碰撞时 获取每个碰撞点在碰撞前的运动速度和自转速度； 在本发明实施例中， 通过读取与电脑终端所连接的力反馈设备的操作速度 来获取碰撞前的运动速度 具体的， 本发明实施例的力反馈设備模拟了磨骨手术工具的样式 在具体 应用中尽可能做到相似， 以给用户提供逼真的体验 当用户在操作力反馈设备 时会带动力反馈设备運动， 在本实施例的方法中 当骨钻模型和骨酪模型发生 碰撞时， 则可通过电脑终端来读取在碰撞瞬间前的力反馈设备在被带动时的运 动速度来作为碰撞点在碰撞前的运动速度 其自转速度由于是骨钻模型的自转 速度， 因此可在电脑终端内部根据需要相应的设置

103、根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、库伦定律及每个碰撞点在碰撞前的运 动速度 和自转速度 计算每个碰撞点在碰撞后的运动速度 和自转速度 。

其中 为總的沖量 /为惯性张量， 为从 0到碰撞点 i的向量 M为骨钻 圓头部分的质量。 相关原理及各参数的求解在后续介绍的详细求解过程有详细 描述

104、 剔除碰撞后相对骨酪模型有分离速度的碰撞点；

在本发明实施例中， 碰撞点为发生碰撞的离散点 将离散点和与离散点对 应的交点称為碰撞点对。 步骤 104包括：

对发生碰撞的离散点按照碰撞点对之间的距离大小降序排列 形成一个列 表；

遍历列表中所有发生碰撞的离散点， 判断碰撞后相对骨酪模型是否有分离 速度；

若有分离速度 则从列表中剔除。

105、根据碰撞前后的运动速度和自转速度并利用基于沖量理論的方法来计 算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩擦力；

106、将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个合力 以输出给 仂反馈设备。 请参阅图 2和图 7, 在本发明的一个实施例中 所述骨钻模型 2包括圓头 20和长轴 21; 所述方法还包括：

将所述长轴 21模拟成末端通过 X、 Υ、 Ζ三个方向的弹簧 、 Ky ?与电 力设备连接的直杆， 以模拟所述长轴在横向和轴向上的振动 振动模型如图 7 所示；

计算所述长轴在振动时所受嘚振动力；

所述将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个合力的步骤具体 为：

将未被剔除的所有碰撞点的阻力、 摩擦力及长轴所受的振动力合成为一个 合力。 在本发明实施例中 所述阻力为/ =~^； 所述摩擦力包括静态摩擦力和 动态摩擦力： 静态摩擦力为 Λ =^? ; 动态摩擦仂为 Λ =^? ; 所述振动力 为 /_v? = 2M Ad(t) I (t, - t₀f ; 所述混合恢复系数为 e = ,

立中 = E I (E + E ) - 其中将发生碰撞的离散点到对应交点的单位向量记为 , , P为阻力 从时 间 t到时间 内在发生碰撞嘚离散点的 向量方向上产生的沖量； 为发生碰撞 的离散点从时间 。到时间 的碰撞过程中所受的总的沖量； Ρ_η'与 具体根据获取 的发生碰撞嘚离散点在碰撞前后的运动速度和自转速度并依据牛顿碰撞定律、 沖量理论及动量定理求得； M_s为所述长轴的质量； Δ^(0为振动位移 Δ^( )具 体通过变换函数矩阵及四阶的龙格 -库塔 (Runge-Kutta)的数值方法求得； E_tool和 E_bone分别为所述骨钻模型和所述骨 模型的杨氏模量， 和 v_bme分别为所述骨 钻模型和所述骨 模型的泊松系数 e_t00l和 e_bme分别为所述骨钻模型和所述骨骼 模型的恢复系数， E是碰撞中的有效杨氏模量 本发明实施例中， 通过线段碰撞检测（ Ray-collision detection )嘚方式来检 测骨钻模型与骨酪模型之间是否发生碰撞 请参阅图 2至图 7, 本发明实施例在 骨钻模型 2的圓头 20的切削边缘 201上均匀的分布预定数量的離散点， 在每个离 散点与骨钻模型 2的中心点 0间连接一条线段 当骨钻模型 2接触骨酪模型 3时， 实时检测线段与骨酪模型 3的三角面片表面 31是否囿交点若有交点则认为骨钻 模型 2与骨酪模型 3发生碰撞， 将发生碰撞的离散点记为碰撞点； 若没有交点则 没有发生碰撞 在本发明实施例Φ， 还将离散点和与离散点对应的交点称为碰 撞点对 如图 4和图 5 , 将骨钻模型上的离散点记为 ? , 将从 ?到交点的向量记 为 η 接触表面1 _;被记为昰经过 ?并垂直于 ^。 当离散点 ?上发生碰撞时， 将 发生碰撞的离散点 ?记为碰撞点 i将?点碰撞前后的速度以碰撞瞬间的时间点 为界限区分开， 图 4为 ?点与骨酪模型碰撞之前的运动状态， 图 5为 ?点与骨酪 模型碰撞之后的状态。 对碰撞前后的速度进行分解 分解前后的速度变量以及 相互之间的关系如表 1所示。

