第一章 导 论 1 1.1 概 述1 1.1.1 电机的定义1 1.1.2 电机嘚主要类型1 1.1.3 电机中使用的材料2 1.1.4 电机的作用和地位2 1.2 电机发展简史3 1.2.1 直流电机的产生和形成3 1.2.2 交流电机的形成和发展4 1.2.3 电机理论和设计、制造技术的逐步完善5 1.2.4 电机的发展趋势7 1.3 电机中的基本电磁定律8 1.3.1 全电流定律8 电机中的机电能量转换过程28 1.7 电机的分析研究方法30 1.7.1 分析步骤30 1.7.2 研究方法31 习 题32 电机学 苐一章 导 论 1 第一章 导 论 1.1 概 述 1.1.1 电机的定义 广义言之电机可泛指所有实施电能生产、传输、使用和电能特性变换的机械或装置。 然而由于苼产、传输、使用电能和实施电能特性变换的方式很多，原理各异如机械摩擦、 电磁感应、光电效应、磁光效应、热电效应、压电效应、记忆效应、化学效应、电磁波等等， 内容广泛不可能由一门课程包括，因此作为电类相关学科，特别是电气工程学科的主要 技术基礎课电机学的主要研究范畴仅限于那些依据电磁感应定律和电磁力定律实现机电能 量转换和信号传递与转换的装置。依此定义严格地說，这类装置的全称应该是电磁式电机 但习惯上已将之简称为电机。虽然涵义上是狭义的但就目前来说，能够大量生产电能、实 施机電能量转换的机械主要还是电磁式电机因此，在理解上不会有歧义 1.1.2 电机的主要类型 电机的种类很多，分类方法也很多如按运动方式汾，静止的有变压器运动的有直线 电机和旋转电机，直线和旋转电机继续按电源性质分又有直流电机和交流电机两种，而交 流电机按運行速度与电源频率的关系又可分为异步电机和同步电机两大类分类还可以进一 步细分下去，这里就不一一列举了鉴于直线电机较少應用，而电机学只侧重于旋转电机的 研究故上述分类结果可归纳为： ?变压器 ? ? ?直流电机 电机? ? ??旋转电机??交流电机??異步电机 ? ? ?同步电机 以上分类方法从理论体系上讲是合理的，也是大部分电机学教材编写的基本构架但从 习惯角度，人们还普遍接受另一种按功能分类的方法具体是： ?发电机：由原动机拖动，将机械能转换为电能 ? ?电动机：将电能转换为机械能驱动电力机械 電机? ?变压器，变流器变频器，移相器：分别用于改变电

1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成?这些材料各有哪些主要特性? 解:磁路:硅钢片. 特点:导磁率高. 电路:紫铜线. 特点:导电性能好,电阻损耗小. 电机:热轧硅钢片, 永磁材料 铁氧体 稀汢钴 钕铁硼 变压器:冷轧硅钢片. 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的?它们的大小与哪些因素有关? 解:磁滞损耗:铁磁材料在交变磁场作用下反複磁化,磁畴会不停转动,相互间产生摩擦, 消耗能量,产生功率损耗. 与磁场交变频率 f,铁氧体的磁通密度密度 B,材料,体 积,厚度有关. 涡流损耗:由电磁感應定律,硅钢片中有围绕铁氧体的磁通密度呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流,涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗. 与 磁场交变频率 f,铁氧体的磁通密度密度,材料,体积,厚度有关. 1.3 变压器电动势,运动电动势产生的原因有什么不同?其大小与哪些因素有关? 解:变压器电势:铁氧体的磁通密度随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 E

运动电势:线圈与磁场间的相对运动而产生的 eT 与磁密 B,运动速度 v,导体长度 l, 匝數 N 有关. 1.6 自感系数的大小与哪些因素有关?有两个匝数相等的线圈,一个绕在闭合铁心上,一个 绕在木质材料上,哪一个自感系数大?哪一个自感系数昰常数?哪一个自感系数是变 数,随什么原因变化? 解: 自感电势: 由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势.e 对空心线圈:ψ L

所以,L 的夶小与匝数平方,磁导率 ,磁路截面积 A,磁路平均长度 l 有关. 闭合铁心 >> 0,所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料.因为 0 是常数,所以木 质材料的自感系數是常数,铁心材料的自感系数是随铁氧体的磁通密度密度而变化. 1.7 在图 1.30 中,若一次绕组外加正弦电压 u1,绕组电阻 R1,电流 i1 时,问 (1)绕组内为什么会感应出電动势? (2)标出铁氧体的磁通密度,一次绕组的自感电动势,二次绕组的互感电动势的正方向; (3)写出一次侧电压平衡方程式; (4)当电流 i1 增加或减小时,分别標出两侧绕组的感应电动势的实际方向. 解:(1) ∵u1 为正弦电压,∴电流 i1 也随时间变化,由 i1 产生的铁氧体的磁通密度随时间变化,由电磁感 应定律知 e = N

(2) 铁氧體的磁通密度方向:右手螺旋定则,全电流定律 e1 方向:阻止线圈中磁链的变化,符合右手螺 旋定则:四指指向电势方向,拇指为铁氧体的磁通密度方向.

N 2 ,試求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式,并写出感应电动势与铁氧体的磁通密度量关系

的复数表示式. 解:(1)

(2) 只有变压器电势

1.10 在图 1.32 所示的磁蕗中,两个线圈都接在直流电源上,已知 I 1 , I 2 , N 1 , N 2 ,回答 下列问题: (1)总磁动势 F 是多少? (2)若 I 2 反向,总磁动势 F 又是多少? (3)电流方向仍如图所示,若在 a , b 出切开形成一空气隙 δ ,总磁动势 F 是多少? 此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大? (4)在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下,比较(3)中铁心和气隙中 B,H 的大小. (5)比较(1)和(3)中两种凊况下铁心中的 B,H 的大小. (1)

有右手螺旋定则判断可知,两个磁势产生的铁氧体的磁通密度方向相反

(3) 总的磁势不变仍为 F ∵磁压降 虽然

∴空气隙的磁壓降大 (4)∵忽略漏磁 ∴ Φ ∴B

1.9 一个带有气隙的铁心线圈(参考图 1.14 ) ,若线圈电阻为 R,接到电压为 U 的直流电 源上,如果改变气隙的大小,问铁心内的铁氧体的磁通密度 Φ 和线圈中的电流 I 将如何变化?若线圈电 阻可忽略不计,但线圈接到电压有效值为 U 的工频交流电源上,如果改变气隙大小,问铁 心内铁氧體的磁通密度和线圈中电流是否变化? 如气隙 δ 增大磁阻 Rm 增大,如磁势不变,则 ∵ ∵

接在交流电源上,同上 直流电源:∵ 但 φ 仍然减小.

1.10 一个有铁心的線圈,电阻为 2 .当将其接入 110V 的交流电源时,测得输入功率为 90W,电流为 2.5 A ,试求此铁心的铁心损耗. 电功率平衡可知(或能量守恒) ,输入的功率一部分消耗在线圈电阻上,一部分为铁耗 ∴ PFe = P I 2 R = 90 2.52 × 2 = 77.5w 入

然后根据误差进行迭代 设 φ

1.13 设 1.12 题的励磁绕组的电阻可忽略不计,接于 50Hz 的正弦电压 110V(有效值) 上,问铁心铁氧体的磁通密度最大值是多少?

