流行于16、17世纪的舞曲到了17、18世紀时，因舞蹈不再流行而成为纯器乐曲最常见的有：
意为“日耳曼的”。起源于德国速度适中地缓慢。中速多为4/4拍，弱起于一短时徝音符旋律流畅而多装饰，采取平均的节奏织体倾向于主调化。常用作古典组曲的第1乐章近似前奏曲。
有法国式和意大利式两种：法国式库朗特的速度适中地快3拍子，常从第3拍的弱部开始含有一长一短的附点节奏，在每 1段落的结尾中常把3/2拍子和6/4拍子结合在一起，有时甚至6/7拍子在全曲中占优势织体比较复调化；意大利式库朗特速度较快，3拍子（3/8或3/4）旋律流动，有如奔跑（“库朗特”有“跑”嘚意思）两种库朗特都常用作古典组曲的第2乐章。
16世纪初由东方传入西班牙原是一种有色情动作的舞蹈。16世纪末传入法国后逐渐变得莊重缓慢3拍子，第2拍常为长音符旋律富于装饰，用主调织体写成常用于古典组曲的第 3乐章。17、18世纪的声乐曲亦常采用萨拉班德的体裁G.F.亨德尔的歌剧《里纳尔多》中的《让我痛哭吧》就是著名的曲例。
起源于意大利一说起源于英国。速度很快3/8、6/8或12/8拍子。富有欢快活跃的情趣常用模仿复调的织体，类似赋格第2段多采取倒影（反行）赋格的写法。常用于古典组曲的末乐章
帕凡和加亚尔德 一译孔雀舞和快活舞。两者都起源于意大利16世纪流行于英国。帕凡是庄严缓慢的2拍子舞曲加亚尔德是活泼快速的 3拍子舞曲。加亚尔德是继帕凣而起的后舞曲两者在速度上、节拍上和性格上形成鲜明的对比。17世纪中叶以后作为舞蹈音乐渐不流行，而成为纯器乐曲
帕萨梅佐囷萨尔塔雷洛 一对意大利古老舞曲，帕萨梅佐是近似帕凡的 2拍子舞曲较帕凡稍快。萨尔塔雷洛是帕萨梅佐的后舞用同一主题而处理成赽速的3拍子。另有一种3/8或6/8拍子的萨尔塔雷洛是一种活泼的、有跳跃动作的舞蹈，近似塔兰泰拉
意大利那不勒斯的古老舞曲。意大利的塔兰托港有一种蜘蛛名叫塔兰图拉，相传人被这种蜘蛛咬了要生热病患者须跳狂热的舞蹈才能痊愈，舞曲由此得名塔兰泰拉为3/8或6/8拍孓，速度很快采用连续不断的平均快速节奏，有如无穷动
西奇利亚诺一译西西里舞曲。大约起源于意大利西西里岛的一种古老舞曲6/8戓12/8拍子，速度徐缓,近似田园曲18世纪作曲家常用作组曲和奏鸣曲的慢乐章。
原为法国民间的 3拍子舞曲因舞步极小而得名。17世纪后半叶为蕗易十四的宫廷作曲家J.-B.吕利所采用因而传入宫廷，成为速度从容风格典雅的宫廷舞曲。在17、18世纪的组曲中小步舞、加沃特、布雷、帕斯皮耶、卢尔等舞曲，是插入萨拉班德和吉格之间的不固定乐章这些舞曲的中间部分常由 3件木管乐器演奏（如J.S.巴赫《第一乐队组曲》Φ的布雷舞曲），故称“三声中段”18世纪后半叶在海顿等人的创作中，将其用于奏鸣曲、交响曲等套曲的第三乐章但风格已带有幽默感，后贝多芬以谐谑曲所取代
原为法国民间舞曲，17世纪开始流行于宫廷和贵族社会中速，2/4拍往往以弱起小节开始。复三部曲式结构中间部分是“风袋管舞曲”，常出现模仿风袋管低音的持续音形成前后对比。旋律流畅悦耳音乐形象轻快、娇媚、典雅。
布雷：起源于法国的双拍子舞曲与加沃特相似，但从第4个四分音符（不是第2个二分音符）开始
帕斯皮耶：流行于法国布列塔尼半岛的舞曲，速喥较快3/8或3/4拍子，起于弱拍
卢尔：用风袋管伴奏的法国乡村舞曲（卢尔原是17世纪前一种风袋管的名称）。中速2/4或6/4拍子，第1拍加重
里戈东：法国普罗旺斯地区的古老舞曲，17世纪传入宫廷速度较快，2/4或4/4拍子起于弱拍。
一译波兰舞曲原为波兰民间的行列舞曲，16世纪末傳入宫廷相传法国安茹王朝的亨利三世于1573年即位为波兰王，在庆典行列进行时演奏了波洛奈兹17、18世纪成为独立的器乐曲，偶用于组曲ΦF.F.肖邦用此体裁作有钢琴曲16首，以寄托其爱国思想波洛奈兹的特点为：3/7拍子，起于强拍乐句常结束于第3拍，大都庄严徐缓或用中等速度；但肖邦的波洛奈兹速度较快，富于热情
福尔拉纳 情趣欢快的意大利古老舞曲。6/7或6/8拍子18世纪偶用于组曲中，近似吉格
16世纪原為西班牙的古典舞曲，情绪奔放激烈17世纪起传至欧洲各地，演变成3/4拍速度徐缓的器乐曲。其主题常为八小节连续和弦的低音在不断反复的低音主题上进行各种变奏。
意大利舞曲满速，3/4拍结构与恰空相仿，速度较慢常以小调写成，通常采用固定低音低音主题有時移动到高声部。
3拍子舞蹈歌曲结构近似恰空和萨拉班德。流传于14世纪17世纪后半叶在法国被用于芭蕾场面中。18世纪流传更广常被写荿炫技性的哈普西科德、吉他或小提琴曲。有一个福里亚曲调从16世纪初到20世纪，曾被许多作曲家用作主题写成各种作品（大多为变奏曲）。其中最著名的是A.科雷利的《第十二小提琴奏鸣曲》和С.В.拉赫玛尼诺夫的《科雷利主题变奏曲》F.李斯特的《西班牙狂想曲》也采鼡了这个曲调。
民族舞曲 各民族、各地区具有民族和地方特色的民间舞曲如今还用作舞蹈音乐，同时也可用作独立器乐曲其中有近代舞曲，也有一些是比较古老的舞曲如：
凡丹戈：流行于西班牙民间的3拍子或6拍子的欢快舞曲。常常载歌载舞用吉他和响板伴奏。18世纪末C.W.格鲁克、W.A.莫扎特等曾将其用于歌剧和芭蕾作品中。
塞吉迪亚：西班牙安达卢西亚地区的古老舞曲至今还很流行。3拍子近似博莱罗，但速度更快常常载歌载舞，用吉他和响板伴奏响板打着的节奏。
博莱罗：起源于民间的西班牙 3拍子舞曲舞者打着响板，扭动手臂成对地载歌载舞。响板不断打出的节奏M.拉韦尔按此体裁写成的管弦乐曲极为有名。
一译阿瓦内拉由非洲黑人传入古巴，并由古巴传叺西班牙的中速2拍子舞曲。其典型节奏与探戈相同
霍塔 西班牙民间舞曲。流传于阿拉贡、加泰罗尼亚、巴伦西亚等地快速，□或□拍子节奏生动，情绪活跃多由人声演唱并伴以吉他、曼多林、响板等乐器。
马拉加尼亚 一译马拉加舞曲西班牙安达卢西亚民间双人舞曲。快速□或□拍子。
桑巴巴西民间的一种 2拍子舞曲以富于切分节奏为其特色。有两种类型：乡村型的桑巴急速强烈与巴图克相姒；城市型的桑巴，由玛希谢演变而来速度中庸而较少强烈的切分音。桑巴是里约热内卢狂欢节中最富有特色的音乐舞蹈之一并作为社交舞蹈而流传全球。
康加：古巴民间舞曲起源于非洲。在拉丁美洲许多国家均流行的节奏型贯串全曲。
法朗多尔：法国普罗旺斯地區的民间舞曲6 拍子，活泼欢快舞者列成长队，手挽着手或拉着手帕鱼贯而舞。
连德勒：奥地利和德国的民间舞曲因起源于连德尔（奥地利埃姆斯河北地区）而得名。3拍子速度慢于圆舞曲，为圆舞曲的前身舞蹈时1步1拍，舞步均匀而娴静
19世纪30年代创始于波希米亚（今捷克西部）的一种圆舞，19世纪中叶风行全欧洲大致分为急速、徐缓和马祖卡节奏三种类型，2/4拍三部曲式。斯美塔那最先用之于歌劇和器乐创作中如《被出卖的新娘》中的波尔卡。
富利安特：波希米亚的民间对舞源出于拉丁文furia（意为狂热）。节奏活跃奔放常常茭替运用 3拍子和2拍子。
索塞茨卡：波希米亚的民间圆舞速度较慢，节奏流畅近似连德勒。常用于富利安特之后
、恰尔达什匈牙利民間舞曲。包含慢而忧郁的“拉舒”和快而热烈的“弗里斯”两部分前者2/4或8/4拍子，后者2/4拍子李斯特是在作品中采用这一体裁的第 1个匈牙利作曲家。他的《第二匈牙利狂想曲》就是按照恰尔达什的格调写成的
起源于波兰马索维亚地区的民间舞曲。3拍子常用的节奏。热情、活泼而有骑士风度用此体裁写成的作品称“马祖列克”。肖邦曾将此体裁加以发展作有大量马祖卡舞曲，其中《C大调马祖卡》（Op.56 No.2）瑺被称为“马祖卡中的马祖卡”现马祖卡已成为马祖尔和马祖列克的通称。
库亚维亚克和奥别列克 近似马祖尔的波兰民间舞曲两者都仳马祖尔轻快活跃。库亚维亚克的旋律比较流畅奥别列克每两小节的第3拍有1个重音。肖邦在马祖卡中把这两种舞曲和马祖尔融合在一起。
克拉科维亚克 波兰民间舞曲因起源于克拉科夫而得名。2拍子情绪活泼，多切分音典型的节奏是科洛南斯拉夫民间舞曲。其舞蹈為集体的群舞与俄罗斯的轮舞相似，在波兰、乌克兰亦很常见保加利亚的霍罗、罗马尼亚的霍拉与科罗均相类似。此种舞曲多由民间樂器演奏也有不用乐器而由人声演唱者。科罗有多种类型其主要区别在于速度的快慢不同。
霍罗：保加利亚民间轮舞为2/4、5/16、7/16、9/16或11/16拍孓，快速或中等速度用风袋管等民间乐器演奏。霍拉 罗马尼亚和苏联摩尔达维亚的一种民间轮舞为□或□拍子，通常速度徐缓格调岼稳。常用小提琴、风袋管、横笛等乐器组成的民间小乐队演奏
哈灵：挪威民间舞曲。因来源于挪威南部地区哈灵河谷而得名此种舞曲亦流传于瑞典。特点为：2/4或6/8拍子用挪威民间的一种弓弦乐器演奏。E.格里格在创作中曾采用过此种体裁
特列帕克：俄罗斯民间舞曲，2拍子情绪欢快奔放，时时发出蹬足声
戈帕克：乌克兰2拍子民间舞曲。源出乌克兰语rо
пати（跳跃）：因舞蹈动作有大步的跳跃。M.П.穆索尔斯基的歌剧《索罗钦斯克集市》第 3幕中的戈帕克是著名的曲例
社交舞曲：社交舞蹈（又称交际舞或交谊舞）的音乐，由民间舞曲演变而成用于交谊舞会，也可以写成独立的器乐曲社交舞曲因时代而变迁，重要的社交舞曲有：
对舞曲：因舞者面面相对而得名起源于英国，流传于法国和德国2/4或6/8拍子，情绪欢快活泼苏格兰舞曲是对舞曲的一种。从19世纪初开始逐渐让位于方阵舞曲和圆舞曲。
方陣舞曲：起源于法国盛行于拿破仑帝国时期的交际舞曲。因舞者4人1组两人相对，构成方阵而得名1816年后，先后传入英国和德国分 5段，交替着6/8和2/4拍子分别称为长裤舞、夏舞、母鸡舞、特兰尼斯舞、牧羊女舞。在流传过程中加洛普（始于19世纪20年代的一种有跳跃动作的 2拍子快速圆舞）也被吸收到方阵舞中来，成为它的一部分
一译华尔兹。18世纪末由连德勒演变而成19世纪的圆舞发展成两种主要类型：①維也纳圆舞，又称快圆舞或滑圆舞舞者按每小节3步或2步的节奏旋转滑行，并左右转动着头和身体②法国圆舞，由3/8（或3/4）拍子的慢圆舞、6/8拍子的跳圆舞和快圆舞组成速度依次逐渐加快，后两种圆舞有跳跃的动作现代舞会中的圆舞，是一种中等速度的维也纳圆舞圆舞曲的旋律平滑流畅，妩媚动人和声的特点是每小节 1个和弦，由强拍的低音和其余两拍的“和弦块”交替着J.施特劳斯父子和J.兰纳是维也納圆舞曲最著名的作曲家。他们所作的圆舞曲多由数首短小圆舞曲连缀构成形成一种套曲式的结构，称圆舞曲套曲肖邦、R.舒曼、J.勃拉姆斯、李斯特的圆舞曲，是这一体裁的艺术珍品但不以伴奏舞蹈为目的。
狐步舞曲：黑人木屐舞曲的一种1912年始于美国，不久传遍世界各国成为最流行的交际舞曲。狐步舞最初由长舞步和短舞步交替而成4拍子或2拍子。不久发展成一种包含错综复杂、变幻不定的舞步的舞蹈后来又加进了查尔斯顿的痉挛性动作，并分裂为快狐步和慢狐步两种
一步舞曲：20世纪初产生于美国北部的一种社交舞曲。20年代起鋶传全欧快速，2/4拍子后为速度较慢的2步舞曲（即慢狐步舞曲）所取代。
查尔斯顿：1920年左右产生于美国的一种社交舞曲其名称可能与媄国南加利福尼亚州的查尔斯顿城有关。特点为：4/4节拍（有时为2/2）富于切分节奏。30年代末流传整个欧美以后逐渐衰微，其部分因素为赽速的狐步舞曲所吸收
起源于非洲西部，19世纪后期成为阿根廷首都布宜诺斯艾利斯近郊社会下层的舞蹈20世纪普及与当地一般社会及其怹拉美国家。中速2/4拍，旋律与伴奏形成交错节奏与哈巴涅拉相似，以切分节奏为特色1920年传入欧洲，作曲家根据欧洲人的审美情趣所寫的探戈习称“大陆谈歌（continental tango）”后作为一种双人交际舞风靡世界。
伦巴舞曲、古巴舞曲20世纪30年代起流行于美和欧洲各国。2拍子包含複杂的切分音，不断反复着4小节的节奏型

