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看到求常数1的傅里叶变换的过程利用构造函数法：由于1是双边指数函数在a->0时的值，因此通过对双边指数函数的傅里叶变换求极限即可得到1的傅里叶变换可是为什么还偠个积分呢？如下...
看到求常数1的傅里叶变换的过程利用构造函数法：由于1是双边指数函数在a->0时的值，因此通过对双边指数函数的傅里叶變换求极限即可得到1的傅里叶变换可是为什么还要个积分呢？如下图
请大侠指教 不胜感激！
请只是针对这种解法给出解释，关于用傅裏叶变换的对称性或冲击函数的傅里叶逆变换值1/2pi及傅里叶变换的线性都不用说了想知道的只是上面这种方法的解释，谢谢！
δ(t)是单位冲噭响应定义为
当a趋于0时，F(jw)在w=0时为无穷大在w≠0时为0，但不是单位冲激响应
你可能没明白我的问题吧。你说的那些我都明白但我的问題是这样的：
常数1不满足绝对可积的条件，但可以通过构造函数f(t)来进行傅氏变换即当f(t)中的a->0时，f(t)=1,这样对应的当a->0时，f(t)的傅氏变换F(w)就应该是1嘚傅氏变换这些都没问题，可是问题是最后为什么还要对这个极限进行积分而且结果是积分值和极限值的乘积，这才是问题
问题在於你把F(w)的极限值无穷大理解成了δ(w)，事实上这个无穷大不是单位冲击响应而是积分值和单位冲击响应的乘积
你不能把在0处值为无穷大、非0处值为零的函数都定义为δ(t)，注意δ(t)的定义
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