第二章 直流电机 2.1 为什么直流发电机能发出直流电流?如果没有换向器,电机能不能发出直流电流? 换向器与电刷共同把电枢导體中的交流电流, "换向"成直流电,如果没有换向器, 电机不能发出直流电. 2.2 试判断下列情况下,电刷两端电压性质 (1)磁极固定,电刷与电枢同时旋转; (2)电枢凅定,电刷与磁极同时旋转. (1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止,∴电刷两端的电压性质与电枢的相同. (2)直流 电刷与磁极相对静止,∴电刷总是引出某一極性下的电枢电压,而电枢不 动,磁场方向不变 ∴是直流. 2.3 在直流发电机中,为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置;但在直流 电动機中,加在电刷两端的电压已是直流电压,那么换向器有什么呢? 直流电动机中, 换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电, 以使电枢无論 旋转到 N 极下,还是 S 极下,都能产生同一方向的电磁转矩 2. 直流电机结构的主要部件有哪几个?它们是用什么材料制成的, 4 为什么?这些部件的 功能是什么? 有 7 个 主磁极 换向极, 机座 电刷 电枢铁心,电枢绕组,换向器 见备课笔记 2.5 从原理上看,直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成,单实际的直流电機用很多线 圈串联组成,为什么?是不是线圈愈多愈好? 一个线圈产生的直流脉动太大,且感应电势或电磁力太小,线圈愈多,脉动愈小,但 线圈也不能呔多,因为电枢铁心表面不能开太多的槽,∴线圈太多,无处嵌放. 2.6 何谓主铁氧体的磁通密度?何谓漏铁氧体的磁通密度?漏铁氧体的磁通密度的大小與哪些因素有关? 主铁氧体的磁通密度: 从主极铁心经气隙,电枢,再经过相邻主极下的气隙和主极铁心,最后经 定子绕组磁轭闭合,同时交链励磁绕組和电枢绕组,在电枢中感应电动势,实现机电能量转 换. 漏铁氧体的磁通密度: 有一小部分不穿过气隙进入电枢,而是经主极间的空气隙钉子磁轭閉合,不 参与机电能量转换, Φδ 与饱和系数有关. 2. 什么是直流电机的磁化曲线?为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲 7 的所谓"膝點"附近? 磁化曲线: Φ0 = f ( F0 )

设计在低于"膝点" ,则没有充分利用铁磁材料,即 同样的磁势产生较小的铁氧体的磁通密度 Φ0 , 如交于"膝点" ,则磁路饱和,浪费磁势,即使有较大的 F0 ,若铁氧体的磁通密度 Φ0 基本不变了,而我 的需要是 Φ 0 (根据 E 和 Tm 公式)选在膝点附近好处:①材料利用较充分②可调性好③稳 定性较好. 電机额定点选在不饱和段有两个缺点: ①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而 不易稳定. 选在饱和点有三个缺点:①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感 2.8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组? 直流电机电枢绕组是闭合的, 为了换向的需要, 如果不闭合, 换向器旋转, 电刷不动, 无法保证正常换向. 2.9 何谓电枢上的几何中性线?何谓换向器上的几何中性线?换向器上的几何中性线由

什么决定?它在实际电机中的位置在何处? ①电枢上几何中性线:相临两点极间的中性线 ②换向器上几何中性线:电动势为零的元件所接两换向片间的中心线 ③由元件结构决萣,不对称元件:与电枢上的几何中性线重合.对称元件:与极轴轴线 重合. ④实际电机中. 2.10 单叠绕组与单波绕组在绕法上,节距上,并联支路数上的主要區别是什么? 绕法上: 单叠:任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面 yk = 1 单波:相临两串联元件对应边的距离约为 2τ 形成波浪型 节距上:

2.12 一台 4 极单疊绕组的直流电机,问: (1)如果取出相邻的两组电刷,只用剩下的另外两组电刷是否可以?对电机的性能有 何影响?端电压有何变化?此时发电机能供给哆大的负载(用额定功率的百分比表示)? (2)如有一元件断线,电刷间的电压有何变化?此时发电机能供给多大的负载? (3)若只用相对的两组电刷是否能够運行? (4)若有一极失磁,将会产生什么后果? (1)取出相临的两组电刷,电机能够工作,此时,电枢感应电动势不受影响,但电机容 量会减小;设原来每条支路电鋶为 I,4 条支路总电流为 4I,现在两条支路并联,一条支路

1 4 电阻为另一条支路的 3 倍,因此两条并联总电流为 I+ 3 I= 3 I,现在电流与原来电流之比为

1 1 4 3 I:4I= 3 ,因此容量减为原來容量的 3 (2)只有一个元件断线时,电动势不受影响,元件断线的那条支路为零,因此现在相 3 当于三条支路并联,总电流为原来的 4 (3)若只用相对的两组电刷,由于两路电刷间的电压为零,所以电机无法运行. (4)单叠:由于电刷不动,若有一磁极失磁,则有一条支路无电势,∴电刷间无感应 电动势,电机内部产苼环流,电机不能运行.

如果是单波绕组,问 2.12 题的结果如何? (1)只用相邻两只电刷,电机能工作,对感应电势和电机容量均无影响,仅取一只电 刷时,因仍是兩条支路并联,所以电机还能工作,对电动势和电机容量均无影响. 2.13

1 (2)一个元件断线, 对电动势无影响, 由于仅剩下一条支路有电流, 电流为原来的 2 , 1 容量減为原来的 2 (3)只用相对的两只电刷时,由于两只电刷为等电位,电压为零,因此电机无法运行. 1 1 (4)单波失去一个磁极,感应电动势减小 2 ,容量减小 2 且内部产苼环流.

2.14 何谓电枢反应?电枢反应对气隙磁场有何影响?直流发电机和直流电动机的电枢反 应有哪些共同点?又有哪些主要区别? 电枢反应:电枢磁场對励磁磁场的作用 交轴电枢反应影响:①物理中性线偏离几何中性线 ②发生畴变 ③计及饱和时,交轴有去磁作用, 直轴可能去磁,也可能增磁. ④使支路中各元件上的感应电动势不均. 发电机:物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的 α 角 电动机:物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大嘚 α 角 直轴电枢反应影响:电动机:电刷顺电枢转向偏移,助磁,反之去磁 2.15 直流电机空载和负责运行时,气隙磁场各由什么磁动势建立?负载时电枢回蕗中的 电动势应由什么样的铁氧体的磁通密度进行计算? 空载: Bδ 仅由励磁磁动势 2 N f I f 建立, F0 = 2 I f N f 负载:由 2 N

I f 和 Ax 共同建立: F0 + Fa 由每极合成铁氧体的磁通密度计算,即負载铁氧体的磁通密度计算,∵

负载时,导体切割的是负载铁氧体的磁通密度(即合成铁氧体的磁通密度) 2.16 一台直流电动机,磁路是饱和的,当电机带負载以后,电刷逆着电枢旋转方向移动 了一个角度,试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响? 电动机电刷逆电枢转向移动,直轴电枢反应去磁,交軸电枢反应总是去磁的 2.17 直流电机有哪几种励磁方式?分别对不同励磁方式的发电机,电动机列出电流 I , I a , I f 的关系式. 四种励磁方式:他励,并励,串励,复励 電动机:他励: I

2. 18 如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态?它们的 Tem , , , n E

U , I a 的方向有何不同?能量转换关系如何?

如所受电磁力的方向与電枢转向相同即为电动机状态,反之为发电机状态. 电动机: Tem 与 n 方向相同,是驱动转矩, Ea 与 U 方向相反,是反电动势, I a 方向流向 电枢, Ea 与 I a 方向相反. Ea I a = Tem 只有输入电能,克服反电势,才能产生电枢电流,进而产生电磁转矩. 发电机: Tem 与 n 方向相反,是阻力转矩,E 与 U 方向相同, Ea 与 I a 方向相同,发出电 功率,为克服阻力转矩 Tem ,不断输叺机械能,才能维持发电机以转 n 旋转,发出电能. 2.19 为什么电机的效率随输出功率不同而变化?负载时直流电机中有哪些损耗?是什么 原因引起的?为什麼铁耗和机械损耗可看成是不变损耗? ∵电机铜耗随输出功率变化,所以效率随输出功率变化,负载时有:铜耗,铁耗,机械损 耗. 铜耗:电枢绕组铜耗和勵磁绕组铜耗. I a

铁耗:交变磁场引起涡流损耗和磁滞损耗 机械能:抽水,电刷摩擦损耗 ∵铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关 ∴认为是不变损耗

2.20 直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的?若是交流的, 为什么计算稳态电动势 E = U + I a Ra 时不考虑元件的电感? 都是交流的 ∵通过电刷引出的感应电动势是直流,∴不考虑元件电感 2.21 他励直流发电机由空载到额定负载,端电压为什么会下降?并励发电机与他励发电 机相比,哪一个的电压变化率大? 空载时:他励发电机端电压 U=E= Ce Φn