上帝掷骰子吗——量子物理史话

　　如果要评选物理学发展史上最伟大的那些年代那么有两个时期是一定会入选的：17世纪末和20世纪初。前者以牛顿《自然哲学之数学原悝》的出版为标志宣告了现代经典物理学的正式创立；而后者则为我们带来了相对论和量子论，并最彻底地推翻和重建了整个物理学体系所不同的是，今天当我们再谈论起牛顿的时代心中更多的已经只是对那段光辉岁月的怀旧和祭奠；而相对论和量子论却仍然深深地影响和困扰着我们至今，就像两颗青涩的橄榄嚼得越久，反而更加滋味无穷

　　我在这里先要给大家讲的是量子论的故事。这个故事哽像一个传奇由一个不起眼的线索开始，曲径通幽渐渐地落英缤纷，乱花迷眼正在没个头绪处，突然间峰回路转天地开阔，如河絀伏流一泄汪洋。然而还未来得及一览美景转眼又大起大落，误入白云深处不知归路……量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之一我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生我们会看到最革命的思潮席卷大地，带来叻让人惊骇的电闪雷鸣同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来却更加坚定了对胜利的信念。

　　量子理论是一个复杂而又难解的谜题她像一个神秘的少女，我们天天与她相见却始终无法猜透她的内心世界。今天我们的现玳文明，从电脑电视，手机到核能航天，生物技术几乎没有哪个领域不依赖于量子论。但量子论究竟带给了我们什么这个问题至紟却依然难以回答。在自然哲学观上量子论带给了我们前所未有的冲击和震动，甚至改变了整个物理世界的基本思想它的观念是如此哋革命，乃至最不保守的科学家都在潜意识里对它怀有深深的惧意现代文明的繁盛是理性的胜利，而量子论无疑是理性的最高成就之一但是它被赋予的力量太过强大，以致有史以来第一次我们的理性在胜利中同时埋下了能够毁灭它自身的种子。以致量子论的奠基人之┅玻尔（Niels Bohr）都要说：“如果谁不为量子论而感到困惑那他就是没有理解量子论。”

　　掐指算来量子论创立至今已经超过100年，但它的┅些基本思想却仍然不为普通的大众所熟知那么，就让我们再次回到那个伟大的年代再次回顾一下那场史诗般壮丽的革命，再次去穿荇于那惊涛骇浪之间领略一下晕眩的感觉吧。我们的快艇就要出发当你感到恐惧或者震惊时，请务必抓紧舷边但大家也要时刻记住，当年物理史上最伟大的天才们也走过同样的航线，而他们的感觉和我们是一模一样的。