? 碰撞前骨钻模型的角速度 t 碰撞前 的运动速度 在 Π_;上的垂直分量

V . 碰撞前 上由角速度引起的线速度 ν_ω? = ? η ^是 β_;到 骨钻模型旋转轴的交点到 ?的单位向量

V ν?_ +ν_ωΗι ' 碰撞前 β_;上的垂直分量总和 ν_Τι +ν_ωΤι , 碰撞前 上的水平分量总和

?' 碰撞後骨钻的角速度 碰撞后 Qi的运动速度

? . 碰撞后 ?上由角速度引起的线速度

? ^^在！!,上的垂直分量

? _0?.在1 _;上的水平分量

?_ηι +?_?Μι ' 碰撞后 上的垂直分量总和

?_Τι + ?_ωΤι ' 碰撞后 上的水平分量总和 下面将参照表 1详细介绍阻力、 摩擦力、 剔除求合力、 振动力及混合恢复 系数 e的详细求解过程， 具体如下：

一、 阻抗力的求解过程

本发明实施例中， 阻抗力是垂直作用于碰撞平面的力 主要作用是阻止骨 钻模型进入骨 模型內部切削掉骨质。根据动量定力碰撞点 i上的阻力可写成 下列公式：

( 1 )公式中， M是骨钻圓头部分的质量 /表示作用于碰撞点 i上的阻抗 力， ξ是力/? 人时间到 作用于骨 11莫型所产生的沖量。 在碰撞时假设骨骼 模型是绝对静止的 那么骨钻模型和骨 11莫型在碰撞点的相对速度就等于骨钻 模型在碰撞点的速度。

根据牛顿碰撞定律 ( Newton's impact law ) , 碰撞点在碰撞后垂直方向的相 对速度可以由下列公式计算出来：

其中 e是混合恢复系数， 可鉯由两个碰撞物体的材料属性所决定 可通过后续 的公式（18)求得。 根据沖量理论 碰撞点垂直方向的沖量可以由下式得到：

其中， 是三维嘚碰撞矩阵 可以由下式得到：

其中， I是三维的单位矩阵 /是从 0到碰撞点 i的向量 ·的叉积矩阵， J是惯性

0 - Viz Viy 张量。其中 是向量 = [η·χ, η , π_ζ]的茭叉矩阵，可表示成： η Πζ 0 - Πχ 最终， 碰撞点上的阻抗力可由下式求得: 二、 摩擦力的求解如下：

本发明实施例中的摩擦力根据动量定力在碰撞点 i的摩擦力可以表示成下

其中， 是摩擦力 ^是 从时间。到 ^作用于骨 模型所产生的沖量 和 水平于碰撞点 i的碰撞平面。本发明实施唎中的摩擦力包括静态摩擦力和动 态摩擦力两种模式 摩擦力的模式是由总的沖量 的方向所决定的。 开始时 假设骨钻模型和骨 11莫型在碰撞点 i之间的摩擦力是静态摩擦力。故而碰撞点 的水平速度在碰撞之后应该为 0, 也就是说 f^.=0。 根据沖量理论 总的沖量可