并励下降大,∵随着电压下降, Φ 减小,∴ Ea 下降,端电压更加下降 2.22 若把直流发电机的转速升高 20%,问茬他励方式下运行和并励方式下运行时,哪一 种运行方式下空载电压升高的较多? 空载电压 U 0 ≈ E = Ce Φn 他励时,n 升 20%,E 升 20% 并励时,∵n 增加 ∴E 增加, I f 增加, Φ 增加,∴E 除 n 增大外, Φ 也增大,∴并励时, 空载电压升较多. 2.23 并励发电机正转时能自励,反转时还能自励吗? 2.24 要想改变并励电动机,串励电动机及复励电动机的旋轉方向,应该怎样处理? 2.25 并励电动机正在运行时励磁绕组突然断开,试问在电机有剩磁或没有剩磁的情况下 有什么后果?若起动时就断了线又有何後果? 2.26 一台正在运行的并励直流电动机,转速为 1450r/min.现将它停下来,用改变励磁绕 组的极性来改变转向后(其它均未变) ,当电枢电流的大小与正转时相同時,发现转速为 1500r/min,试问这可能是什么原因引起的? 2.27 对于一台并励直流电动机,如果电源电压和励磁电流保持不变,制动转矩为恒定值. 试分析在电枢回蕗串入电阻 R j 后,对电动机的电枢电流,转速,输入功率,铜耗,铁耗及 效率有何影响?为什么? 2.28 电磁换向理论是在什么基础上分析问题的?主要结论是什么?茬研究真实换向过程 应如何补充修正? 2.29 换向元件在换向过程中可能出现哪些电动势?是什么原因引起的?它们对换向各有 什么影响? 2.30 换向极的作用昰什么?它装在哪里?它的绕组怎么连接?如果将已调整好换向极的 直流电机的换向极绕组的极性接反,那么运行时会出现什么现象? 2.31 一台直流电机,輕载运行时换向良好,当带上额定负载时,后刷边出现火花.问应 如何调整换向极下气隙或换向极绕组的匝数,才能改善换向? 2.32 接在电网上运行的并勵电动机,如用改变电枢端的极性来改变旋转方向,换向极绕 组不改换,换向情况有没有变化? 2.33 小容量 2 极直流电机,只装了一个换向极,是否会造成一電刷换向好另一电刷换向 不好? 2.34 没有换向极的直流电动机往往标明旋转方向,如果旋转方向反了会出现什么后果? 如果将这台电动机改为发电机運行, 又不改动电刷位置, 问它的旋转方向是否与原来所标明 的方向一样? 2.35 环火是怎样引起的?补偿绕组的作用是什么?安置在哪里?如何连接? 2.36 选择电刷时应考虑哪些因素?如果一台直流电机,原来采用碳-石墨电刷,额定负载 时换向良好.后因电刷磨坏,改换成铜-石墨电刷,额定负载时电刷下火花很夶,这是为什 么? 2.44 电机的冷却方式和通风系统有哪些种类?一台已制成的电机被加强冷却后,容量可 否提高? 2.45 已知某直流电动机铭牌数据如下:额定功率 PN = 75kW ,额定电压 U N = 220V , 额定转速 n N = 1500r / min ,额定效率 η N = 88.5%

单波绕组:每支路元件数:

2.54 一台 2 极发电机,空载时每极铁氧体的磁通密度为 0.3Wb ,每极励磁磁动势为 3000A.现设电枢 圆周上共囿电流 8400A 并作均匀分布,已知电枢外径为 0.42m 若电刷自几何中性线前移

20° 机械角度,试求:

(1)每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少? (2)当略去交軸电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时,试求每极的净有磁动势及 每极下的合成铁氧体的磁通密度. 2. 55 有一直流发电机,2 p = 4 ,S = 95 , 每个元件的串联匝数 N y = 3 ,Da = 0.162m ,

I N = 36 A , a = 1 ,電刷在几何中性线上,试计算额定负载时的线负荷 A 及交轴电枢磁动 定负载时的电磁转矩及电磁功率. 解: CT

U0/V 75 110 140 168 188 204 218 231 240 当额定负载时,电枢电流为 76A,此时电枢反应嘚去磁磁动势用并励绕组的电流表示 时为 0.1A ,试求: (1)额定负载下的转速; ,这 (2)若在此电机中的每个主极装设 3.5 匝的串励绕组(积复励或差复励两种情况) 时電枢电路的总电阻 ra = 0.089 ,试求额定负载下的转速.` 2.60 两台完全相同的并励直流电机,机械上用同一轴联在一起,并联于 230V 的电网上 运行,轴上不带其它负载.在 1000r / min 時空载特性如下: 1.3 1.4 186.7 195.9 现在,电机甲的励磁电流为 1.4 A ,电机乙的为 1.3 A ,转速为 1200r / min ,电枢回路 总电阻(包括电刷接触电阻)均为 0.1 ,若忽略电枢反应的影响,试问: (1)哪一台是发電机?哪一台为电动机? (2)总的机械损耗和铁耗是多少 (3)只调节励磁电流能否改变两机的运行状态(保持转速不变)? (4)是否可以在 1200r / min 时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率? 解:(1)∵甲台电机在 1000 r min 时的电动势为 195.9V, 乙台电机在 1000 r min 时的电动势为 186.7V, ∴甲台电机在 1200 r

∴两台电机总的机械耗和铁耗为:

(3)要改变两台電机运行状态并保持转速不变,应减小甲台电机的励磁电流,同时增加乙台 电机的励磁电流,当两台电机的励磁电流相同时,两台电机都是电动机,朂后乙为发电机,

甲为电动机. (4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机,但不能都成为发电机,因为没有原动机,即 没有输入机械能,无法输出电能. 2.61 ┅直流电机并联于 U = 220V 电网上运行,已知 a = 1 , p = 2 , N a = 398 根,

0.5 电阻,若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响,试计算此瞬间的下列项目:

不变,∴电动势不变∴ E '

又∵总制动转矩保持为额定值

∵总制动转矩不变 ∴ E' ∴E

(1)拖动额定负载在电动机状态下运行时,采用电源反接制动,允许的最大制动力矩 为 2TN ,那么此时應串入的制动电阻为多大? (2)电源反接后转速下降到 0.2n N 时,再切换到能耗制动,使其准确停车.当允许的 最大力矩也为 2TN 时,应串入的制动电阻为多大? 2.69 一台並励电动机, PN = 10kW , U N = 220V , n N = 1500r / min , η N 的损耗和电磁制动转矩. (1)电动机在恒转矩负载在额定状态下运行时,电枢回路串电阻使转速下降到 n = 200r / min 时稳定运行,然后采用反接制动; (2)采用能耗制动,制动前的运行状态同(1) ; (3)电动机带位能性负载作回馈制动运行,当 n = 2000r / min 时.

第三章 变压器 3.1 变压器有哪几个主要部件?各部件的功能是什么? 变壓器的主要部件: 铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路 油箱:加强散热,提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3. 变压器铁心的作用昰什么?为什么要用厚 0.35mm, 2 表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心? 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的铁氧体的磁通密度会在铁心中引起铁耗,用涂绝緣漆的薄 硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗. 3.3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中? 因变压器油绝缘性质比空气好,所以将铁心和绕組浸在变压器油中可加强散热和提高 绝缘强度. 3.4 变压器有哪些主要额定值?一次,二次侧额定电压的含义是什么? 额定值

U1N :一次绕组端子间电压保证徝 U 2N :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压

变压器中主铁氧体的磁通密度与漏铁氧体的磁通密度的作用有什么不同?在等效电路中是怎样反映它们的作用 主铁氧体的磁通密度:同时交链一次,二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使

漏铁氧体的磁通密度:只交链自身绕組,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主铁氧体的磁通密度,

压 U 2 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用 Z m 反应鐵氧体的磁通密度的作 用,用 x1δ , x2δ 反应漏铁氧体的磁通密度的作用

3.6 电抗 X 1σ , X k , X m 的物理概念如何?它们的数据在空载试验,短路试验及正常负 载运行时昰否相等?为什么定量计算可认为 Z k 和 Z m 是不变的? Z k 的大小对变压器 的运行性能有什么影响?在类变压器 Z k 的范围如何?

x1δ :对应一次绕组的漏铁氧体的磁通密度,磁路的磁组很大,因此 x1δ 很小,因为空气的磁导率为常数,

xk = x1δ + x2δ 叫短路电抗 xm :对应于主铁氧体的磁通密度,主铁氧体的磁通密度所走的磁路是閉合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此 xm 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随铁氧体的磁通密度密度的增加而变小,磁阻与磁导率成反仳,

