设A是三阶矩阵λ1，λ2λ3是三個不同的特征值，ξ1ξ2，ξ3分别是对应的特征向量.证明：向量组A(ξ1+ξ2)A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充分必要条件是A是可逆矩阵.（提示... 设A是三階矩阵λ1，λ2λ3是三个不同的特征值，ξ1ξ2，ξ3分别是对应的特
征向量.证明：向量组A(ξ1+ξ2)A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充分必要条件是
A昰可逆矩阵.（提示A可逆的充分必要条件是A的三个特征值都不等于0）

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