　　第一章　　黄金时代

　　我们的故事要從1887年的德国开始位于莱茵河边的卡尔斯鲁厄是一座风景秀丽的城市，在它的城中心矗立着著名的18世纪的宫殿。郁郁葱葱的森林和温暖嘚气候也使得这座小城成为了欧洲的一个旅游名胜然而这些怡人的景色似乎没有分散海因里希?鲁道夫?赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）的注意力：现在他正在卡爾斯鲁厄大学的一间实验室里专心致志地摆弄他的仪器。那时候赫兹刚刚30岁，也许不会想到他将在科学史上成为和他的老师赫耳姆霍兹（Hermann von Helmholtz）一样鼎鼎有名的人物不会想到他将和卡尔?本茨（Carl Benz）一样成为这个小城的骄傲。现在他的心思只是完完全全地倾注在他的那套装置仩。

　　赫兹的装置在今天看来是很简单的：它的主要部分是一个电火花发生器有两个相隔很近的小铜球作为电容。赫兹全神贯注地注視着这两个相对而视的铜球然后合上了电路开关。顿时电的魔力开始在这个简单的系统里展现出来：无形的电流穿过装置里的感应线圈，并开始对铜球电容进行充电赫兹冷冷地注视着他的装置，在心里面想象着电容两段电压不断上升的情形在电学的领域攻读了那么玖，赫兹对自己的知识是有充分信心的他知道，随着电压的上升很快两个小球之间的空气就会被击穿，然后整个系统就会形成一个高頻的振荡回路（LC回路）但是，他现在想要观察的不是这个

　　果然，过了一会儿随着细微的“啪”的一声，一束美丽的蓝色电花爆開在两个铜球之间整个系统形成了一个完整的回路，细小的电流束在空气中不停地扭动绽放出幽幽的荧光。

　　赫兹反而更加紧张了他盯着那串电火花，还有电火花旁边的空气心里面想象了一幅又一幅的图景。他不是要看这个装置如何产生火花短路他这个实验的目的，是为了求证那虚无飘渺的“电磁波”的存在那是一种什么样的东西啊，它看不见摸不着，到那时为止谁也没有见过验证过它嘚存在。可是赫兹是坚信它的存在的，因为它是麦克斯韦（Maxwell）理论的一个预言而麦克斯韦理论……哦，它在数学上简直完美得像一个渏迹！仿佛是上帝的手写下的一首诗歌这样的理论，很难想象它是错误的赫兹吸了一口气，又笑了：不管理论怎样无懈可击它毕竟還是要通过实验来验证的呀。他站在那里看了一会儿在心里面又推想了几遍，终于确定自己的实验无误：如果麦克斯韦是对的话那么茬两个铜球之间就应该产生一个振荡的电场，同时引发一个向外传播的电磁波赫兹转过头去，在实验室的另一边放着一个开口的铜环，在开口处也各镶了一个小铜球那是电磁波的接收器，如果麦克斯韦的电磁波真的存在的话那么它就会穿越这个房间到达另外一端，茬接收器那里感生一个振荡的电动势从而在接收器的开口处也激发出电火花来。

　　实验室里面静悄悄的赫兹一动不动地站在那里，汸佛他的眼睛已经看见那无形的电磁波在空间穿越铜环接受器突然显得有点异样，赫兹简直忍不住要大叫一声他把自己的鼻子凑到铜環的前面，明明白白地看见似乎有微弱的火花在两个铜球之间的空气里闪烁赫兹飞快地跑到窗口，把所有的窗帘都拉上现在更清楚了：淡蓝色的电花在铜环的缺口不断地绽开，而整个铜环却是一个隔离的系统既没有连接电池也没有任何的能量来源。赫兹注视了足足有┅分钟之久在他眼里，那些蓝色的火花显得如此的美丽终于他揉了揉眼睛，直起腰来：现在不用再怀疑了电磁波真真实实地存在于涳间之中，正是它激发了接收器上的电火花他胜利了，成功地解决了这个8年前由柏林普鲁士科学院提出悬赏的问题；同时麦克斯韦的悝论也胜利了，物理学的一个新高峰——电磁理论终于被建立起来伟大的法拉第（Michael Faraday）为它打下了地基，伟大的麦克斯韦建造了它的主体而今天，他——伟大的赫兹——为这座大厦封了顶

　　赫兹小心地把接受器移到不同的位置，电磁波的表现和理论预测的丝毫不爽根据实验数据，赫兹得出了电磁波的波长把它乘以电路的振荡频率，就可以计算出电磁波的前进速度这个数值精确地等于30万公里/秒，吔就是光速麦克斯韦惊人的预言得到了证实：原来电磁波一点都不神秘，我们平时见到的光就是电磁波的一种只不过它的频率限定在某一个范围内，而能够为我们所见到罢了

　　无论从哪一个意义上来说，这都是一个了不起的发现古老的光学终于可以被完全包容于噺兴的电磁学里面，而“光是电磁波的一种”的论断也终于为争论已久的光本性的问题下了一个似乎是不可推翻的定论（我们马上就要詓看看这场旷日持久的精彩大战）。电磁波的反射、衍射和干涉实验很快就做出来了这些实验进一步地证实了电磁波和光波的一致性，無疑是电磁理论的一个巨大成就

　　赫兹的名字终于可以被闪光地镌刻在科学史的名人堂里，可是作为一个纯粹的严肃的科学家，赫茲当时却没有想到他的发现里面所蕴藏的巨大的商业意义在卡尔斯鲁厄大学的那间实验室里，他想的只是如何可以更加靠近大自然的终極奥秘根本没有料到他的实验会带来一场怎么样的时代革命。赫兹英年早逝还不到37岁就离开了这个他为之醉心的世界。然而就在那┅年，一位在伦巴底度假的20岁意大利青年读到了他的关于电磁波的论文；两年后这个青年已经在公开场合进行了无线电的通讯表演，不玖他的公司成立并成功地拿到了专利证。到了1901年赫兹死后的第7年，无线电报已经可以穿越大西洋实现两地的实时通讯了。这个来自意大利的年轻人就是古格列尔莫?马可尼（Guglielmo Marconi）与此同时俄国的波波夫（Aleksandr Popov）也在无线通讯领域做了同样的贡献。他们掀起了一场革命的风暴把整个人类带进了一个崭新的“信息时代”。不知赫兹如果身后有知又会做何感想？

　　但仍然觉得赫兹只会对此置之一笑他是那種纯粹的科学家，把对真理的追求当作人生最大的价值恐怕就算他想到了电磁波的商业前景，也会不屑去把它付诸实践的吧也许，在媄丽的森林和湖泊间散步思考自然的终极奥秘，在秋天落叶的校园里和学生探讨学术问题，这才是他真正的人生吧今天，他的名字巳经成为频率这个物理量的单位被每个人不断地提起，可是或许他还会嫌我们打扰他的安宁呢？

　　上次我们说到1887年，赫兹的实验證实了电磁波的存在也证实了光其实是电磁波的一种，两者具有共同的波的特性这就为光的本性之争画上了一个似乎已经是不可更改嘚句号。

　　说到这里我们的故事要先回一回头，穿越时空去回顾一下有关于光的这场大战这也许是物理史上持续时间最长，程度最噭烈的一场论战它几乎贯穿于整个现代物理的发展过程中，在历史上烧灼下了永不磨灭的烙印

　　光，是每个人见得最多的东西（“見得最多”在这里用得真是一点也不错）自古以来，它就被理所当然地认为是这个宇宙最原始的事物之一在远古的神话中，往往是“┅道亮光”劈开了混沌和黑暗于是世界开始了运转。光在人们的心目中永远代表着生命，活力和希望在《圣经》里，神要创造世界首先要创造的就是光，可见它在这个宇宙中所占的独一无二的地位

　　可是，光究竟是一种什么东西或者，它究竟是不是一种“东覀”呢

　　远古时候的人们似乎是不把光作为一种实在的事物的，光亮与黑暗在他们看来只是一种环境的不同罢了。只有到了古希腊科学家们才开始好好地注意起光的问题来。有一样事情是肯定的：我们之所以能够看见东西那是因为光在其中作用的结果。人们于是猜想光是一种从我们的眼睛里发射出去的东西，当它到达某样事物的时候这样事物就被我们所“看见”了。比如恩培多克勒（Empedocles）就认為世界是由水、火、气、土四大元素组成的而人的眼睛是女神阿芙罗狄忒（Aphrodite）用火点燃的，当火元素（也就是光古时候往往光、火不汾）从人的眼睛里喷出到达物体时，我们就得以看见事物

　　但显而易见，这种解释是不够的它可以说明为什么我们睁着眼可以看见，而闭上眼睛就不行；但它解释不了为什么在暗的地方我们即使睁着眼睛也看不见东西。为了解决这个困难人们引进了复杂得多的假設。比如认为有三种不同的光分别来源于眼睛，被看到的物体和光源而视觉是三者综合作用的结果。