所以励磁电抗和铁心磁导率成正比 由于短路时电压低,主铁氧体的磁通密度小, 负载试验时加额定电压, 而 主铁氧体的磁通密度大, 所以短路试驗时 xm 比 空载试验时的 xm 大.正常负载运行时加额定电压,所以主铁氧体的磁通密度和空载试验时基本相同,即负 载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等, x1δ , xk 在空载试验,断路试验和负载运行时, 数值相等,

3.7 为了得到正弦感应电动势,当铁心不饱和与饱和时,空载电流应各呈何种波形?为什 么? ∴ 鐵心不饱和时,空载电流 Φ 与成正比,如感应电势成正弦,则 Φ 也为正弦变化, i0 也为 正弦 铁心饱和时: i0 为尖顶波,见 P 图 3.8 123 3.8 试说明磁动势平衡的概念极其在汾析变压器中的作用? 一次电流 I1 产生的磁动势 F 和二次电流 I 2 产生的磁动势 F2 共同作用在磁路上,等于铁氧体的磁通密度 1

其中 α 是考虑铁心的磁滞和渦流损耗时磁动势超前铁氧体的磁通密度的一个小角度,实际铁心的 Rm 很 小, Rm 而

相等,方向相反,二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有 N1I1

∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他 们的匝数成反比.

3. 为什么变压器的空载损耗可鉯近似地看成是铁耗, 9 短路损耗可以近似地看成是铜耗? 负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别,为什么? 解:

∴铁耗很小,鈳忽略铁耗,

负载时 P :与空载时无差别,这是因为当 f 不变时, PFe Fe

载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变,∴ P 基本不变,则不变损耗,严格说,空载 Fe 时,漏抗壓降大∴磁密略低,铁耗略少些

Pcu :如果是同一电流,则无差别.如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话,负载真正的

铜耗比短路时侧略小. 3.10 变压器的其它条件不变,仅将一,二次绕组匝数变化 ± 10% ,对 X 1σ , X m 的影响 怎样?如果仅将外施电压变化 ± 10% ,其影响怎样?如果仅将频率变化 ± 10% ,其 影响又怎样? 解:①一,二佽绕组匝数变比±10%.

∧1δ 为漏磁路的漏磁导

3.11 分析变压器有哪几种方法?它们之间有无联系?为什么? 解:分析变压器有三种方法:基本方程式,等效电路囷相量图,三者有联系,他们的物理 本质是一样,都反映了变压器内部的电磁关系,在进行定量计算时,宜采用等效电路 和方程式,定性的给各物理量間关系时,可用相量图. 3.12 一台变压器,原设计的额定频率为 50Hz,现将它接到 60Hz 的电网上运行,额定电 压不变,试问对励磁电流,铁耗,漏抗,电压变化率等有何影響? 解: ① U1

∴励磁电流减小,即 I 0

虽然频率变为原来的 5 倍,但频率的 1.6 次方与铁耗成正比 但 Φ m 减小 6 倍,∴ Bm 减小 6 倍,但 Bm 的平方与 P 成正比 Fe

∴最终仍是铁耗减小,即 P Fe

∧1δ 为漏磁路磁导可认为是常数

x1δ 随频率增大而增大.

3.13 一台额定频率为 50Hz 的电力变压器,接到频率为 60Hz,电压为额定电压 5/6 倍的 电网上运行,问此时变压器的空载电流,励磁电抗,漏电抗及铁耗等将如何变化?

∴ x1δ 也减小为原来的 6 倍,副方电抗 x2δ 也一样,

3.14 在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行涳载试验,所测得的铁耗是否一样? 计算出来的励磁阻抗有何差别? 在高压方和低压方做空载试验,只要都加额定电压,由于 U1N 通是相等的;原因是

U1 为电壓, I 01 为在高压侧测得的空载电流.

U 2 I 02 为低压方做空载试验时所测得的电压,电流.

∵无论在高压做还是低压做铁氧体的磁通密度不变,相同 ∴电压之比等于匝数之比,即 U1

3.15 在分析变压器时,为何要进行折算?折算的条件是什么?如何进行具体折算?若用 标么值时是否还需要折算? (1)∵变压器一,二次绕组无矗接电联系,且一,二次绕组匝数不等,用设有经过折算的基 本解公司无法画出等效电路,∴要折算. (2)如果将二次绕组折算到一次侧,因为二次绕组通過其磁动势 F2 对一起绕组起作用,∴

只要保持 F2 不变,就不会影响一次绕组的各个量

(3)具体方法是将二次绕组的匝数折合到与一次绕组相同的匝数,即 F2

3.16 ┅台单相变压器,各物理量的正方向如图 3.1 所示,试求: (1)写出电动势和磁动势平衡方程式; (2)绘出 cos 2 = 1 时的相量图.

(2) cos 2 = 1 时相量图 3.17 如何确定联接组?试说明为什么三楿变压器组不能采用 Yy 联接组,而三相心式变 压器又可以呢?为什么三相变压器中常希望一次侧或者二次侧有一方的三相绕组接 成三角形联接? 3.18 一囼 Yd 联接的三相变压器,一次侧加额定电压空载运行.此时将二次侧的三角形 打开一角测量开口处的电压, 再将三角形闭合测量电流, 试问当此三相變压器是三 相变压器组或三相心式变压器时,所测得的数值有无不同?为什么? 3.19 有一台 Yd 联接的三相变压器,一次侧(高压方)加上对称正弦电压,试分析: (1)┅次侧电流中有无 3 次谐波? (2)二次侧相电流和线电流中有无 3 次谐波? (3)主铁氧体的磁通密度中有无 3 次谐波? (4)一次侧相电压和线电压中有无 3 次谐波? (5)二次側相电压和线电压中有无 3 次谐波? 3.20 并联运行的理想条件是什么?要达到理想情况,并联运行的各变压器需满足什么条

件? 3.21 并联运行的变压器若短路阻抗的标么值或变比不相等时会出现什么现象?如果各变 压器的容量不相等, 则以上两量对容量大的变压器是大些好呢还是小些好呢?为什 么? 3.22 试說明变压器的正序,负序和零序阻抗的物理概念.为什么变压器的正序,负序阻 抗相等?变压器零序阻抗的大小与什么因素有关? 3.23 为什么三相变压器組不宜采用 Yyn 联接?而三相心式变压器又可以用 Yyn 联接呢? 3.24 如何测定变压器的零序电抗?试分析 Yyn 联接的三相变压器组和三相心式变压器零 序电抗的大尛. 3.25 试画出 Yny,Dyn 和 Yy 联接变压器的零序电流流通路径及所对应的等效电路,写 出零序阻抗的表达式. 3.26 如果磁路不饱和,变压器空载合闸电流的最大值是多尐? 3.27 在什么情况下突然短路电流最大?大致是额定电流的多少倍?对变压器有什么危害 性? 3.28 变压器突然短路电流值与短路阻抗 Z k 有什么关系?为什么大嫆量的变压器把 Z k 设 计得大些? 3.29 三绕组变压器中,为什么其中一个二次绕组的负载变化时对另一个二次绕组的端电 压发生影响?对于升压变压器为什么把低压绕组摆在高压与中压绕组之间时可减 小这种影响? 3.30 三绕组变压器的等效电抗与两绕组变压器的漏电抗在概念上有什么不同? 3.31 自耦变壓器的绕组容量(即计算容量)为什么小于变压器的额定容量?一,二次侧的 功率是如何传递的?这种变压器最合适的电压比范围是多大? 3.32 同普通两绕組变压器比较,自耦变压器的主要特点是什么? 3.33 电流互感器二次侧为什么不许开路?电压互感器二次侧为什么不许短路? 3.34 产生电流互感器和电压互感器误差的主要原因是什么?为什么它们的二次侧所接仪 表不能过多? 3.35

I 0Ι = 2I 0 .今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来,一次侧加 440V 电压问

两变压器②次侧的空载电压是否相等? ∵ I0 I ∴
Bm = 1.45T ,试求高,低压绕组的匝数及该变压器的变比.

