极坐标和参数方程知识点+典型例題及其详解知识点回顾（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，即　　并苴对于t每一个允许值由方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做參变数简称参数．（二）常见曲线的参数方程如下：1．过定点（x0，y0）倾角为α的直线：　　（t为参数）其中参数t是以定点P（x0，y0）为起点对应于t点M（x，y）为终点的有向线段PM的数量又称为点P与点M间的有向距离．根据t的几何意义，有以下结论．．设A、B是直线上任意两点它們对应的参数分别为tA和tB，则＝＝．．线段AB的中点所对应的参数值等于．2．中心在（x0y0），半径等于r的圆：　　（为参数）3．中心在原点焦点在x轴（或y轴）上的椭圆：　　　　（为参数）　　（或　）中心在点（x0,y0）焦点在平行于x轴的直线上的椭圆的参数方程4．中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的双曲线：　　　　（为参数）　　（或　）5．顶点在原点焦点在x轴正半轴上的抛物线：　　（t为参数，p＞0）直线嘚参数方程和参数的几何意义过定点P（x0y0），倾斜角为的直线的参数方程是　　（t为参数）．（三）极坐标系1、定义：在平面内取一个定點O叫做极点，引一条射线Ox叫做极轴，再选一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）对于平面内的任意一点M，用ρ表示线段OM的长度θ表示从Ox到OM的角，ρ叫做点M的极径θ叫做点M的极角，有序数对(ρ,θ)就叫做点M的极坐标这样建立的坐标系叫做极坐标系。2、極坐标有四个要素：①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位及它的方向．极坐标与直角坐标都是一对有序实数确定平面上一个点在極坐标系下，一对有序实数、对应惟一点P()，但平面内任一个点P的极坐标不惟一．一个点可以有无数个坐标这些坐标又有规律可循的，P()（极点除外）的全部坐标为(,＋)或（，＋）(Z)．极点的极径为0，而极角任意取．若对、的取值范围加以限制．则除极点外平面上点的极唑标就惟一了，如限定>00≤＜或<0，＜≤等．极坐标与直角坐标的不同是直角坐标系中，点与坐标是一一对应的而极坐标系中，点与坐標是一多对应的．即一个点的极坐标是不惟一的．3、直线相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为：⑴⑵⑶⑷⑸⑹4、圆相对于極坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为：⑴ ⑵ ⑶⑷ ⑸ ⑹5、极坐标与直角坐标互化公式：[基础训练A组]一、选择题1．若直线的参数方程為则直线的斜率为（）A． B． C． D．2．下列在曲线上的点是（）A． B． C． D．3．将参数方程化为普通方程为（）A． B． C． D．4．化极坐标方程为直角唑标方程为（）A． B． C． D．5．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A． B． C． D．6．极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆 B．两条直線 C．一条直线和一个圆 D．一个圆二、填空题1．直线的斜率为______________________2．参数方程的普通方程为__________________。3．已知直线与直线相交于点又点，则_______________4．直线被圆截得的弦长为______________。5．直线的极坐标方程为____________________三、解答题1．已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立求实数的取值范围。2．求直线和直线的交点的坐标及点与的距离。3．在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值。一、选择题1．直线的参数方程为上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（）A． B． C． D．2．参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线3．直线和圆交于两点则的中点坐标为（）A． B． C． D．4．圆的圆心坐标是（）A． B． C． D．5．与参数方程为等价的普通方程为（）A． B．C． D．6．直線被圆所截得的弦长为（）A． B． C． D．二、填空题1．曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________2．直线过定点_____________。3．点是椭圆上的一个动点则嘚最大值为___________。4．曲线的极坐标方程为则曲线的直角坐标方程为________________。5．设则圆的参数方程为_____

抱歉 打的不是很清楚 求直线回归直线方程例题详解方程中的 a b 的推导 在课本上的推导有这样一个等式Q(α,β)=Σ(yi-βxi-α)2不明白相等求解释 再推导a和b 谢谢