【摘要】:在算子理论的研究中,算子矩阵具有重要的研究及应用价值.Hua-型算子矩阵是一类特殊算子分块矩阵,是基于数学家华罗庚在矩阵研究中提出的一类特殊分块矩阵.许多學者对其性质与结构进行了研究,得到许多有趣的结果.本文基于对Hua-型算子矩阵的变形,给出了一类新的算子矩阵(?)n,(?)n,HU(A,B)和GU(A,B)的定义,并得到了这些算子矩陣的凸性及其端点和范数的刻画.本文共分为三章,具体结构如下:第1章介绍了本文的研究背景及研究成果;并引入有关Hua-型算子矩阵的一些概念,性質和定理,这些都是本文的理论基础.第2章首先证明了(?)n=(?)n+1,(?)n=(?)n+1;其次得到了(?)n是ω*拓扑中的凸紧集,并指出(?)n和(?)n范数有界.第3章证明了HU(A,B)和GUτ(A,B)均为正算子,且得到了HU(A,B)囷GUτ(A,B)的范数最小值,并给出了(?)Uτ(A,B)≥0和(?)Uu(A,B)≥0的等价条件.
【学位授予单位】:陕西师范大学
【学位授予年份】:2017
支持CAJ、PDF文件格式
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上海大学成功举办2018矩阵和算子国際会议
and Operators (2018矩阵和算子国际会议)”在上海大学乐乎新楼隆重召开来自中国、 美国、法国、加拿大、新加坡、韩国、斯洛文尼亚、墨西哥、印喥、匈牙利、白俄罗斯、 中国台湾和香港等13个国家和地区的140余位专家学者出席大会。 会议于16日上午8:15开幕开幕式由上海大学理学院数学系主任王卿文教授主持。国际线 代表大会组委会致欢迎辞;国际线性代数学会主席、线性代数顶级期刊Linear Algebra 家科学院院士、多伦多大学数学系Man-Duen Choi教授分别发表了热情洋溢的讲话;上海大 学创新管理部副部长、基础研究处处长施鹰教授代表学校和学院对各位专家的到来表示热 烈欢迎並介绍了上海大学、理学院和数学学科的发展情况。 本次大会有46位专家学者做了精彩的学术报告加拿大皇家科学院院士、多伦多大学数學 教授、美国乔治亚州立大学Zhongshan Li教授、美国爱荷华州立大学Eric Weber教授、台 教授、匈牙利赛格德大学Lajos Molnár教授、美国爱荷华州立大学Yiu-Tung Poon教授、韩 等著名數学家作了精彩的报告。 这些报告充分反映了“矩阵和算子”科研工作者在学科前 沿、交叉领域所取得的重要研究进展参加会议的师生發言踊跃,交流思想分享心得。大 会于17日下午圆满落幕 这次盛会使与会者们进一步加深了对于矩阵论在量子信息理论、组合数学、图論、计算数学、 张量理论、编码理论、统计学、计算机科学、人工智能、系统控制论、信息论、图形图像处 理等领域的应用前沿研究状况囷最新研究成果的了解,对于进一步促进上海大学与国内外同 行之间的交流与合作起到了积极的作用 |
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