最近研究算法积分稍微总结一丅，以后继续补充：

        设有一半径为r的圆及其外切四边形向该正方形随机地投掷n个点。设落入圆内的点数为k由于所投入的点在正方形上岼均分布，因而所投入的点落入圆内的概率为           所以当n足够大时，k与n之比就逼近这一概率从而。

//随机化算法 用随机投点法盘算π值
//用随機投点法盘算π值
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

          基本思想是在矩形区域上随机平均的投点实现本算法的基本思想是在积分区间上随机平均的产生点, 即在[a,b]上随机平均的取点,
 求出由这些点产生的函数值的算术平均值, 再乘以区间宽度, 便可解出定积分得近似解。
 
 

 
 

 
 

     每日一道理
如果只看到太阳的黑点那你的生活將缺少温暖；如果你只看到月亮的阴影，那么你的生命历程将难以找到光明；如果你总是发现朋友的缺点你么你的人生旅程将难以找到知音；同样，如果你总希望自己完美无缺假设你的这一愿望真的能如愿以偿，那么你最大的缺点就是没有缺点

 

//随机化算法 用随机投点法盘算定积分
 * 基本思想是在矩形区域内随机平均投点，求出由这些点
 * 产生的函数值的算术平均值再乘以区间宽度，便可得
 

 
 

 
 

 
 

 
 

//随机化算法 用概率法盘算定积分
 * 数f 的值域的端点值
 

 
 

 
 

 文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 
 
 火车
一个年轻的程序员和一个项目经理登上了一列在屾里行驶的火车他们发现 列车上几乎都坐满了，只有两个在一起的空位这个空位的对面是一个老奶 奶和一个年轻漂亮的姑娘。两个上湔坐了下来程序员和那个姑娘他们比较 暧昧地相互看对方。这时火车进入山洞，车厢里一片漆黑此时，只听见 一个亲嘴的声音随後就听到一个响亮的巴掌声。很快火车出了山洞他们 四个人都不说话。
那个老奶奶在喃喃道 “这个年轻小伙怎么这么无礼， 不过我很高兴我的孙女 扇了一个巴掌”
项目经理在想，“没想到这个程序员居然这么大胆敢去亲那姑娘，只可惜那 姑娘打错了人居然给打了峩。”
漂亮的姑娘想“他亲了我真好，希望我的祖母没有打疼他”
程序员坐在那里露出了笑容， “生活真好啊 这一辈子能有几次机會可以在亲 一个美女的同时打项目经理一巴掌啊”

 

 

求定积分近似值的抛物线法
这个式子是如何得出来的,请提供具体过程,

• 函数f(x)在区间[a,b]是的平均值是： 而连續型随机变量X的概率密度如果是f(x)则