最大公因式为什么不唯一与公因式有什么区别吗？为什么最大公因式为什么不唯一不唯一，能举个例子吗？说明上述两种情况

点击联系发帖人 时间：2018-12-12 08:22

最大公因式为什么不唯一

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关于最大公因式为什么不唯一的定义我有个疑问。
设f（x）、g（x）是两个多项式若多项式r（x）满足：r（x）是f（x）、g（x）的公因式；
f（x）、g（x）的任意一个公因式都是r（x）的因式。则称r（x）是f（x）和g（x）的一个最大公因式为什么不唯一
这跟有理整数环中最大公因数的定义是不一样的。
从定义看两个最大公因式为什么不唯一总是相伴的（也就是相差一个常数）那么首一最大公因式为什么不唯一是唯一的。那是否存在一个公因式r1(x)与r(x)次数一样但不相伴？定义中直接就否定了不存在r1(x)。这应该如何证明
假如我这样定义最大公因式为什么不唯一，所有公因式中次数最大的首一多项式是最大公因式为什么不唯一两个次數一样的公因式不见得就能互相整除。这样也会产生最大公因式为什么不唯一是否唯一的问题
我的问题很明确，有理整数环中最大公因數是最大的公因数显然是唯一的，而多项式环直接就定义成唯一的了这让我产生疑惑。

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用辗转相除法求两个多项式的最大公因式为什么不唯一的时候有余数怎么办

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1-4 多项式的最大公因式为什么不唯┅,多项式的最大公因式为什么不唯一是多项式整除理论的一个重要组成部分, 这里不仅要求大家掌握最大公因式为什么不唯一的概念, 也要会求两个或多个多项式的最大公因式为什么不唯一, 并熟练运用互素多项式的性质以及判断两个多项式互素的充要条件.,Definition 1:公因式最大公因式为什麼不唯一,任意多项式f(x)就是f(x)与零多项式的最大公因式为什么不唯一；两个零多项式的最大公因式为什么不唯一就是0； u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x).是否正确?认为正确请证奣,认为错误的举出反例.,,思考题,课堂小结因式,公因式,最大公因式为什么不唯一;互素. 用辗转相除法求两个多项式的最大公因式为什么不唯一, 最夶公因式为什么不唯一的性质: 1.f(x)与g(x)的公因式d(x)是它们的最大公因式为什么不唯一的充要条件是d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x) 2. f(x)与g(x)互质的充要条件是

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