小专题(八) 教材 P90 习题第 14 题的变式与應用
【例】 (人教版九年级上册教材第 90 页第 14 题)如图 A， P B， C 是⊙O 上的四个点 ∠APC＝∠CPB＝60°， 判断△ABC 的形状，并证明你的结论．

1．如图延长 BP 臸 E，若∠EPA＝∠CPA判断△ABC 的形状并证明你的结论．

2．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形DB＝DC.求证：AD 是△ABC 外角∠EAC 的平分线．

4．如图，△ABC 内接于⊙OP 为弧 AB 上异于 A，B 两点的一动点时当△ABC 满足什么条件时，PA 能否平分 ∠BPC 的外角∠CPE.若能请证明，若不能请说明理由．

6．如图，平面直角坐標系中O′为 y 轴上一点，⊙O′交 x 轴于 AB 两点，交 y 轴于 CD 两点．直线 AE 交⊙O′ 于 F 点，连接 FC.过 C 作 CH 垂直 AF 交其延长线于 H.试问：当点 F 在弧 AC 上运动时FB－FA 與 FH 的比值是否 为定值？并说明理由．