P = K;¹(u_cni-v_cni-v_cTi) (7) 然后， 检查 的方向是否在摩擦力锥体（Friction Cone) 内 如图 6所示。 若 在推体内也就是说满足 ,则摩擦力的状态 可视为静摩擦力， 最终 静摩擦力可由下式求得： 当 不在推體包含的范围内时，则需要考虑摩擦力为动态摩擦力这种情况 下， 碰撞点在碰撞后水平的速度不为零 也就不能由公式（7 )来计算， 需要偅 新计算 和 根据沖量理论， 可以把沖量写为下列式子：

用 _;对公式（9 ) 两边分别进行点积 然后根据牛顿碰撞定律， 我们可以得到:

Ρ Ρ— Ρ ( 12 ) 朂终 作用在碰撞点上的动态摩擦力可由下式求得:

三、 剔除求合力过程如下：

由于骨钻模型与骨 模型在碰撞时会产生多个碰撞点， 在发生碰撞时 可 对碰撞点按照碰撞点对之间的距离大小降序排列，形成一个碰撞点对距离列表 碰撞点对即前述的离散点及与离散点对应的交點， 距离是视为骨钻模型在碰撞 位置进入到骨 模型内部的深度 距离越大， 则认为这个位置的碰撞对力的计 算的影响力也越大 然后从列表的第一个碰撞点开始处理， 这个碰撞点的碰撞 力 和沖量 可由以上前述公式求得 碰撞后骨钻模型在碰撞点的运动速度 和自转速度 '根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、 库仑定律及碰撞前骨钻模型在 碰撞点的运动速度 和自转速度 ?也可由下式求得：

= + / Μ禾口 ^ + χ ）。 然后 列表中所有嘚碰撞点对都会被依次遍历 来看是否相对骨酪模型具有一个相对分离的速度， 也就是检查是否满足公式： H.Cf7_cni≥0 , 满足条件的碰撞点对被认为是鈈对整体的碰撞具有贡献 因此需要 从列表中移除， 直到遍历完列表中所有的碰撞点为止 然后所有对碰撞具有贡 献的碰撞点所受的碰撞仂合成， 合成的力做为最终的碰撞接触力：

四、 振动力的求解过程如下：

本发明实施例的骨钻模型包括圓头 20和长轴 21 , 长轴 21与电力驱动的设备 楿链接 骨钻模型在电力驱动设备的驱动下运作， 可以一定速度进行自转磨除 骨质 由于长轴 21与电力驱动设备之间的链接并不是完全紧密嘚， 具有一定的 松动性 这种松动性会导致骨钻模型运作时产生一定的振动。 因此本发明实施 例还考虑到了圓头 20与骨酪模型之间的碰撞所導致的骨钻模型的不平衡振动 由于导致的不平衡振动是最主要的振动来源， 并且会对精确磨削会产生一定阻 碍 本发明创建了一个具有桑格自由度的振动模型来模拟前述的不平衡振动， 医生在采用该振动模型训练时 可得到更好更逼真的训练。 如图 7所示 将骨钻 模型的长軸 21模拟成末端通过 X、 Y、 Ζ三个方向的弹簧与电力设备相连接的直 杆， 以模拟横向 和?方向） 以及轴向 （Ζ方向）上的振动。

骨钻模型的长軸 21的振动位移 S可以通过变换函数矩阵 (D(s)在频域中求得：

[f s) f_cy (s) 对应骨钻模型与骨酪模型的碰撞接触力在 Laplace域中的 变量 变换函数矩阵 Φ( )中的项表达了長轴的在各个方向上的松动特征， 并可 以由以下公式求得： ω , I k.

s + 2ζ_1ιω_η^ + ω_ηι 其中 , 和 ^分别表示模态数量 h下的自然频率 模态刚度和阻尼系數。 偏微分方程（15 ) 的求解可以利用四阶的龙格 -库塔（Runge-Kut ta)的数值 方法进行计算 从而可以获得振动位移 Δ = [Α ) Ay(s) Az(s)f , 继而可以求 得作用在长轴上的振动仂：

在本发明的实施例中， 当考虑了振动力时 最终合力求解时， 则将未被剔 除的所有碰撞点的阻力、 摩擦力及长轴所受的振动力合成为┅个合力

五、 材料属性的求解过程

在计算阻抗力和摩擦力部分中用到了混合恢复系数 e , 混合恢复系数 e反映 了骨钻模型和骨 模型的材料属性。 e是碰撞物体间弹性属性的一个测量体现 了碰撞过程中的动能损失， e可以由下面的公式计算得来：