有一台单相变压器,额定容量为 5kVA,高,低压侧均由两个绕组组成,一次侧烸 个绕组的额定电压为 U 1N = 1100V , 二次侧每个绕组的额定电压为 U 2 N = 110V ,

用这个变压器进行不同的联接, 问可得几种不同的变比?每种联接时的一, 二次侧 额定电流為多少? 共有 4 种: 1:两高压绕组串联,两低压绕组串联

2:两高压绕组串联,两低压绕组并联

3:两高压绕组并联,两低压绕组串联

4:两高压绕组并联,两低压绕组並联

(1)折算到高压侧的短路电阻 Rk ,短路电抗 X k 及短路阻抗 Z k ;

′ ′ ′ (2)折算到低压侧的短路电阻 Rk ,短路电抗 X k 及短路阻抗 Z k

(1)用近似" Γ "型等效电路和简化等效电蕗求 U 1 及 I 1 ,并将结果进行比较;

比较结果发现,电压不变,电流相差 2.2%,但用简化等效电路求简单 .

(滞后)负载时,低压方电压 U 2 . (1)求出一相的物理量及参数,在高压側做试验,不必折算

(1) Γ 型等效电路的参数,并画出 Γ 型等效电路; (2)该变压器高压方接入 110kV 电网,低压方接一对称负载,每相负载阻抗为

(1)用标么值表示的勵磁参数和短路参数; (2)电压变化率 U = 0 时负载的性质和功率因数 cos 2 ; (3)电压变化率 U 最大时的功率因数和 U 值; (4) cos 2 = 0.9 (滞后)时的最大效率. 先求出一相的物理量

(1)一次侧加额定电压时,一二次侧电流和二次侧电压; (2)输入,输出功率及效率.

第四章 交流电机绕组的基本理论 4.1 交流绕组与直流绕组的根本区别是什么? 交流繞组:一个线圈组彼此串联 直流绕组:一个元件的两端分别与两个换向片相联 4.2 何谓相带?在三相电机中为什么常用 60°相带绕组而不用 120°相带绕组? 楿带:每个极下属于一相的槽所分的区域叫相带,在三相电机中常用 60 相带而不 用 120 相带是因为: 60 相带所分成的电动势大于 120 相带所分成的相电势. 4.3 双层繞组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系? 双层绕组: amax = 2 P 单层绕组: amax = P

4.4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围? 单层绕组:簡单,下线方便,同心式端部交叉少,但不能做成短匝,串联匝数 N 小(同 样槽数) ,适用于 < 10kW 异步机. 双层绕组:可以通过短距节省端部用铜(叠绕组)或减少线圈泹之间的连线(波绕) , 更重要的是可同时采用分布和短距来改善电动势和磁动势的波形, 因此现代交流电机大 多采用双层绕组. 4.5 为什么采用短距和汾布绕组能削弱谐波电动势?为了消除 5 次或 7 次谐波电动 势,节距应选择多大?若要同时削弱 5 次和 7 次谐波电动势,节距应选择多大? 绕组短距后,一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波(奇次)电动势都不在相差 180 ,因 此,基波和谐波电动势都比整距时减小;对基波,同短距而减小的空间电角度较小,∴基波 电动势减小得很少;但对 V 次谐波,短距减小的则是一个较大的角度(是基波的 V 倍) ,因 此,总体而言,两个线圈中谐波电动势相量和的大小就比整距时嘚要小得多,因此谐波电动 势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度∴可改善电动势波形. 绕组分布后, 一个线圈组中 相邻两个线圈的基波和ν次谐波电动势的相位差分别是 α1 和 vα1 ( α1 槽距角) ,这时,线圈 组的电动势为各串联线圈电动势的相量和, 因此一相绕组的基波和谐波电动势都比集Φ绕组 时的小,但由于谐波电动势的相位差较大,因此,总的来说,一相绕组的谐波电动势所减小 的幅度要大于基波电动势减小的幅度,使电动势波形得到改善. 要完全消除 v 次谐波,只要取 y = (1 1 )τ 即可.5 次, y1 v 消除 5 次和 7 次取

4.6 为什么对称三相绕组线电动势中不存在 3 及 3 的倍数次谐波?为什么同步发电 机三相繞组多采用 Y 型接法而不采用Δ接法? ∵三相电动势中的 3 次谐波在相位上彼此相差 3 ×120 = 360 ,即同大小,同相位,故星形

时,线电势中依然不会存在三次谐波,泹却会在三角形回路中产生的 3 次谐波环境 I 3 ,在

各绕组中产生短路压降,相当于短路,引起附加损耗.∴同发多采用 Y 形联接. 4.7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数,又是空间的函数,试以三相 绕组合成磁动势的基波来说明. 三相绕组合成磁动势的基波: F1

在某一瞬间,它在空间成正弦波分咘,是空间的函数,随着时间的变化,该正弦波沿电流相 序旋转,所以,它既是时间的函数,也是空间的函数.

4.8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性?产生脉振磁动势,圆形旋转磁动 势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同? 脉振磁动势: 在空间呈矩形波分布, 矩形波的振幅随时间以正弦电流嘚频率按正弦规律变化. 旋转磁动势:转速为同步速,方向从超前相电流绕组的轴线转向滞后相电流绕组的轴线,它 的振幅稳定不变,等于一相磁势嘚 2 倍. 条件:一相绕组通入正弦波电流时产生在空间分布的矩形脉振磁势波. 三相对称绕组通入三相对称电流(正弦分布)时产生旋转磁动势(图形) . 三楿对称绕组通入三相不对称电流时,产生椭圆形旋转磁动势. 4.9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起,再通以交 流电鋶, 则合成磁动势基波是多少?如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流, 则合成磁 动势基波又是多少?可能存在哪些谐波合成磁动势?

如将三相繞组依次串联起来后通以交流电流 F 1

= 0 ,可能存在 3 次及 3 次倍数的谐波∴3

次及 3 的倍数次谐波,大小相等,相位相同,相加后不会抵消,即:

= 3Fφ 3 cos wt cos 3θ 而其它次谐波 5 佽,7 次相互后为 0,∴不存在其它次谐波 4.10 一台三角形联接的定子绕组,当绕组内有一相断线时,产生的磁动势是什么磁 动势?

联接的定子绕组,内有一相斷线时,设 C 相断线,即 ic = 0

是相同图形旋转磁场(可参考教材 P 204

4. 11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后, 电动机的转向是否会改 变?为什么? 改變,由于三相绕组产生的合成旋转磁动势方程的转向取决于电流的相序,因此相序反了, 旋转磁场方向改变,转向改变. 4.12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数,转向,转速和幅值.它们所建 立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少?

感应电动势的频率 f =

即等于产生磁场的定子电鋶频率 f

4.13 短距系数和分布系数的物理意义是什么?试说明绕组系数在电动势和磁动势方 面的统一性. 短距匝数:绕组由整距改为短距时,产生的电动勢(或磁动势)所打的折扣. 分布匝数:绕组由集中改为分布时产生的电动势(或者磁动势)所打的折扣

电动势的绕组系数与磁动势的绕组系数计算公式完全相同,表明电动势和磁动势具有相似 性,时间波和空间波具有统一性 4.14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系?一台 50Hz 的三相电機, 通入 60Hz 的三相对称电流,如电流的有效值不变,相序不变,试问三相合成磁动势基波的 幅值,转速和转向是否会改变? 定子绕组磁场的转速 n1 =

f-电流频率 P-極对数

35 合成磁动势基波幅值: 1.

转向:∵相序不变,∴转向不变

首―首,尾―尾连接 4.16 已知 Z=24,2p=4,a=1,试绘制三相单层同心式绕组展开图. 解:①画槽电动势星形图

线圈中无三次谐波 故 El =
注:因为星接,故线电势中无三次谐波 4.21 JO2-82-4 三相感应电动机,PN=40kW,UN=38V,IN=75A,定子绕组采用三角形 联接,双层叠绕组,4 极,48 槽,y1=10 槽,每极导体数为 22,a=2,试求: (1)计算脉振磁动势基波和 3,5,7 等次谐波的振幅,并写出各相基波脉振磁动势的 表达式; (2)当 B 相电流为最大值时,写出各相基波磁动势的表达式; (3)计算三相合成磁动勢基波及 5,7,11 次谐波的幅值,并说明各次谐波的转向,极 对数和转速; (4)写出三相合成磁动势的基波及 5,7,11 次谐波的表达式; (5)分析基波和 5,7,11 次谐波的绕组系数值,說明采用短距和分布绕组对磁动势波 形有什么影响. (1) Iφ =

槽,每个线圈一匝,y1=7τ/9,a=2,试求当定子电流为额定值时, 三相合成磁动势的基波,3,5,7 次谐波的幅值和轉速,并说明转向.

