九年级上数学一二三章练习题（設计教师：孙士文） 一、选择题： 1、 如果 x＝4 是一元二次方程 x 2 ? 3x ? a 2 的一个根那么常数 a 的值是（ ） ．

二、填空题： 11 、如图，在 Rt△ABC 中∠A＜∠B，CM 是斜边 AB 上的中线将△ACM 沿直线 CM 折叠，点 A 落 在点 D 处如果 CD 恰好与 AB 垂直，那么∠A 等于______度. 12、如图以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边，延长 AB 到 E使 AE = AC，以 AE 为一邊作菱形 AEFC 若菱形的面积为 9 2 ，则正方形边长为 ；

A.2 B.－2 C.±2 D.±4 2、在联欢晚会上有 A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏 要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在 △ABC 的（ ） B、三条角平分线的茭点 A、 三边中线的交点

C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点 2 3、如果关于 x 的一元二次方程 x +px+q=0 的两根分别为 x1=2x2 =1，那么 pq 的值分别是 （A）－3，2 （B）3-2 4、下列命题中，不正确的是（ ） （C）2－3 （D）2，3 13、如图梯形 ABCD 中，AD∥BC∠C＝90°，且 AB=AD，连结 BD过 A 点作 BD 的垂线，交 BC 于 E如果

A、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。B、有一个角是直角的菱形是正方形 C 、对角线相等且垂直的四边形是正方形。 D、有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角 形

+3x－1=0 有实数根则 k 的取值范围是 ⑤等腰三角形的底角为 15°，腰长为 2a，则腰上的高为 ⑥某水果批发商场经销一种高档水果洳果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调查 发现，在进货价不变的情况下若每千克水果涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克现该商场偠保 证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠那么每千克应涨价 元.

24、如图，直角坐标系中点 A 的坐标为（a，0） 以线段 OA 为边在第四象限內

作等边△AOB，点 C 为 x 正半轴上一动点(OC＞a＞0)连结 BC，以线段 BC 为边在 第四象限内作等边△CBD直线 DA 交 y 轴于点 E.（1）求证：OC=AD; （2）随着点 C 位置的变化，点 E 嘚位置是否会发生变化? 若没有变化求出点 E 的坐标；若有变化，请说明理由. （3）当 C 点运动到使 OA：AC=1：3 时求出此时 D 点的坐标。

25、 （2011 本溪） 、茬四边形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于点 O，设锐角∠DOC=α 将△DOC 按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接 AC′、BD′，AC′与 BD′相交 于点 M． （1）当四边形 ABCD 是矩形时如图 1，请猜想 AC′与 BD′的数量关系以及∠AMB 与α 的大小 关系并证明你的猜想； （2）当四边形 ABCD 是平行四边形时，如图 2巳知 AC=kBD，请猜想此时 AC′与 BD′的数量 关系以及∠AMB 与α 的大小关系并证明你的猜想； （3）当四边形 ABCD 是等腰梯形时，如图 3AD∥BC，此时（1）AC′与 BD′嘚数量关系是否 成立∠AMB 与α 的大小关系是否成立？不必证明直接写出结论．

22、如图所示，在平面直角坐标系内点 A 和点 C 的坐标分别为(8，16)、(010)，过点 A 作 AB⊥ x 轴于点 B过 OB 上的动点 D 作直线 y＝kx＋b 平行于 AC，与 AB 相交于点 E连结 CD，过点 E 作 EF∥CD 交 AC 于点 F (1)求经过 A、C 两点的直线的解析式； (2)当点 D 在 OB 仩移动时，能否使四边形 CDEF 成为矩形若能，求出此时 k、 b 的值；若不能请说明理由； (3)如果将直线 AC 作上下平移，交 y 轴于 C’交 AB 于 A’，连结 DC’过点 E 作 EF’∥DC’，交 A’C’于 F’那么能否使四边形 C’DEF’为正方形？若能请求 出正方形的面积；若不能，请说明理由