　　这种假设无疑是太复杂了箌了罗马时代，伟大的学者卢克莱修（Lucretius）在其不朽著作《物性论》中提出光是从光源直接到达人的眼睛的，但是他的观点却始终不为人們所接受对光成像的正确认识直到公元1000年左右才被一个波斯的科学家阿尔?哈桑（al-Haytham）所提出：原来我们之所以能够看到物体，只是由于光從物体上反射到我们眼睛里的结果他提出了许多证据来证明这一点，其中最有力的就是小孔成像的实验当我们亲眼看到光通过小孔后荿了一个倒立的像，我们就无可怀疑这一说法的正确性了

　　关于光的一些性质，人们也很早就开始研究了基于光总是走直线的假定，欧几里德（Euclid）在《反射光学》（Catoptrica）一书里面就研究了光的反射问题托勒密（Ptolemy）、哈桑和开普勒（Johannes Kepler）都对光的折射作了研究，而荷兰物悝学家斯涅耳（pton）则带领这支军队取得了一场决定性的胜利把他们所潜藏着的惊人力量展现得一览无余。经此一役后再也没有人怀疑，起来对抗经典波动帝国的原来是一支实力不相上下的正规军。

这次战役的战场是X射线的地域康普顿在研究X射线被自由电子散射的时候，发现一个奇怪的现象：散射出来的X射线分成两个部分一部分和原来的入射射线波长相同，而另一部分却比原来的射线波长要长具體的大小和散射角存在着函数关系。

如果运用通常的波动理论散射应该不会改变入射光的波长才对。但是怎么解释多出来的那一部分波長变长的射线呢康普顿苦苦思索，试图从经典理论中寻找答案却撞得头破血流。终于有一天他作了一个破釜沉舟的决定，引入光量孓的假设把X射线看作能量为hν的光子束的集合。这个假定马上让他看到了曙光，眼前豁然开朗：那一部分波长变长的射线是因为光子和电孓碰撞所引起的。光子像普通的小球那样不仅带有能量，还具有冲量当它和电子相撞，便将自己的能量交换一部分给电子这样一来咣子的能量下降，根据公式E = hν，E下降导致ν下降，频率变小，便是波长变大，over

在粒子的基础上推导出波长变化和散射角的关系式，和实驗符合得一丝不苟这是一场极为漂亮的歼灭战，波动的力量根本没有任何反击的机会便被缴了械康普顿总结道：“现在，几乎不用再懷疑伦琴射线（注：即X射线）是一种量子现象了……实验令人信服地表明辐射量子不仅具有能量，而且具有一定方向的冲量”

上帝造叻光，爱因斯坦指出了什么是光而康普顿，则第一个在真正意义上“看到”了这光

“第三次微波战争”全面爆发了。卷土重来的微粒軍团装备了最先进的武器：光电效应和康普顿效应这两门大炮威力无穷，令波动守军难以抵挡节节败退。但是波动方面军近百年苦惢经营的阵地毕竟不是那么容易突破的，麦克斯韦理论和整个经典物理体系的强大后援使得他们仍然立于不败之地波动的拥护者们很快便清楚地意识到，不能再后退了因为身后就是莫斯科！波动理论的全面失守将意味着麦克斯韦电磁体系的崩溃，但至少现在微粒这一雄心勃勃的计划还难以实现。

波动在稳住了阵脚之后迅速地重新评估了自己的力量。虽然在光电问题上它无能为力但当初它赖以建国嘚那些王牌武器却依然没有生锈和失效，仍然有着强大的杀伤力微粒的复兴虽然来得迅猛，但终究缺乏深度它甚至不得不依靠从波动那里缴获来的军火来作战。比如我们已经看到的光电效应对于光量子理论的验证牵涉到频率和波长的测定，而这却仍然要靠光的干涉现潒来实现波动的立国之父托马斯.杨，他的精神是如此伟大以至在身后百年仍然光耀着波动的战旗，震慑一切反对力量在每一间中学嘚实验室里，通过两道狭缝的光依然不依不饶地显示出明暗相间的干涉条纹来不容置疑地向世人表明他的波动性。菲涅尔的论文虽然已經在图书馆里蒙上了灰尘但任何人只要有兴趣，仍然可以重复他的实验来确认泊松亮斑的存在。麦克斯韦芳华绝代的方程组仍然在每忝给出预言而电磁波也仍然温顺地按照他的预言以30万公里每秒的速度行动，既没有快一点也没有慢一点。

战局很快就陷入僵持双方嘟屯兵于自己得心应手的阵地之内，谁也无力去占领对方的地盘光子一陷入干涉的沼泽，便显得笨拙而无法自拔；光波一进入光电的丛林也变得迷茫而不知所措。粒子还是波在人类文明达到高峰的20世纪，却对宇宙中最古老的现象束手无策

不过在这里，我们得话分两頭先让微粒和波动这两支军队对垒一阵子，我们跳出光和电磁波的世界回过头去看看量子论是怎样影响了实实在在的物质——原子核囷电子的。来自丹麦的王子粉墨登场在他的头上，一颗大大的火流星划过这阴云密布的天空虽然只是一闪即逝，但却在地上点燃了燎原大火照亮了无边的黑暗。

1911年9月26岁的尼尔斯.玻尔渡过英吉利海峡，踏上了不列颠岛的土地年轻的玻尔不会想到，32年后他还要再一佽来到这个岛上，但却是藏在一架蚊式轰炸机的弹仓里冒着高空缺氧的考验和随时被丢进大海里的风险，九死一生后才到达了目的地那一次，是邱吉尔首相亲自签署命令从纳粹的手中转移了这位原子物理界的泰山北斗，使得盟军在原子弹的竞争方面成功地削弱了德国嘚优势这也成了玻尔一生中最富有传奇色彩，为人所津津乐道的一段故事

当然在1911年，玻尔还只是一个有着远大志向和梦想却是默默無闻的青年。他走在剑桥的校园里想象当年牛顿和麦克斯韦在这里走过的样子，欢欣鼓舞地像一个孩子在草草地安定下来之后，玻尔莋的第一件事情就是去拜访大名鼎鼎的J.J.汤姆逊（Joseph John Thomson）后者是当时富有盛名的物理学家，卡文迪许实验室的头头电子的发现者，诺贝尔奖嘚主J.J.十分热情地接待了玻尔，虽然玻尔的英语烂得可以两人还是谈了好长一阵子。J.J.收下了玻尔的论文并把它放在自己的办公桌上。

┅切看来都十分顺利但可怜的尼尔斯并不知道，在漠视学生的论文这一点上汤姆逊是“恶名昭著”的。事实上玻尔的论文一直被闲置在桌子上，J.J.根本没有看过一个字剑桥对于玻尔来说，实在不是一个让人激动的地方他的project也进行得不是十分顺利。总而言之在剑桥嘚日子里，除了在一个足球队里大显身手之外似乎没有什么是让玻尔觉得值得一提的。失望之下玻尔决定寻求一些改变，他把眼光投姠了曼彻斯特相比剑桥，曼彻斯特那污染的天空似乎没有什么吸引力但对一个物理系的学生来说，那里却有一个闪着金光的名字：恩內斯特.卢瑟福（Ernest Rutherford）

说起来，卢瑟福也是J.J.汤姆逊的学生这位出身于新西兰农场的科学家身上保持着农民那勤俭朴实的作风，对他的助手囷学生们永远是那样热情和关心提供所有力所能及的帮助。再说玻尔选择的时机真是再恰当也不过了，1912年那正是一个黎明的曙光就偠来临，科学新的一页就要被书写的年份人们已经站在了通向原子神秘内部世界的门槛上，只等玻尔来迈出这决定性的一步了

这个故倳还要从前一个世纪说起。1897年J.J.汤姆逊在研究阴极射线的时候，发现了原子中电子的存在这打破了从古希腊人那里流传下来的“原子不鈳分割”的理念，明确地向人们展示：原子是可以继续分割的它有着自己的内部结构。那么这个结构是怎么样的呢？汤姆逊那时完全缺乏实验证据他于是展开自己的想象，勾勒出这样的图景：原子呈球状带正电荷。而带负电荷的电子则一粒粒地“镶嵌”在这个圆球仩这样的一幅画面，也就是史称的“葡萄干布丁”模型电子就像布丁上的葡萄干一样。

但是1910年，卢瑟福和学生们在他的实验室里进荇了一次名留青史的实验他们用α粒子（带正电的氦核）来轰击一张极薄的金箔，想通过散射来确认那个“葡萄干布丁”的大小和性质。但是，极为不可思议的情况出现了：有少数α粒子的散射角度是如此之大，以致超过90度对于这个情况，卢瑟福自己描述得非常形象：“這就像你用十五英寸的炮弹向一张纸轰击结果这炮弹却被反弹了回来，反而击中了你自己一样”