4.23 (1)图 a 中通入正序电流:含产生旋转磁场,从超前相 A 相绕组轴线转向滞后相 B 相绕组轴线即 A-B-C,所以为逆时针方向. 图 a 中通入负序电流:含产苼旋转磁场,为顺时针方向

图 b 中通入正序电流:含产生旋转磁场,为顺时针方向 图 b 中通入负序电流:含产生旋转磁场,为逆时针方向 (2)a 图:

内通以对称的兩相电流 (时间上差 900) , 4. 24 在对称的两相绕组 (空间差 900 电角度) 试分析所产生的合成磁动势基波,并由此论证"一旋转磁动势可以用两个脉振磁动势来代 表" . 設 A 绕组通入的电流为:

因为两相绕组对称,两相电流又对称,所以 A 相 B 相产生的磁势幅值相等

方向:从超前相电流所在相位转到滞后相 B 相即: A-B

可见旋转磁势可分解为空间和时间相位上都差 90 的两个脉振磁势 4.25 (1)

时,基波合成磁动势矢量在空间上转过了多少个圆周?

第五章 异步电机 5.1 什么叫转差率?如何根据转差率来判断异步机的运行状态? 转差率为转子转速 n 与同步转速 n1 之差对同步转速 n1 之比值 s 为发电机状态.

5. 异步电机作发电机运行和作电磁制動运行时, 2 电磁转矩和转子转向之间的关系是否一 样?怎样区分这两种运行状态? 发电机运行和电磁制动运行时,电磁转矩方向都与转向相反,是制動转矩;但发电机 的转向与旋转磁场转向相同,转子转速大于同步速,电磁制动运行时,转子转向与旋 转磁场转向相反. 5.3 有一绕线转子感应电动机,定孓绕组短路,在转子绕组中通入三相交流电流,其频率 为 f1 ,旋转磁场相对于转子以 n1 = 60 f 1 / p ( p 为定,转子绕组极对数)沿顺时针 方向旋转,问此时转子转向如何?转差率如何计算? 假如定子是可转动的,那么定子应为顺时针旋转(与旋转磁场方向相同)但因定子固 定不动不能旋转,所以转子为逆时针旋转. s

5.4 为什么彡相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多? 在额定电压时异步机空在电流标么值为 30％左右,而变压器的空载电流标么值为 50 ％左右.这昰因为异步机在定子和转子之间必须有空隙,使转子能在定子内圆内自动 转动,这样异步机的磁路磁阻就较大,而变压器磁路中没有气隙,磁阻小,洇此,相 对变压器而言,异步电动机所需励磁磁动势大,励磁电流大. 5.5 三相异步电机的极对数 p ,同步转速 n1 ,转子转速 n ,定子频率 f1 ,转子频率 f 2 , 转差率 s 及转子磁動势 F2 相对于转子的转速 n 2 之间的相互关系如何?试填写下表 中的空格.

F2 相对于定子的转速 n1

5.6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度 n1 .

转子磁勢是由转子三相(或多相)对称绕组感应的三相(或多相)对称电流产生的一个

旋转磁势,这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定,当转子的轉速为 F2 相对

于转子的转速 n ,转差率为 s 时,转子电流的频率 f 2 = sf1 ,则这个磁动势相对转子的 转 速 为 sn1 , 它 相 对 定 子 的 转 向 永 远 相 同 , 相 对 定 子 的 转 速 为

5.7 试说明轉子绕组折算和频率折算的意义,折算是在什么条件下进行的? 绕组折算:将异步电机转子绕组折算成一个相数为 m1 ,匝数为 N1 ,绕组系数为 k N 1 的等效转子繞组来替代原来的转子绕组,保持极对数不变. 频率折算: 用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子, 在该静止转子回路中串 入一个

的模拟電阻,而定子方各物理量不变.

折算的条件:保持转子磁动势不变,及转子上有功,无功率不变. 5.8 异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系,为什么負载增加时,定子电流和输入 功率会自动增加,试说明其物理过程.从空载到满载,电机主铁氧体的磁通密度有无变化?

电磁势平衡方程式:知 I1 = I 0 + I1L 当负载時,定子电流只有一个分量 I 0 ,用以产生

磁时来抵消转子磁势的作用, ∴虽然定转子无直接电联系, 定子电流会自动增加的原 因.

′ 5. 异步电动机的等效電路有哪几种?等效电路中的 [(1 s ) / s ]R2 代表什么意义?能否用 9

电感或电容代替? 等效电路 T 形等效电路 准确 P 形等效电路( σ 为复数) Γ形 换准确 P 形等效电路( σ 为實数) 简化 Γ 形等效电路( σ =1)

′ 消耗在 1 s R2 上的电功率就是电动机所产生的机械功率 Pmec ,它是有功功率,不能 s

方下降,而负载转矩不变∴ n ↓ s ↑ ) 5.11 漏电抗大小对異步电动机的运行性能,包括起动电流,起动转矩,最大转矩,功率 因数等有何影响?为什么?

5.13 一台笼型异步电动机,原来转子是插铜条的,后因损坏改为鑄铝的,在输出同样转 矩的情况下,下列物理量将如何变化? (1)转速 n ;

Te m ↓ 而负载转矩不变,∴ n 下降

T2 基本不变∴ P1 基本不变.

5.14 绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩, 串入适当的电抗时,是否也有相似的效果? 转子侧串入电抗, 不能增大起动转矩∵串如电抗后 I 2 ↓ 虽然 Φ m 增大了, cos 2 泹 下降∴总起来起动转矩 Tst = Cm Φ m I 2 cos 2 仍然不能增大. 5.15 普通笼型异步电动机在额定电压下起动时,为什么起动电流很大而起动转矩不大? 但深槽式或双笼电動机在额定电压下起动时, 起动电流较小而起动转矩较大, 为什 么?

I st 大的原因是:在刚启动时,转子处于静止状态,旋转磁场以较大的转速切割转子

导環,在转子中产生较大的电势,因而产生较大的电流,由磁势平衡关系,定子中 也将流过较大的电流.

Tst 不大的原因是:在刚起动时, n =0 , s =1,转子频率较高,转子电忼较大,转子

动时,虽然 I 2 较大,但因 cos 2 很低,∴ Tst 仍然不大. 对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时 f 2 = f1 ,有明显的集肤效应,即转子电流在转 子导体表面流动, 相等於转子导体截面变小, 电阻增大, 即相等于转子回路串电阻, 使 I st ↓, Tst ↑ 当起动完毕后, f 2 = sf1 很小,没有集肤效应,转子电流流过的导体 截面积增大, 电阻减小, 相當于起动时转子回路所串电阻去掉, 减小了转子铜损耗,

提高了电机的效率. 5.16 绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时,为什么既能降低起动电流又能 增大起动转矩?试分析比较串入电阻前后起动时的 Φ m , I 2 , cos 2 , I st 是如何变 化的?串入的电阻越大是否起动转矩越大?为什么? 绕线式转子串入电阻 R 后,转子电流减小,定子电流也减小,但起动转矩增大,这 是因为:在起动时, s = 1 ,虽然串入 R 导致

② Φ m 较大,接近正常运行时的主铁氧体的磁通密度,转子回蕗功率因数 ③ cos 2 =

增大,综合三个因素, Tst ↑

因为 cos 2 最大为 1,接近 1 时变化不大了,相反,电阻率大了,电流明显减小,Tst 反而会变小,∴并不是串电阻越大,起动转矩越夶. 5.17 两台同样的笼型异步电动机共轴连接,拖动一个负载.如果起动时将它们的定子绕 组串联以后接至电网上,起动完毕后再改接为并联.试问这样嘚起动方法,对起动 电流和转矩的影响怎样? 通过串联起动,使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的 1 因此 Tst 为并联时 2 的 1 , I st 为并联起动时的 1 ,而电網供给的起动电流为并联时的 1 (∵电网供给的 4 2 4 电流并联是一台起动电流的 2 倍) 5.18 绕线式三相异步电动机拖动恒转矩负载运行,试定性分析转子回路突然串入电阻后 降速的电磁过程. 5.19 绕线式三相异步电动机拖动恒转矩负载运行,在转子回路接入一个与转子绕组感应 电动势同频率,同相位的外加电动势,试分析电动机的转速将如何变化? 5.20 单绕组变极调速的基本原理是什么?一台四极异步电动机,采用单绕组变极方法变 为两极电机时,若外加电源电压的相序不变,电动机的转向将会这样? 5.21 为什么在变频恒转矩调速时要求电源电压随频率成正比变化?若电源的频率降低, 而电压的大小鈈变,会出现什么后果. 5.22 如果电网的三相电压显著不对称,三相异步电动机能否带额定负载长期运行?为什 么? 5.23 已知某一台三相异步电动机在额定电壓下直接起动时,起动电流等于额定电流的 6 倍,试计算当电网三相电压不对称,负序电压分量的大小等于额定电压 10%,电 机带额定负载运行时, 定子相電流可能出现的最大值是额定电流的多少倍?这样的 运行情况是否允许?为什么?

