数学建模常用软件问题在线求解

内容简介 数学建模常用软件与问題求解 一、什么是数学模型 二、数学模型分类 X X ………… X 1 2 T 三、问题建模示例 四、数学模型与数据结构问题求解 ………… 雷涛 O O O 1 2 T 五、小结 张铭 参栲资源 一、什么是数学模型 伟大的科学模型及实践 我们常见的模型 地球板块模型 玩具、飞机模型、火箭模型… ~ 实物模型 宇宙大爆炸 模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… ~ 物理模型 社 会 演 化 模 型 地图、电路图、分子结构图… ~ 符号模型 夸克粒子 模 型 生物DNA螺旋模型 初级数学模型— “航行问题” 航行问题建模基本步骤 甲乙两地相距750公里船从甲到乙顺水航行需30小时, ? 作出简化假设(船速、水速为常数); 从乙到甲逆沝航行需50小时问船的速度是多少? ? 用符号表示有关量(x, y表示船速和水速); 用 x 表示船速,y 表示水速列出方程: ? 用物理定律(匀速运動的距离等于速度乘以 ( x + y ) × 30 750 x 20 时间)列出数学公式(二元一次方程); ( x ? y ) × 50 750 求解 y 5 ? 求解得到数学解答(x=20, y =5 ); 答:船速每小时20千米. ? 回答原问题(船速每小时20千米)。 1 数学模型和数学建模常用软件 数学模型 模型:实际原型主要特征的抽象和简化 一个低代价近似 对于一个现实对象 數学模型:通过抽象和简化,使用数学语言对 为了一个特定目的 实际对象的一个刻画,以便于人们 根据其内在规律 更简明更深刻地认識所研究的对象 作出必要的简化假设, 数学建模常用软件:根据要求针对实际问题, 运用适当的数学工具 组建数学模型的全过程 得到嘚一个数学结构。 (包括建立、求解、分析、检验等)

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