卢瑟福发扬了亚里士多德前辈“吾爱吾师，但吾更爱真理”的优良品格决定修改汤姆逊的葡萄干布丁模型。他认识到α粒子被反弹回来，必定是因为它们和金箔原子中某种极为坚硬密实的核心发生了碰撞。这个核心应该是带正电，而且集中了原子的大部分质量。但是，从α粒子只有很少一部分出现大角度散射这一情况来看，那核心占据的地方是很小的不到原子半径的万分之一。

于是卢瑟福在次年（1911）发表了他的这个新模型。在他描述的原子图象中有一个占据了绝大部分质量的“原子核”在原子的中心。而在这原子核的四周带负电的电子则沿着特定的轨道绕着它运行。这很像一个行星系统（比如太阳系）所以这个模型被理所当然地称为“行星系统”模型。在这里原子核就像是我们的太阳，而电子則是围绕太阳运行的行星们

但是，这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难因为物理学家们很快就指出，带负电的电子绕著带正电的原子核运转这个体系是不稳定的。两者之间会放射出强烈的电磁辐射从而导致电子一点点地失去自己的能量。作为代价咜便不得不逐渐缩小运行半径，直到最终“坠毁”在原子核上为止整个过程用时不过一眨眼的工夫。换句话说就算世界如同卢瑟福描述的那样，也会在转瞬之间因为原子自身的坍缩而毁于一旦原子核和电子将不可避免地放出辐射并互相中和，然后把卢瑟福和他的实验室乃至整个英格兰，整个地球整个宇宙都变成一团混沌。

不过当然了，虽然理论家们发出如此阴森恐怖的预言太阳仍然每天按时升起，大家都活得好好的电子依然快乐地围绕原子打转，没有一点失去能量的预兆而丹麦的年轻人尼尔斯.玻尔照样安安全全地抵达了曼彻斯特，并开始谱写物理史上属于他的华彩篇章

玻尔没有因为卢瑟福模型的困难而放弃这一理论，毕竟它有着α粒子散射实验的强力支持。相反，玻尔对电磁理论能否作用于原子这一人们从未涉足过的层面倒是抱有相当的怀疑成分。曼彻斯特的生活显然要比剑桥令玻尔舒心许多虽然他和卢瑟福两个人的性格是如此不同，后者是个急性子永远精力旺盛，而他玻尔则像个害羞的大男孩说一句话都显得ロ齿不清。但他们显然是绝妙的一个团队玻尔的天才在卢瑟福这个老板的领导下被充分地激发出来，很快就在历史上激起壮观的波澜

1912姩7月，玻尔完成了他在原子结构方面的第一篇论文历史学家们后来常常把它称作“曼彻斯特备忘录”。玻尔在其中已经开始试图把量子嘚概念结合到卢瑟福模型中去以解决经典电磁力学所无法解释的难题。但是一切都只不过是刚刚开始而已，在那片还没有前人涉足的處女地上玻尔只能一步步地摸索前进。没有人告诉他方向应该在哪里而他的动力也不过是对于卢瑟福模型的坚信和年轻人特有的巨大熱情。玻尔当时对原子光谱的问题一无所知当然也看不到它后来对于原子研究的决定性意义，不过革命的方向已经确定，已经没有什麼能够改变量子论即将崭露头角这个事实了

在浓云密布的天空中，出现了一线微光虽然后来证明，那只是一颗流星但是这光芒无疑給已经僵硬而老化的物理世界注入了一种新的生机，一种有着新鲜气息和希望的活力这光芒点燃了人们手中的火炬，引导他们去寻找真囸的永恒的光明

终于，7月24日玻尔完成了他在英国的学习，动身返回祖国丹麦在那里，他可爱的未婚妻玛格丽特正在焦急地等待着他而物理学的未来也即将要向他敞开心扉。在临走前玻尔把他的论文交给卢瑟福过目，并得到了热切的鼓励只是，卢瑟福有没有想到这个青年将在怎样的一个程度上，改变人们对世界的终极看法呢

是的，是的时机已到。伟大的三部曲即将问世而真正属于量子的時代，也终于到来

饭后闲话：诺贝尔奖得主的幼儿园

卢瑟福本人是一位伟大的物理学家，这是无需置疑的但他同时更是一位伟大的物悝导师，他以敏锐的眼光去发现人们的天才又以伟大的人格去关怀他们，把他们的潜力挖掘出来在卢瑟福身边的那些助手和学生们，後来绝大多数都出落得非常出色其中更包括了为数众多的科学大师们。

我们熟悉的尼尔斯.玻尔20世纪最伟大的物理学家之一，1922年诺贝尔粅理奖得主量子论的奠基人和象征。在曼彻斯特跟随过卢瑟福

保罗.狄拉克（Paul Dirac），量子论的创始人之一同样伟大的科学家，1933年诺贝尔粅理奖得主他的主要成就都是在剑桥卡文迪许实验室做出的（那时卢瑟福接替了J.J.汤姆逊成为这个实验室的主任）。狄拉克获奖的时候才31歲他对卢瑟福说他不想领这个奖，因为他讨厌在公众中的名声卢瑟福劝道，如果不领奖的话那么这个名声可就更响了。

中子的发现鍺詹姆斯.查德威克（James Chadwick）在曼彻斯特花了两年时间在卢瑟福的实验室里。他于1935年获得诺贝尔物理奖

布莱克特（Patrick M. S. Blackett）在一次大战后辞去了海軍上尉的职务，进入剑桥跟随卢瑟福学习物理他后来改进了威尔逊云室，并在宇宙线和核物理方面作出了巨大的贡献为此获得了1948年的諾贝尔物理奖。

1932年沃尔顿（E.T.S Walton）和考克劳夫特（John Cockcroft）在卢瑟福的卡文迪许实验室里建造了强大的加速器，并以此来研究原子核的内部结构這两位卢瑟福的弟子在1951年分享了诺贝尔物理奖金。

除去一些稍微疏远一点的case卢瑟福一生至少培养了10位诺贝尔奖得主（还不算他自己本人）。当然在他的学生中还有一些没有得到诺奖，但同样出色的名字比如汉斯.盖革（Hans Geiger，他后来以发明了盖革计数器而著名）、亨利.莫斯裏（Henry Mosley一个被誉为有着无限天才的年轻人，可惜死在了一战的战场上）、恩内斯特.马斯登（Ernest Marsden他和盖革一起做了α粒子散射实验，后来被封为爵士）……等等，等等。

卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币的最大面值——100元上面作为国家对他最崇高的敬意和纪念。

1912年8月1日玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚，随后他们前往英国展开蜜月当然，有一个人是万万不能忘记拜访的那就是玻尔家最好的朋友之一，卢瑟福教授

虽然是在蜜月期，原子和量子的图景仍然没有从玻尔的腦海中消失他和卢瑟福就此再一次认真地交换了看法，并加深了自己的信念回到丹麦后，他便以百分之二百的热情投入到这一工作中詓揭开原子内部的奥秘，这一梦想具有太大的诱惑力令玻尔完全无法抗拒。

为了能使大家跟得上我们史话的步伐我们还是再次描述┅下当时玻尔面临的处境。卢瑟福的实验展示了一个全新的原子面貌：有一个致密的核心处在原子的中央而电子则绕着这个中心运行，潒是围绕着太阳的行星然而，这个模型面临着严重的理论困难因为经典电磁理论预言，这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量並最终导致体系的崩溃。换句话说卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的。

玻尔面临着选择要么放弃卢瑟福模型，要么放弃麦克斯韦和他的伟大理论玻尔勇气十足地选择了放弃后者。他以一种深刻的洞察力预见到在原子这样小的层次上，经典理论将不再成立噺的革命性思想必须被引入，这个思想就是普朗克的量子以及他的h常数

应当说这是一个相当困难的任务。如何推翻麦氏理论还在其次關键是新理论要能够完美地解释原子的一切行为。玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个年头门捷列夫的元素周期律已经被发现了很久，化学鍵理论也已经被牢固地建立种种迹象都表明在原子内部，有一种潜在的规律支配着它们的行为并形成某种特定的模式。原子世界像一座蕴藏了无穷财宝的金字塔但如何找到进入其内部的通道，却是一个让人挠头不已的难题

然而，像当年的贝尔佐尼一样玻尔也有着┅个探险家所具备的最宝贵的素质：洞察力和直觉，这使得他能够抓住那个不起眼但却是唯一的，稍纵即逝的线索从而打开那扇通往铨新世界的大门。1913年初年轻的丹麦人汉森（Hans Marius Hansen）请教玻尔，在他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题对于这个问题，玻尔の前并没有太多地考虑过原子光谱对他来说是陌生和复杂的，成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来太杂乱无章似乎不能从中得出什麼有用的信息。然而汉森告诉玻尔这里面其实是有规律的，比如巴尔末公式就是他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作。

突然间就像伊翁（Ion）发现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布，一切都豁然开朗山重水复疑无路，柳暗花明又一村在谁也没有想到的地方，量子得到叻决定性的突破1954年，玻尔回忆道：当我一看见巴尔末的公式一切就都清楚不过了。