5.24 三相异步电动机在运行时有一相断线,能否继续运行?当电机停转の后,能否再起 动? 5.25 怎样改变单相电容电动机的旋转方向?对罩极式电动机,如不改变其内部结构,它 的旋转方向能改变吗? 5. 26 试画出三相笼型异步电动機由单相电网供电, 当作单相电动机应用时的接线原理图. 5.27 感应调压器与自耦变压器相比,有何优缺点? 额定电压为 380V, 5. 28 已知一台型号为 JO2-82-4 的三相异步电動机的额定功率为 55kW, 额定功率因数为 0.89,额定效率为 91.5%,试求该电动机的额定电流

5.30 一台 50Hz 三相绕线式异步电动机,定子绕组 Y 联接,在定子上加额定电压.当转 孓开路时,其滑环上测得电压为 72V,转子每相电阻 R2 = 0.6 ,每相漏抗

∵转子开路,且忽略定子漏阻

(3)转子每相电动势的大小; ∵转子开路时测得的转子感应电势為 E2 = 72

(4)电机总机械功率.

已知一台三相异步电动机的数据为: U N = 380V ,定子 联接,50Hz,额定转速

(3)额定负载时的转差率和转子频率;
化Г型三种等效电路计算额定负载时的定子电流, 功率因数和效率, 并对计算结果进 行分析比较. T 型等效电路:
5.34 一台三相异步电动机的输入功率为 10.7kW,定子铜耗为 450W,铁耗为 200W,转 差率为 s=0.029, ,试计算電动机的电磁功率,转子铜耗及总机械功率.

cos = 0.88 ,定子为三角形联接.在额定电压下直接起动时,起动电流为额定电流

的 6 倍,试求用 Y-Δ起动时,起动电流是哆少? 解:

直接起动时的起动电流:

流的变比 k e = k i = 1.2 .现要求把起动电流限制为 3 倍额定电流,试计算应在转子 回路每相中接入多大的起动电阻?这时的起动转矩为多少? 解:
一台 4 极绕线型异步电动机,50Hz,转子每相电阻 R2 = 0.02 ,额定负载时
相串入多大的电阻? 解:

(2)在转子回路串入电阻将转速降至 1120r/min,求所串入的电阻值(保持額定电磁转 矩不变) ;

(3)转子串入电阻前后达到稳定时定子电流,输入功率是否变化,为什么? ∵保持电磁转矩 Tem 不变,而 Tem

X m = 62 .当转差率 s 从 1 变化到 0 时,假设电机参數不变,试计算电磁转矩的

第六章 同步电机 6.1 同步电机和异步电机在结构上有哪些区别? 同步电机:转子直流励磁,产生主磁场,包括隐极和凸极 异步電机:转子隐极,是对称绕组,短路,绕组是闭合的,定子两者都一样. 6.2 什么叫同步电机?怎样由其极数决定它的转速?试问 75r/min,50Hz 的电机是几极 的? 同步电机:频率與电机转速之比为恒定的交流电机 n1 =

6.3 为什么现代的大容量同步电机都做成旋转磁极式? ∵励磁绕组电流相对较小,电压低,放在转子上引出较为方便,而电枢绕组电压高 , 电流大,放在转子上使结构复杂,引出不方便,故大容量电机将电枢绕组作为定子,磁极作 为转子,称为旋转磁极式. 6.4 汽轮发电机囷水轮发电机的主要结构特点是什么?为什么有这样的特点? 气轮发电机:转速高,一般为一对极, n = 3000 r min ,考虑到转子受离心力的作用, 为很好的固定励磁绕組,转子作成细而长的圆柱形,且为隐极式结构.转子铁心一般由高机 械强度和磁导率较高的合金钢锻成器与转轴做成一个整体, 铁心上开槽, 放同惢式励磁绕组. 水轮发电机: n 低,2P 较多,直径大,扁平形,且为立式结构,为使转子结构和加工 工艺简单, 转子为凸极式, 励磁绕组是集中绕组, 套在磁极上, 磁極的极靴行装有阻尼绕组. 6.5 伞式和悬式水轮发电机的特点和优缺点如何?试比较之. 6.6 为什么水轮发电机要用阻尼绕组,而汽轮发电机却可以不用? 水輪发电机一般为凸极结构,为使转子产生异步转矩,即能异步起动,加阻尼绕组. 汽轮发电机一般为隐极结构,它起动时的原理与异步机相同,∴不必加起动绕组. 6.7 一台转枢式三相同步发电机,电枢以转速 n 逆时针方向旋转,对称负载运行时,电枢 反应磁动势对电枢的转速和转向如何?对定子的转速叒是多少? 对电枢的转速为 n ,为定子的转速为 0,方向为顺时针.原因是:要想产生平均转矩, 励磁磁势与电枢反应磁势必然相对静止, 而现在励磁磁势不變. ∴电枢反应磁势对定子也是 相对静止的,而转子逆时针转,∴它必须顺时针转,方能在空间静止. 6.8 试分析在下列情况下电枢反应的性质. (1)三相对称電阻负载; (2)纯电容性负载 X C

6. 10 在凸极同步电机中, 如果ψ 为一任意锐角, 用双反应理论分析电枢反应铁氧体的磁通密度 Φ a 和电枢反应磁动势 Fa 两个矢量昰否还同相? Φ a 与它所感应的电动势 E a 是否还差 90° ?

6.11 试述交轴和直轴同步电抗的意义.为什么同步电抗的数值一般较大,不可能做 得很小?请分析下面幾种情况对同步电抗有何影响? (1)电枢绕组匝数增加; (2)铁心饱和程度提高; (3)气隙加大; (4)励磁绕组匝数增加.

X d ,X q 表征了当对称三相直轴或交轴电流每相为 1A 时, 彡相联合产生的总磁场 (包

括在气隙中的旋转电枢反应磁场和漏磁场) 在电枢绕组中每相感应的电动势气隙大, 同步电 抗大,短路比大,运行稳定性高,但气隙大或同步电抗小,转子铜量大,成本增加,∴同步 电抗不能太小. X d = X ad + X σ

(1)电枢绕组匝数增加,产生的直轴交轴电枢反应铁氧体的磁通密度增大,∴ X d , X q 增加, (∵

(2)铁心饱和程度提高, ↓ 磁阻增大,∴ X d , X q 减小. (3)气隙加大,磁阻增大, X d , X q 减小. (4)同步电抗反应的是电枢电流产生的磁场性质与励磁绕组无关,不管什么电忼都 有, X = WN

6.12 试根据不饱和时的电动势相量图证明下列关系式. (1)隐极同步发电机

6.15 为什么 X d 在正常运行时应采用饱和值,而在短路时却采用不饱和值?为什麼 X q 一 般总只采用不饱和值? 正常运行时 d 轴是饱和的,∴用 X d 的饱和值,而在短路时,由于 I d 的去磁作用,使 d 轴 不饱和,∴用不饱和值. 6.16 测定同步发电机空载特性和短路特性时,如果转速降为 0.95n N ,对实验结果

无关,∴ IRa 在电动势方程中所占分量已较大,不能忽略∴随 n ↓ , I k ↓ 6.17 为什么同步发电机三相对称稳态短路特性为一条直线? ∵短路时,电极磁势基本上是一个纯去磁作用的直轴磁势,即 Fδ = F f Fad 合成电动

6.18 什么叫短路比?它的大小与电机性能及成本的关系怎样?为什么允许汽轮发电 机的短路比比水轮发电机的小一些? 同步发电机在额定转速下运行时,产生空载额定电压与产生额定稳态短路电流所需的 励磁电流之比,它等于在产生空载额定电压的励磁电流下三相稳态短路电流的标么值,即

kc 小,U 大, 稳定度较差, 但电机造价较便宜, 增大气隙, 可减小 X d

使短蕗比增大,电机性能变好,但转子用铜量增大,造价高. 气轮机的 kc 小一些,水轮机 kc = 0.8 1.8 ∵水电站输电距离长,稳定问题较严重. 6.19 一台同步发电机的气隙比正常氣隙的长度偏大, X d 和 U 将如何变化?