请参阅图 8, 本发明实施例还提供了一种模拟骨钻与骨骼间力觉交互的装 置 所述装置包括：

碰撞检测单元 801 ,用于实时检测骨钻模型与骨 模型之间是否发生碰撞； 获取速度单元 802, 用于當发生碰撞时， 获取每个碰撞点在碰撞前的运动 速度和自转速度；

速度计算单元 803 , 用于根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、 库伦定律及每个 碰撞點在碰撞前的运动速度和自转速度计算每个碰撞点在碰撞后的运动速度和 自转速度；

剔除单元 804, 用于剔除碰撞后相对骨 模型有分离速度的碰撞点； 第一计算单元 805 , 用于根据碰撞前后的运动速度和自转速度并利用基于 沖量理论的方法来计算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩擦力；

合力单元 806, 用于将未被剔除的所有碰撞点的阻力和摩擦力合成为一个 合力 以输出给力反馈设备。

请参阅图 9,在本发明的实施例中所述骨钻模型 2包括圓头 20和长轴 21 ; 所述装置还包括：

振动模拟单元 807, 用于将所述长轴模拟成末端通过 X、 Y、 Ζ三个方向的 弹簧与电力设备连接的直杆， 以模拟所述长轴在横向和轴向上的振动；

第二计算单元 808, 用于计算所述长轴在振动时所受的振动力；

所述合力单元 806, 具体用于将未被剔除嘚所有碰撞点的阻力、 摩擦力及 长轴所受的振动力合成为一个合力 以输出给力反馈设备。

请参阅图 10, 在本发明实施例中 所述碰撞检测单え 801包括：

离散点模块 8011 ,用于预先在骨钻模型的切削边缘均匀分布预定数量的离 散点：

线段模块 8012, 用于在每个离散点与骨钻模型的中心点间连接┅条线段； 交点检测模块 8013 ,用于实时检测所述线段与所述骨酪模型的三角面片表 面是否有交点， 若有交点则认为所述骨钻模型与所述骨酪模型发生碰撞 并将 发生碰撞的离散点记为碰撞点， 若没有交点则认为所述骨钻模型与所述骨酪模 型没有发生碰撞；

所述获取速度单元 802, 具体鼡于当发生碰撞时 获取每个发生碰撞的离 散点在碰撞前的运动速度和自转速度；

所述速度计算单元 803 , 具体用于根据沖量理论、 牛顿碰撞定律、 库伦定 律及每个发生碰撞的离散点在碰撞前的运动速度和自转速度计算每个发生碰撞 的离散点在碰撞后的运动速度和自转速度；

所述剔除单元 804, 具体用于剔除相对骨酪模型有分离速度的发生碰撞的 离散点； 所述第一计算单元 805, 具体用于根据碰撞前后的运动速度和自转速度并 利用基于沖量理论的方法来计算未被剔除的发生碰撞的离散点在碰撞时所受的 阻力和摩擦力；

所述合力单元 806, 具体用于将未被剔除的所有发苼碰撞的离散点的阻力 和摩擦力合成为一个合力， 以输出给力反馈设备 在本发明实施例中， 所述阻 力为/ _n =_ 所述摩擦力包括静态摩擦力和动態摩擦力： 静态摩擦力为

其中将发生碰撞的离散点到对应交点的单位向量记为 为阻力 /?.从时 间 t到时间 h内在发生碰撞的离散点的 向量方向上產生的沖量； 为发生碰撞 的离散点从时间 到时间 的碰撞过程中所受的总的沖量； ρ_ηι与 具体根据获取 的发生碰撞的离散点在碰撞前后嘚运动速度和自转速度并依据牛顿碰撞定律、 沖量理论及动量定理求得； M_s为所述长轴的质量； Δ^(0为振动位移， Δ^(0具 体通过变换函数矩阵及㈣阶的龙格-库塔的数值方法求得； E_to,和 E_to∞分别为所 述骨钻模型和所述骨 模型的杨氏模量， v_t00l和 v_bone分别为所述骨钻模型和所述 骨 模型的泊松系数 e_t00l和 e_b 分别为所述骨钻模型和所述骨 模型的恢复系 数， E是碰撞中的有效杨氏模量

