已知圆的方程为x2y2 4²+y²+6x=0，它与斜率为1的直线相切，求切线方程。

点击联系发帖人 时间：2018-12-22 12:02

已知圆的方程为x2y2 4

（1）由题意：一条切线方程为：x=2
设另一条切线方程为：y-4=k（x-2）．
切线方程与圆方程联立得?x=-6/5，y=8/5

}

据魔方格专家权威分析试题“巳知点P（3，0）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0过P的最短弦所在的直线方..”主要考查你对直线与圆的位置关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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直线和圆的位置关系的性质：

（1）直线l和⊙O相交d＜r
（2）直线l和⊙O相切d=r；
（3）直线l和⊙O相离d＞r。
直线与圆位置關系的判定方法：

推出mx²+nx+p=0利用判别式△进行判断．
△>0则直线与圆相交；
△=0则直线与圆相切；
△<0则直线与圆相离．
(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆惢到直线的距离
d<r则直线和圆相交；
d=r则直线和圆相切；
d>r则直线和圆相离．
(1)上述两种方法以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判別式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．
(2)直线与圆相交应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.

直线与圆位置关系的判定方法列表如下：

直线与圆相交的弦长公式：

（1）几何法：如图所示直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即為l与圆相交的弦长
设弦心距为d，半径为r弦为AB，则有|AB|=
（2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k则有
当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时|AB|=

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已知椭圆C；x?/a?+y?/b?=1（a＞b＞0）的離心率为1/2,直线l过点A（4,0）B（0,2）且与椭圆C相切与点P
（2）是否存在过点A（4,0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点M,N,使得36IAPI?=35IAMI*IANI?若存在,试求出直线m的方程；若鈈存在,请说明理由

PS:这道题的第一问我已经求出来了,得到椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1 （a＞b＞0）,P点的坐标为(1,3/2),麻烦赵老师帮我看下第二题,谢谢了~

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已知圆的方程为x2y2 4&#178;+y&#178;+6x=0，它与斜率为1的直线相切，求切线方程。