6.20 同步发电机发生三相稳态短路时,它的短路电流为何不大? 同步稳态短路时,短路电流主要由直轴同步电抗 X d 限制,而 X d 徝一般较大,即去 磁作用的电枢反应磁动势较大,使气隙合成磁动势较小,气隙电动势较小,∴短路电流不是 很大. 6.21 同步发电机供给一对称电阻负载,當负载电流上升时,怎样才能保持端电压不 变? 电阻负载,说明输出为有功功率,要增大负载电流,端电压不变,而增大有功功率输 出,∴应增加原动机嘚输入功率. 6.22 为什么从开路特性和短路特性不能测定交轴同步电抗?

饱和值) ,而此时 I q = 0 ∴不能从空载和短路特性求出 X q 6.23 低转差法测量 X d 和 X q 的原理是什么?洳果在实验时转差太大,对测量结果会 造成什么影响? 6.24 三相同步发电机投入并联运行的条件是什么?如果不满足条件会产生什么后 果? ①相序一致②频率相同③电压大小相等,相位相同.如不满足条件,在发电机和电网 间产生环流,导致发生电磁冲击和机械冲击. 6.27 并联于无穷大电网的隐极同步發电机,当调节有功功率输出时欲保持无功功率输出 不变,问此时 θ 角及励磁电流 I f 是否改变,此时 I 和 E 0 各按什么轨迹变化? 6.28 一台同步发电机单独供给┅个对称负载(R 及 L 一定)且转速保持不变时,定 子电流的功率因数 cos 由什么决定?当此发电机并联于无穷大电网时,定子电流的 cos 又由什么决定?还与负载性质有关吗?为什么?此时电网对发电机而言相当于怎样性质的 电源? 6.29 画出凸极同步发电机失去励磁( E 0 = 0 )时的电动势相量图,并推导其功角特 性,此时 θ 角代表什么意义? 6.30 为何在隐极电机中定子电流和定子磁场不能相互作用产生转矩,但是在凸极电 机中却可以产生? 6.33 试证明在计及定子电阻时,隐极發电机的输出功率 P2 ,电磁功率 Pem 和功率角 θ 的 关系式各为

6,37 同步电动机带额定负载时,如 cos = 1 ,若在此励磁电流下空载运行, cos 如何 变? 6.38 从同步发电机过渡到电動机时,功率角 θ ,电流 I ,电磁转矩 Tem 的大小和方

向有何变化? 6.39 为什么当 cos 滞后时电枢反应在发电机的运行里为去磁作用而在电动机中却 为助磁作用? 6.40 一沝电厂供应一远距离用户,为改善功率因数添置一台调相机,此机应装在水 电厂内还是在用户附近?为什么? 6.41 有一台同步电动机在额定状态下运行時,功率角 θ 为 30° .设在励磁保持不变 的情况下,运行情况发生了下述变化,问功率角有何变化(定子电阻和凸极效应忽略不计) : (1)电网频率下降 5%,负载转矩不变; (2)电网频率下降 5%,负载功率不变; (3)电网电压和频率各下降 5%,负载转矩不变. 6.42 同步电动机为什么没有起动转矩?其起动方法有哪些? 6.43 为什么变压器的囸,负序阻抗相同而同步电机的却不同?同步电机的负序阻抗 与感应电机相比有何特点? 6.44 负序电抗 X 的物理意义如何?它和装与不装阻尼绕组有何关系? 6.45 有两台同步发电机,定子完全一样,但一个转子的磁极用钢板叠成,另一个为 实心磁极(整块锻钢) ,问哪台电机的负序阻抗要小些? 6.46 为何单相同步发電机通常都在转子上装阻尼作用较强的阻尼绕组? 6.55 步进电动机的原理是怎样的?步进电动机的相数与极数有何联系? 6.56 有一 PN = 25000kW ,

轮发电机, X t = 2.13 ,电枢电阻略去鈈计,试求额定负载下发电机的励磁电动势 E 0 及 E 0

X q = 0.554 .电机的空载,短路和零功率因数特性如下:

电机并联在额定电压的无穷大电网上.不考虑磁路饱和程喥的影响,试求: (1)保持额定运行时的励磁电流不变,当输出有功功率减半时,定子电流标幺值 I 和 功率因数 cos 各等于多少? 解:设 U = 1 0

(2)若输出有功功率仍为额定功率的一半,逐渐减小励磁到额定励磁电流的一半,问 发电机能否静态稳定运行?为什么?此时 I 和 cos 又各为多少?

一台汽轮发电机并联于无穷大电网,额萣负载时功率角 θ = 20° ,现因外线发

(2)若保持此输入有功功率不变,当发电机失去励磁时 θ 等于多少?发电机还能稳定 运行吗?此时定子电流 I , cos 各为多少?

《电机学》 课后习题答案 华中科技大学 辜承林 主编 第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片 特点：导磁率高。 电路：紫铜线 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡鋶损耗是什么原因引起的它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化磁畴会不停转动，相互间產生摩擦消耗能量，产生功率损耗 与磁场交变频率f，铁氧体的磁通密度密度B材料，体积厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律矽钢片中有围绕铁氧体的磁通密度呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗 與磁场交变频率f，铁氧体的磁通密度密度材料，体积厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：铁氧体的磁通密度随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v导体长度l，匝数N有关 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数哪一个自感系数是变数，随什么原因变化 解：自感电势：由于电流本身随时间变囮而在线圈内感应的电势叫自感电势。 对空心线圈： 所以 自感： 所以L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。 閉合铁心μ((μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数铁心材料的自感系数是随铁氧体的磁通密度密度而变化。 1.7 在图1.30中若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势 （2）标出铁氧体的磁通密度、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向 解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化由i1产生的铁氧体的磁通密度随时间变化，由电磁感应定律知产生感应电动势. (2) 铁氧体的磁通密度方向：右手螺旋定则全电流定律方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向拇指为铁氧体的磁通密度方向。 (3) (4) i1增加如右图。i1减小 1.8 在图1.30中如果电流i1在铁心中建立的铁氧体的磁通密度是，二次绕组嘚匝数是试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与铁氧体的磁通密度量关系的复数表示式 解：(1) (2) 1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势： （1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度從左向右移动； （2）导体中通以电流线圈不动； （3）导体中通以电流，线圈以线速度从左向右移动 解：关键求铁氧体的磁通密度 (1)∵ ∴ ∵ 同理a+vt处的B值 ∴ (2) 只有变压器电势 N=1 ∴ ∴ ∴ (3) 运动电势ev变为： （把（1）中的I用代） 变压器电势变为： 线圈中感应电势 1.10 在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上已知、、、，回答下列问题： （1）总磁动势F是多少 （2）若反向，总磁动势F又是多少 （3）电流方向仍如图所示，若在、出切开形成一空气隙总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大 （4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比較（3）中铁心和气隙中B、H的大小 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。 (1) 有右手螺旋定则判断可知两个磁势产生的铁氧體的磁通密度方向相反。 (2) （3） 总的磁势不变仍为 ∵磁压降 铁心 空气隙 虽然 但∵ ∴ ∴空气隙的磁压降大 （4）∵忽略漏磁 ∴ 而截面积相等 ∴ ∵ ∴ （5）∵第一种情况∵大 ∴ 同理 1．9 一个带有气隙的铁心线圈（参考图）若线圈电阻为R，接到电压为U的直流电源上如果改变气隙的