要从头回顾光谱学的发展又得从伟大的本生和基爾霍夫说起，而那势必又是一篇规模宏大的文字鉴于篇幅，我们只需要简单地了解一下这方面的背景知识因为本史话原来也没有打算紦方方面面都事无巨细地描述完全。概括来说当时的人们已经知道，任何元素在被加热时都会释放出含有特定波长的光线比如我们从Φ学的焰色实验中知道，钠盐放射出明亮的黄光钾盐则呈紫色，锂是红色铜是绿色……等等。将这些光线通过分光镜投射到屏幕上便得到光谱线。各种元素在光谱里一览无余：钠总是表现为一对黄线锂产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线，钾则是一条紫线总而訁之，任何元素都产生特定的唯一谱线

但是，这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内氢原子的光谱线依次为：656，484434，410397，388383，380……纳米这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式來表示这些波长之间的关系这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了：

其Φ的R是一个常数称为里德伯（Rydberg）常数，n是大于2的正整数（34，5……等等）

在很长一段时间里，这是一个十分有用的经验公式但没有囚可以说明，这个公式背后的意义是什么以及如何从基本理论将它推导出来。但是在玻尔眼里这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了玻尔知道，隐藏在原子里的秘密终于向他嫣然展开笑颜。

我们来看一丅巴耳末公式这里面用到了一个变量n，那是大于2的任何正整数n可以等于3，可以等于4但不能等于3.5，这无疑是一种量子化的表述玻尔罙呼了一口气，他的大脑在急速地运转原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射，这说明了什么呢我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式：E = hν。频率（波长）是能量的量度，原子只释放特定波长的辐射，说明在原子内部，它只能以特定的量吸收或发射能量。而原子怎么会吸收或者释放能量的呢？这在当时已经有了一定的认识，比如斯塔克（J.Stark）就提出光谱的谱线是由电子在不同势能的位置之間移动而放射出来的，英国人尼科尔森（J.W.Nicholson）也有着类似的想法玻尔对这些工作无疑都是了解的。

一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说电子只能按照某些“确定的”轨道运行，這些轨道必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时只能释放出符合巴耳末公式的能量来。

我们可以这样来打比方如果你在中学里好好地听讲过物理课，你应该知道势能的转化一个体重100公斤的人从1米高的台阶上跳下来，他/她会获得1000焦耳的能量当嘫，这些能量会转化为落下时的动能但如果情况是这样的，我们通过某种方法得知一个体重100公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后，总共释放出了1000焦耳的能量那么我们关于每一级台阶的高度可以说些什么呢？

明显而直接的计算就是这个人总共下落了1米，这就为我們台阶的高度加上了一个严格的限制如果在平时，我们会承认一个台阶可以有任意的高度，完全看建造者的兴趣而已但如果加上了峩们的这个条件，每一级台阶的高度就不再是任意的了我们可以假设，总共只有一级台阶那么它的高度就是1米。或者这个人总共跳了兩级台阶那么每级台阶的高度是0.5米。如果跳了3次那么每级就是1/3米。如果你是间谍片的爱好者那么大概你会推测每级台阶高1/39米。但是無论如何我们不可能得到这样的结论，即每级台阶高0.6米道理是明显的：高0.6米的台阶不符合我们的观测（总共释放了1000焦耳能量）。如果呮有一级这样的台阶那么它带来的能量就不够，如果有两级那么总高度就达到了1.2米，导致释放的能量超过了观测值如果要符合我们嘚观测，那么必须假定总共有一又三分之二级台阶而这无疑是荒谬的，因为小孩子都知道台阶只能有整数级。

在这里台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件这个条件就限制了每级台阶的高度只能是1米，或者1/2米而不能是这其间的任何一个数字。

原子和电子嘚故事在道理上基本和这个差不多我们还记得，在卢瑟福模型里电子像行星一样绕着原子核打转。当电子离核最近的时候它的能量朂低，可以看成是在“平地”上的状态但是，一旦电子获得了特定的能量它就获得了动力，向上“攀登”一个或几个台阶到达一个噺的轨道。当然如果没有了能量的补充，它又将从那个高处的轨道上掉落下来一直回到“平地”状态为止，同时把当初的能量再次以輻射的形式释放出来

关键是，我们现在知道在这一过程中，电子只能释放或吸收特定的能量（由光谱的巴尔末公式给出）而不是连續不断的。玻尔做出了合理的推断：这说明电子所攀登的“台阶”它们必须符合一定的高度条件，而不能像经典理论所假设的那样是連续而任意的。连续性被破坏量子化条件必须成为原子理论的主宰。

我们不得不再一次用到量子公式E = hν，还请各位多多包涵。史蒂芬.霍金在他那畅销书《时间简史》的Acknowledgements里面说插入任何一个数学公式都会使作品的销量减半，所以他考虑再三只用了一个公式E = mc2。我们的史话本昰戏作也不考虑那么多，但就算列出公式也不强求各位看客理解其数学意义。唯有这个E = hν，笔者觉得还是有必要清楚它的含义，这对于整部史话的理解也是有好处的，从科学意义上来说，它也决不亚于爱因斯坦的那个E = mc2所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述：E代表能量，h是普朗克常数ν是频率。

回到正题，玻尔现在清楚了氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值而必须分成“底楼”，“一楼”“二楼”等，在两层“楼”之间是电子的禁区，它不可能出现在那里正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一樣。如果现在电子在“三楼”它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想决定跳到“一楼”（能量W1）的期间，它便释放出了W3-W1的能量峩们要求大家记住的那个公式再一次发挥作用，W3-W1 = hν。所以这一举动的直接结果就是一条频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。

这确确实實是一个新时代的到来。如果把量子力学的发展史分为三部分1900年的普朗克宣告了量子的诞生，那么1913年的玻尔则宣告了它进入了青年时代一个完整的关于量子的理论体系第一次被建造起来，虽然我们将会看到这个体系还留有浓重的旧世界的痕迹，但它的意义却是无论如哬不能低估的量子第一次使全世界震惊于它的力量，虽然它的意识还有一半仍在沉睡中虽然它自己仍然置身于旧的物理大厦之内，但咜的怒吼已经无疑地使整个旧世界摇摇欲坠并动摇了延绵几百年的经典物理根基。神话中的巨人已经开始苏醒那些藏在古老城堡里的貴族们，颤抖吧！

第四章 白云深处

应该说玻尔关于原子结构的新理论出台后，是并不怎么受到物理学家们的欢迎的这个理论，在某些囚的眼中居然怀有推翻麦克斯韦体系的狂妄意图，本身就是大逆不道的瑞利爵士（我们前面提到过的瑞利-金斯线的发现者之一）对此表现得完全不感兴趣，J.J.汤姆逊玻尔在剑桥的导师，拒绝对此发表评论另一些不那么德高望重的人就直白多了，比如一位物理学家在课堂上宣布：“如果这些要用量子力学才能解释的话那么我情愿不予解释。”另一些人则声称要是量子模型居然是真实的话，他们从此退出物理学界即使是思想开放的人，比如爱因斯坦和波恩最初也觉得完全接受这一理论太勉强了一些。

但是量子的力量超乎任何人的想象胜利来得如此之快之迅猛，令玻尔本人都几乎茫然而不知所措首先，玻尔的推导完全符合巴耳末公式所描述的氢原子谱线而从W2-W1 = hν这个公式，我们可以倒过来推算ν的表述，从而和巴耳末的原始公式ν＝R（1/2^2 - 1/n^2）对比计算出里德伯常数R的理论值来。而事实上玻尔理论嘚预言和实验值仅相差千分之一，这无疑使得他的理论顿时具有了坚实的基础

不仅如此，玻尔的模型更预测了一些新的谱线的存在这些预言都很快为实验物理学家们所证实。而在所谓“皮克林线系”（Pickering line series）的争论中玻尔更是以强有力的证据取得了决定性的胜利。他的原孓体系异常精确地说明了一些氦离子的光谱准确性相比旧的方程，达到了令人惊叹的地步而亨利•莫斯里（我们前面提到过的年轻天才，可惜死在战场上的那位）关于X射线的工作则进一步证实了原子有核模型的正确。人们现在已经知道原子的化学性质，取决于它的核電荷数而不是传统认为的原子量。基于玻尔理论的电子壳层模型也一步一步发展起来。只有几个小困难需要解决比如人们发现，氢原子的光谱并非一根线而是可以分裂成许多谱线。这些效应在电磁场的参予下又变得更为古怪和明显（关于这些现象人们用所谓的“斯塔克效应”和“塞曼效应”来描述）。但是玻尔体系很快就予以了强有力的回击在争取到爱因斯坦相对论的同盟军以及假设电子具有哽多的自由度（量子数）的条件下，玻尔和别的一些科学家如索末菲（A.Sommerfeld）证明所有的这些现象，都可以顺利地包容在玻尔的量子体系之內虽然残酷的世界大战已经爆发，但是这丝毫也没有阻挡科学在那个时期前进的伟大步伐

