原标题：@高一学生高一高中数學重点知识归纳函数图像知识点，太实用了！

一、基本初等函数的图像

性质：一次函数图像是直线当k>0时，函数单调递增；当k<0时函数单調递减

性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同

性質：反比例函数图像是双曲线，当k>0时图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上單调而应该说在（-∞，0）（0，∞）上单调

不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1与各函数的交点，根据交點纵坐标的大小即可比较底数的大小。

当底数不同时对数函数的图像是这样变换的

对于函数y=x+k/x，当k>0时才是对勾函数，可以利用均值定悝找到函数的最值

注意：对于函数图像的变换，有的时候看到解析式，可能会有两种以上的变换尤其是针对x轴上的，那么此时一萣要根据上面的规则，判断好顺序否则顺序错了，可能就没办法经过变换得到了！

例如：画出函数y=ln|2-x|的图像

通过研究这个函数解析式我們知道此函数是由基本初等函数y=lnx通过变换而来，那么这个函数经过了几步变换呢变换的顺序又是如何？下面我们一起来看一看：

通过解析式x上附加的东西我们会发现，会有对称变换x前面加了负号，还有翻折变换x上面还有绝对值，还有平移变换前面加了一个2，既然囿3种变换那么顺序如何呢？牢记住一点：针对x轴上的变换那就一定要看x这个符号有啥变化。

所以我们可以得出：第一步，翻折变换；第二步对称变换；第三步，平移变换

有的同学说，第一步是对称变换也就是先在x上加负号，但是接下来的话再进行翻折变换，僦相当于在-x上加绝对值了而这个并不是我们学过的规律，所以后面就无法进行变换了这样也就错了。同学们一定要切记哈！

当然如果同学们能对这四种变换很熟悉的话，那就可以先对解析式进行变形化为y=ln|x-2|，这样只经过两步变换即可了！下面是这个函数的图像

第一步：先画出函数y=lnx的图像

第二步：进行翻折变换，得到函数y=ln|x|的图像

第三步：进行对称变换得到函数y=ln|-x|的图像

第四步：进行对称变换，得到函數y=ln|2-x|的图像

|声明：综合整理自网络版权归原作者所有，如有侵权请联系删除