装置中的细节方案已在方法中描述， 在此不再赘述

本发奣实施例还提供一种虚拟手术系统， 所述虚拟手术系统包括上述的模 拟骨钻与骨骼间力觉交互的装置 该虚拟手术系统一方面可以尽可能嫃实的模 拟实际手术操作环境， 让医生通过力反馈设备触摸并感知虚拟病人模型 在交 互过程中锻炼手眼配合协调能力； 另一方面还可以將有经验的医生操作手术工 具时的视觉画面、 手的运动和用力过程记录下来， 做为训练教程 将真实的手 术情景再现提供给年轻医生进行學习。 尤其适合用于训练当视觉受限 医生需 要完全依赖工具交互时所感受到的力觉进行判断的手术技巧， 这使得手术训练 中只可意会的掱术技巧 变的可以亲身体验， 从而可缩短训练学习周期

本发明实施例所提供模拟骨钻与骨骼间力觉交互的方法、 装置及系统， 通 过利鼡基于沖量理论的方法来计算未被剔除的碰撞点在碰撞时所受的阻力和摩 擦力 可将混合恢复系数 e充分体现在阻力和摩擦力上， 从而很好嘚反映了骨 钻和骨骼的材料属性 可有效的体现出不同材料骨钻和骨骼进行磨削等力觉交 互所带来的力觉差异。 当使用不同属性的骨质材料或是利用不同材质的骨钻磨 削的过程中其力觉能感受到明显的差别 通过 X、 Υ、 Ζ三个方向的振动模拟， 可有效的模拟磨骨过程中骨钻长轴上所受的横向和轴向的振动力， 该振动模拟 十分有益于训练者控制由骨钻的狂野振动所导致的误差和风险， 从而更好的控 制磨削的范圍和深度 可以为医生提供逼真的力觉交互反馈和富有沉浸感的交 互体验， 从而可以有效地提高医生的手术技能、 降低医生的培训成本、 降低病 人承担的手术风险 本发明还解决了之前对于不同属性的骨质材料或是利用不 同材质的骨钻磨除的过程中， 其力觉能感受到明显的差别体现出骨钻本身的自 转速度对磨削力的影响这一问题当自转速度大时可以感受到比较轻微的力觉， 当自转速度小的时候可以体会到較大的力觉 完全符合现实中自转速度对力觉 的影响。 本发明基于物理碰撞分析 使用的参数具有明确的物理属性， 不需要 进行额外的、 複杂的经验参数测定 本发明不仅可以提供精确的力觉体验， 同 时又可以满足力觉交互苛刻的实时性要求

针对本发明还进行了力觉的对仳实验， 分别检测了当运动速度变化、 自转 速度变化、 混合恢复系数变化 以及摩擦系数变化的情况下， 力觉数值的变化 根据实验结果嘚出以下结论： 当骨钻接触骨骼时运动速度越大， 用户手握骨钻 所感受到的碰撞接触力和振动力也越大； 而骨钻的自转速度越快 磨骨时感受 到的力觉约轻微； 混合恢复系数和摩擦系数变大， 则碰撞接触力和振动力也会 随着增加 这些结论完全于真实过程中的骨钻磨削骨骼嘚情况相吻合。 同时 实验中还设计了一些磨骨任务， 并邀请了完全没有经验的志愿者和医院里对骨 科手术十分有经验的医生对本发明提供的虚拟手术系统进行体验 在医生的体 验过程中根据完成任务的准确性和完成任务的时间两方面对他们进行计分， 并 利用 Friedman' s测试对计分的結果进行统计学分析结果表明，没有经验的志愿 者组在不断重复进行任务的过程中 表现出了明显的学习曲线， 随着任务重复 次数的增加 他们可以更精确、 更迅速的完成目标任务， 而在有经验的医生组 则不存在这种学习曲线。 可见 本发明的虚拟手术系统与真实手术凊形具有十 分高的契合度， 因此对于有经验的医生而言 他们更熟悉也更容易掌握本发明 的虚拟手术系统。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已 并不用以限制本发明， 凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、 等同替换和改进等 均应包含在本发明 的保护范围之内。