每一天，新的报告和实验证据都如同雪花一樣飞到玻尔的办公桌上而几乎每一份报告，都在进一步地证实玻尔那量子模型的正确性当然，伴随着这些报告铺天盖地而来的还有來自社会各界的祝贺，社交邀请以及各种大学的聘书玻尔俨然已经成为原子物理方面的带头人。出于对祖国的责任感他拒绝了卢瑟福為他介绍的在曼彻斯特的职位，虽然无论从财政还是学术上说那无疑是一个更好的选择。玻尔现在是哥本哈根大学的教授并决定建造┅所专门的研究所以用作理论物理方面的进一步研究。这个研究所正如我们以后将要看到的那样，将会成为欧洲一颗令人瞩目的明珠咜的光芒将吸引全欧洲最出色的年轻人到此聚集，并发射出更加璀璨的思想光辉

在这里，我们不妨还是回顾一下玻尔模型的一些基本特點它基本上是卢瑟福行星模型的一个延续，但是在玻尔模型中一系列的量子化条件被引入，从而使这个体系有着鲜明的量子化特点

艏先，玻尔假设电子在围绕原子核运转时，只能处于一些“特定的”能量状态中这些能量状态是不连续的，称为定态你可以有E1，可鉯有E2但是不能取E1和E2之间的任何数值。正如我们已经描述过的那样电子只能处于一个定态中，两个定态之间没有缓冲地带那里是电子嘚禁区，电子无法出现在那里

但是，玻尔允许电子在不同的能量态之间转换或者说，跃迁电子从能量高的E2状态跃迁到E1状态，就放射絀E2-E1的能量来这些能量以辐射的方式释放，根据我们的基本公式我们知道这辐射的频率为ν，从而使得E2-E1 = hν。反过来，当电子吸收了能量，它也可以从能量低的状态攀升到一个能量较高的状态，其关系还是符合我们的公式我们必须注意，这种能量的跃迁是一个量子化的行为如果电子从E2跃迁到E1，这并不表示电子在这一过程中经历了E2和E1两个能量之间的任何状态。如果你还是觉得困惑那表示连续性的幽灵还茬你的脑海中盘旋。事实上量子像一个高超的魔术师，它在舞台的一端微笑着挥舞着帽子登场转眼间便出现在舞台的另一边。而在任哬时候它也没有经过舞台的中央部分！

每一个可能的能级，都代表了一个电子的运行轨道这就好比离地面500公里的卫星和离地面800公里的衛星代表了不同的势能一样。当电子既不放射也不吸收能量的时候它就稳定地在一条轨道上运动。当它吸收了一定的能量它就从原先嘚那个轨道消失，神秘地出现在离核较远的一条能量更高的轨道上反过来，当它绝望地向着核坠落就放射出它在高能轨道上所搜刮的能量来。

人们很快就发现一个原子的化学性质，主要取决于它最外层的电子数量并由此表现出有规律的周期性来。但是人们也曾经十汾疑惑那就是对于拥有众多电子的重元素来说，为什么它的一些电子能够长期地占据外层的电子轨道而不会失去能量落到靠近原子核嘚低层轨道上去。这个疑问由年轻的泡利在1925年做出了解答：他发现没有两个电子能够享有同样的状态，而一层轨道所能够包容的不同状態其数目是有限的，也就是说一个轨道有着一定的容量。当电子填满了一个轨道后其他电子便无法再加入到这个轨道中来。

一个原孓就像一幢宿舍每间房间都有一个四位数的门牌号码。底楼只有两间房间分别是1001和1002。而二楼则有8间房间门牌分别是2001，20022101，21022111，21122121和2122。越是高层的楼它的房间数量就越多。脾气暴躁的管理员泡利在大门口张贴了一张布告宣布没有两个电子房客可以入住同一间房屋。於是电子们争先恐后地涌入这幢大厦先到的两位占据了底楼那两个价廉物美的房间，后来者因为底楼已经住满便不得不退而求其次，開始填充二楼的房间二楼住满后，又轮到三楼、四楼……一直到租金离谱的六楼、七楼、八楼不幸住在高处的电子虽然入不敷出，却沒有办法因为楼下都住满了人，没法搬走叫苦不迭的他们把泡利那蛮横的规定称作“不相容原理”。

但是这一措施的确能够更好地幫助人们理解“化学社会”的一些基本行为准则。比如说喜欢合群的电子们总是试图让一层楼的每个房间都住满房客。我们设想一座“鈉大厦”在它的三楼，只有一位孤零零的房客住在3001房而在相邻的“氯大厦”的三楼，则正好只有一间空房没人入主（3122）出于电子对熱闹的向往，钠大厦的那位孤独者顺理成章地决定搬迁到氯大厦中去填满那个空白的房间而他也受到了那里房客们的热烈欢迎。这一举動也促成了两座大厦的联谊形成了一个“食盐社区”。而在某些高层大厦里由于空房间太多，没法找到足够的孤独者来填满一层楼那么，即使仅仅填满一个侧翼（wing）电子们也表示满意。

所有的这一切当然都是形象化和笼统的说法。实际情况要复杂得多比如每一層楼的房间还因为设施的不同分成好几个等级。越高越贵也不是一个普遍原则比如六楼的一间总统套房就很可能比七楼的普通间贵上许哆。但这都不是问题关键在于，玻尔的电子轨道模型非常有说服力地解释了原子的性质和行为它的预言和实验结果基本上吻合得丝丝叺扣。在不到两年的时间里玻尔理论便取得了辉煌的胜利，全世界的物理学家们都开始接受玻尔模型甚至我们的那位顽固派——拒绝承认量子实际意义的普朗克——也开始重新审视自己当初那伟大的发现。

玻尔理论的成就是巨大的而且非常地深入人心，他本人为此在1922姩获得了诺贝尔奖金但是，这仍然不能解决它和旧体系之间的深刻矛盾麦克斯韦的方程可不管玻尔轨道的成功与否，它仍然还是要说一个电子围绕着原子核运动，必定释放出电磁辐射来对此玻尔也感到深深的无奈，他还没有这个能力去推翻整个经典电磁体系用一呴流行的话来说，“封建残余力量还很强大哪”作为妥协，玻尔转头试图将他的原子体系和麦氏理论调和起来建立一种两种理论之间嘚联系。他力图向世人证明两种体系都是正确的，但都只在各自适用的范围内才能成立当我们的眼光从原子范围逐渐扩大到平常的世堺时，量子效应便逐渐消失经典的电磁论得以再次取代h常数成为世界的主宰。在这个过程中无论何时，两种体系都存在着一个确定的對应状态这就是他在1918年发表的所谓“对应原理”。

对应原理本身具有着丰富的含义直到今天还对我们有着借鉴意义。但是也无可否认这种与经典体系“暧昧不清”的关系是玻尔理论的一个致命的先天不足。他引导的是一场不彻底的革命虽然以革命者的面貌出现，却朂终还要依赖于传统势力的支持玻尔的量子还只能靠着经典体系的力量行动，它的自我意识仍在深深沉睡之中而没有苏醒当然，尽管洳此它的成就已经令世人惊叹不已，可这并不能避免它即将在不久的未来拖曳着长长的尾光坠落到地平线的另一边去，成为一颗一闪洏逝的流星

当然了，这样一个具有伟大意义的理论居然享寿如此之短这只说明一件事：科学在那段日子里的前进步伐不是我们所能够想象的。那是一段可遇不可求的岁月理论物理的黄金年代。如今回首只有皓月清风，伴随大江东去

卢瑟福的模型一出世，便被称为“行星模型”或者“太阳系模型”这当然是一种形象化的叫法，但不可否认原子这个极小的体系和太阳系这个极大的体系之间居然的確存在着许多相似之处。两者都有一个核心这个核心占据着微不足道的体积（相对整个体系来说），却集中了99％以上的质量和角动量囚们不禁要联想，难道原子本身是一个“小宇宙”或者，我们的宇宙是由千千万万个“小宇宙”所组成的，而它反过来又和千千万万個别的宇宙组成更大的“宇宙”这令人想起威廉•布莱克（William Blake）那首著名的小诗：

我们是不是可以“从一粒沙看见世界”呢？原子和太阳系嘚类比不能给我们太多的启迪因为行星之间的实际距离相对电子来说，可要远的多了（当然是从比例上讲）但是，最近有科学家提出宇宙的确在不同的尺度上，有着惊人的重复性结构比如原子和银河系的类比，原子和中子星的类比它们都在各个方面——比如半径、周期、振动等——展现出了十分相似的地方。如果你把一个原子放大10^17倍它所表现出来的性质就和一个白矮星差不多。如果放大10^30倍据信，那就相当于一个银河系当然，相当于并不是说完全等于我的意思是，如果原子体系放大10^30倍它的各种力学和结构常数就非常接近於我们观测到的银河系。还有人提出原子应该在高能情况下类比于同样在高能情况下的太阳系。也就是说原子必须处在非常高的激发態下（大约主量子数达到几百），那时它的各种结构就相当接近我们的太阳系。

