如图已知点P是椭圆椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A点B在椭圆上,且BF⊥x轴直线AB交y轴于点P.若=2,则椭圆的离心率是________.
考点1:椭圆的标准方程
考点2:椭圆的几何性质
考点3:雙曲线的标准方程
考点4:双曲线的几何性质
已知点P是椭圆F1、F2分别是椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点,P是椭圆仩一点O是坐标原点,OP∥ABPF1⊥x轴,F1A=+则此椭圆的方程是________________.
如图,在平面直角坐标系xOy中椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心椭圓C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P是椭圆点P(0,1)Q(0,2).设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点直线PM与QN相交於点T,求证:点T在椭圆C上.
已知点P是椭圆椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为F为椭圆的右焦点,M、N两点在椭圆C上且=λ(λ>0),定点A(-40).
(1)求证:當λ=1时,⊥;
(2)若当λ=1时有·=,求椭圆C的方程..
已知点P是椭圆F1、F2是椭圆C的左、右焦点点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2∠PF1F2=30°,则椭圆的離心率为________.
椭圆=1的离心率为,则k的值为________.
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