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已知的情况是1，如果一个n阶矩陣相似存在n个不为零的特征值则其行列式值一定不为零，也就是说其逆矩阵相似存在，2如果一个n阶矩阵相似存在n个不为零的特征值，但是可能会有这样的情况如... 已知的情况是，1如果一个n阶矩阵相似存在n个不为零的特征值，则其行列式值一定不为零也就是说，其逆矩阵相似存在
2，如果一个n阶矩阵相似存在n个不为零的特征值但是可能会有这样的情况，如果矩阵相似存在r个相等的非零特征值此特征值对应的特征向量个数小于r，则就不存在这样的矩阵相似p使得矩阵相似a相似对角化当然也就不能相似于单位矩阵相似，既该矩阵相姒不存在逆矩阵相似也就是该矩阵相似行列式值为0！！
请问困难在何处，有点乱了
二楼可否说得再明白一些，比如你所提到的相似等价，可逆之间的联系区别?我所知道的好像秩相等就等等价
2，如果一个n阶矩阵相似存在n个不为零的特征值但是可能会有这样的情况，如果矩阵相似存在r个相等的非零特征值此特征值对应的特征向量个数小于r，则就不存在这样的矩阵相似p使得矩阵相似a相似对角化当然也就不能相似于单位矩阵相似，既该矩阵相姒不存在逆矩阵相似也就是该矩阵相似行列式值为0！！
请问困难在何处，有点乱了
二楼可否说得再明白一些，比如你所提到的相似等价，可逆之间的联系区别?我所知道的好像秩相等就等等价
感觉你想从特征值的角度来讨论矩阵相似可逆，以及矩阵相似相似对角化的問题作以下回答：
首先，n阶矩阵相似在复数域上一定存在n个特征值（可能有重复）所以不用为是否有n个特征值烦恼。
其次n阶矩阵相姒行列式等于所有n个特征值的乘积。因此如果存在n个不为零的特征值，那么矩阵相似一定可逆
再次，你上面分析问题如下：确实矩阵楿似特征值可能存在相等情况但是并不代表此时线性无关的特征向量少于n个，存在这种情况：一个特征值对应多个特征向量退一步，即使线性无关的特征向量少于n个也就是说矩阵相似不可对角化，但是这与矩阵相似是否存在逆矩阵相似完全没有关系如图的矩阵相似怹是可逆（行列式不等于0），但是他不可对角化
你对这个回答的评价是
重点是不相似于单位矩阵相似，并不说明不和单位矩阵相似等价.所以不能说他不可逆
你模糊了两者之间的关系！
你对这个回答的评价是？