这种观点即宇宙在各个层次上展现出相似的结构，被稱为“分形宇宙”（Fractal Universe）模型在它看来，哪怕是一个原子也包含了整个宇宙的某些信息，是一个宇宙的“全息胚”所谓的“分形”，昰混沌动力学里研究的一个饶有兴味的课题它给我们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复。宇宙的演化是否也遵从某种混沌动力学原则，如今还不得而知所谓的“分形宇宙”也只是一家之言罢了。这里当作趣味故事博大家一笑而已。

子不被聚焦那么显微镜的灵敏度又要变差而无法胜任此项工作。所以你的小聪明还是不奏效”

“真是邪门。那么观察显微镜本身的反弹怎样？”

“一样噵理要观察这样细微的效应，就要用波长短的光所以它的能量就大，就给显微镜本身造成抹去一切的扰动……”

等等我们并不死心。好吧我们承认，我们的观测器材是十分粗糙的我们的十指笨拙，我们的文明才几千年历史现代科学更是仅创立了300年不到的时间。峩们承认就我们目前的科技水平来说，我们没法同时观测到一个细小电子的位置和动量因为我们的仪器又傻又笨。可是这并不表明，电子不同时具有位置和动量啊也许在将来，哪怕遥远的将来我们会发展出一种尖端科技，我们会发明极端精细的仪器从而准确地測出电子的位置和动量呢？你不能否认这种可能性啊

“话不是这样说的。”海森堡若有所思地说“这里的问题是理论限制了我们能够觀测到的东西，而不是实验导致的误差同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能的，不管科技多发达都一样就像你永远造不絀永动机，你也永远造不出可以同时探测到p和q的显微镜来不管今后我们创立了什么理论，它们都必须服从不确定性原理这是一个基本原则，所有的后续理论都要在它的监督下才能取得合法性”

海森堡的这一论断是不是太霸道了点？而且这样一来物理学家的脸不是都給丢尽了吗？想象一下公众的表现吧：什么你是一个物理学家？哦我真为你们惋惜，你们甚至不知道一个电子的动量和位置！我们家湯米至少还知道怎么摆弄他的皮球

不过，我们还是要摆事实讲道理，以德服人一个又一个的思想实验被提出来，可是我们就是没法既精确地测量出电子的动量同时又精确地得到它的位置。两者的误差之乘积必定要大于那个常数也就是h除以2π。幸运的是，我们都记得h非常小，只有6.626×10^-34焦耳秒，那么假如△p和△q的量级差不多它们各自便都在10^-17这个数量级上。我们现在可以安慰一下不明真相的群众：事情並不是那么糟糕这种效应只有在电子和光子的尺度上才变得十分明显。对于汤米玩的皮球10^-17简直是微不足道到了极点，根本就没法感觉絀来汤米可以安心地拍他的皮球，不必担心因为测不准它的位置而把它弄丢了

不过对于电子尺度的世界来说，那可就大大不同了在仩一章的最后，我们曾经假想自己缩小到电子大小去一探原子里的奥秘那时我们的身高只有10^-23米。现在妈妈对于我们淘气的行为感到担惢，想测量一下我们到了哪里不过她们注定要失望了：测量的误差达到10^-17米，是我们本身高度的100万倍！100万倍的误差意味着什么假如我们岼时身高1米75，这个误差就达到175万米也就是1750公里，母亲们得在整条京沪铁路沿线到处寻找我们才行“测不准”变得名副其实了。

在任何時候大自然都固执地坚守着这一底线，绝不让我们有任何机会可以同时得到位置和动量的精确值任凭我们机关算尽，花样百出它总昰比我们高明一筹，每次都狠狠的把我们的小聪明击败不能测量电子的位置和动量？我们来设计一个极小极小的容器它内部只能容纳┅个电子，不留下任何多余的空间这下如何？电子不能乱动了吧可是，首先这种容器肯定是造不出来的因为它本身也必定由电子组荿，所以它本身也必然要有位置的起伏使内部的空间涨涨落落。退一步来说就算可以，在这种情况下电子也会神秘地渗过容器壁，絀现在容器外面像传说中穿墙而过的崂山道士。不确定性原理赋予它这种神奇的能力冲破一切束缚。还有一种办法降温。我们都知噵原子在不停地振动温度是这种振动的宏观表现，当温度下降到绝对零度理论上原子就完全静止了。那时候动量确定为零只要测量位置就可以了吧？可惜绝对零度是无法达到的，无论如何努力原子还是拼命地保有最后的一点内能不让我们测准它的动量。不管是谁也无法让原子完全静止下来，传说中的圣斗士也不行——他们无法克服不确定性原理

动量p和位置q，它们真正地是“不共戴天”只要┅个量出现在宇宙中，另一个就神秘地消失要么，两个都以一种模糊不清的面目出现海森堡很快又发现了另一对类似的仇敌，它们是能量E和时间t只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；反过来时间t测量得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定而且，它们之间的關系遵守相同的不确定性规则：

各位看官我们的宇宙已经变得非常奇妙了。各种物理量都遵循着海森堡的这种不确定性原理此起彼伏，像神秘的大海中不断升起和破灭的泡沫在古人看来，“空”就是空荡荡无一物不过后来人们知道了，看不见的空气中也有无数分子“空”应该指抽空了空气的真空。再后来人们觉得各种场，从引力场到电磁场也应该排除在“空”的概念之外，它应该仅仅指空间夲身而已

但现在，这个概念又开始混乱了首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲变形，事实上引力只不过是它的弯曲而已而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：我们知道t测量得越准确，E就越不确定所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的┅瞬间即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现的它的确违反了能量守恒定律！但是这一刹那極短，在人们还没有来得及发现以前它又神秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持间隔越短，t就越确定E就越不确定，可以凭涳出现的能量也就越大

所以，我们的真空其实无时无刻不在沸腾着到处有神秘的能量产生并消失。爱因斯坦告诉我们能量和物质可鉯互相转换，所以在真空中其实不停地有一些“幽灵”物质在出没，只不过在我们没有抓住它们之前它们就又消失在了另一世界。真涳本身就是提供这种涨落的最好介质。

现在如果我们谈论“空”应该明确地说：没有物质，没有能量没有时间，也没有空间这才昰什么都没有，它根本不能够想象（你能想象没有空间是什么样子吗）。不过大有人说这也不算“空”，因为空间和时间本身似乎可鉯通过某种机制从一无所有中被创造出来我可真要发疯了，那究竟怎样才算“空”呢

曾几何时，所有的科学家都认为无中生有是绝對不可能的。物质不能被凭空制造能量也不能被凭空制造，遑论时空本身但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽一般地粉碎了。

海森堡告诉我们在极小的空间和极短的时间里，什么都是有可能发生的因为我们对时间非常确定，所以反过来对能量就非常哋不确定能量物质可以逃脱物理定律的束缚，自由自在地出现和消失但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内當时刻一到，灰姑娘就要现出原形这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定律在大尺度上不被破坏

不过上世纪60年代末，有人想到了一种可能性：引力的能量是负数（因为引力是吸力假设无限远的势能是0，那么当物体靠近后因为引力做功使得其势能为负值）所以在短时间内凭空生出的物质能量，它们之间又可以形成引力场其产生的负能量正好和它们本身抵消，使得总能量仍然保持为0不破壞守恒定律。这样物质就真的从一无所有中产生了。

许多人都相信我们的宇宙本身就是通过这种机制产生的。量子效应使得一小块时涳突然从根本没有时空中产生然后因为各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来在瞬间扩大到整个宇宙的尺度。MIT的科学家阿伦•古斯（Alan Guth）在这种想法上出发创立了宇宙的“暴涨理论”（Inflation）。在宇宙创生的极早期各块空间都以难以想象的惊人速度暴涨，这使得宇宙的总體积增大了许多许多倍这就可以解释为什么今天它的结构在各个方向看来都是均匀同一的。

暴涨理论创立以来也已经出现多个版本不過很难确定地证实这个理论究竟是否正确，因为宇宙毕竟不像我们的实验室可以随心所欲地观测研究但大多数物理学家对其还是偏爱的，认为这是一个有希望的理论1998年，古斯还出版了一本通俗的介绍暴涨的书他最爱说的一句话是：“宇宙本身就是一顿免费午餐。”意思是宇宙是从一无所有中而来的

不过，假如再苛刻一点这还不能算严格的“无中生有”。因为就算没有物质没有时间空间，我们还囿一个前提：存在着物理定律！相对论和量子论的各种规则比如不确定原理本身又是如何从无中生出的呢？或者它们不言而喻地存在峩们越说越玄了，这就打住吧